Finite Group Databasebeta

← #383699

Subgroups — #383699

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2414C211yesmaximal, characteristic
2#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C22×#100C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2414—21no—
35#2414—21no—
36#2414—21no—
37#2414—21no—
38#2414—21no—
39#2414—21no—
40#2414—21no—
41#2414—21no—
42C2×#394C412yes—
43C2×#392C412yes—
44C2×#390C412yes—
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388C412yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#1955—21no—
50#1955—21no—
51#1954—21no—
52#1954—21no—
53#1900—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58#1822—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C23×D4C2×C412yes—
74C23×D4C2×C412yes—
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—41no—
130C2×#117—41no—
131C22×C4⋊C4C2×C412yes—
132C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2×C412yes—
137C22×C22⋊C4C2×C412yes—
138C22×C22⋊C4C2×C412yes—
139C22×C22⋊C4C2×C412yes—
140C22×C22⋊C4C2×C412yes—
141C22×C22⋊C4C2×C412yes—
142C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C22×C42C2×C412yes—
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#423—41no—
147#423—41no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—41no—
155C2×#100—41no—
156C2×#100—41no—
157C2×#100—41no—
158C2×#100—41no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162#407—22no—
163#407—22no—
164#407—22no—
165#407—22no—
166#407—22no—
167#407—22no—
168#407—41no—
169#407—41no—
170#407—41no—
171#407—41no—
172#407—41no—
173#407—41no—
174#407—41no—
175#407—41no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C4×M16—41no—
191C4×M16—41no—
192C2×#97—21no—
193C2×C4×C8—21no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#388—22no—
215#388—22no—
216#388—22no—
217#388—22no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222C2×#95C2×C412yes—
223C2×#95C2×C412yes—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#343—41no—
231#343—41no—
232#343—41no—
233#343—41no—
234#343—41no—
235#343D414yescomplemented
236#336—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240C25C22×C411yescharacteristic
241C25C22×C412yes—
242C25C22×C411yescharacteristic
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C412yes—
305C23×C4C22×C412yes—
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16—44no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16C2×D412yes—
370C2×M16#4112yes—
371C2×M16#4112yes—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422#117—42no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4—82no—
444C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4#4112yes—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—82no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—24no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497#100—44no—
498#100—44no—
499#100—44no—
500#100—44no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—42no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C24C23×C411yescharacteristic
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C4×D414yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C42−1+411yescharacteristic
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—48no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—48no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—82no—
827C4⋊C4—82no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—44no—
857C42—44no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23#41312yes—
945C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
946C23C2×C4×D411yescharacteristic
947C23C4×#4111yescharacteristic
948C23#51811yescharacteristic
949C23#51811yescharacteristic
950C23#51811yescharacteristic
951C23#52011yescharacteristic
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—88no—
957D4—88no—
958D4—88no—
959D4—88no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4#41312yes—
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53411yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53511yescharacteristic
1056C2×C4#53711yescharacteristic
1057C2×C4#53811yescharacteristic
1058C2×C4#53811yescharacteristic
1059C2×C4#54011yescharacteristic
1060C2×C4#54011yescharacteristic
1061C2×C4#54011yescharacteristic
1062C2×C4#54211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54711yescharacteristic
1071C2×C4#54711yescharacteristic
1072C2×C4#55011yescharacteristic
1073C2×C4#55311yescharacteristic
1074C2×C4#55511yescharacteristic
1075C2×C4#56011yescharacteristic
1076C2×C4#56011yescharacteristic
1077C2×C4#56211yescharacteristic
1078C2×C4#56211yescharacteristic
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—81no—
1084C8—81no—
1085C8—81no—
1086C8—81no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22—162no—
1146C22#230811yescharacteristic
1147C22#232411yescharacteristic
1148C22#233311yescharacteristic
1149C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1150C22#233911yescharacteristic
1151C22#236311yescharacteristic
1152C22#237711yescharacteristic
1153C22C2×#41311yescharacteristic
1154C22C2×#41311yescharacteristic
1155C22#288811yescharacteristic
1156C22#288811yescharacteristic
1157C4—22no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—44no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—82no—
1167C4—82no—
1168C4#267111yescharacteristic
1169C4#267311yescharacteristic
1170C4#267811yescharacteristic
1171C4#268211yescharacteristic
1172C4#268611yescharacteristic
1173C4#268811yescharacteristic
1174C4#269911yescharacteristic
1175C4#270111yescharacteristic
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—42no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—162no—
1185C2#1436311yescharacteristic
1186C2#2175411yescharacteristic
1187C2#2175511yescharacteristic
1188C2#2240811yescharacteristic
1189C2#2241211yescharacteristic
1190C2#2248211yescharacteristic
1191C2#2248311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2414C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21190C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. C2×#1822C2semidirect
6. #11204C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11044C2semidirect
9. #10967C2semidirect
10. #10967C2semidirect
11. #10967C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10728C2semidirect
235. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24142
#211902
C2×#19002
#208982
C2×#18222
#112042
#111982
#110442
#109672
#109622
#109132
#107392
#107282