Finite Group Databasebeta

← Group #383749

Character table — Group #383749

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444442222444444444444444444444488888888224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1711111-1-1-11-11111-1-1-1-111111-1111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-11-11111-1-1-1-111111-1111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-11-11111-1-1-1-111111-1-1-11-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iii−i−ii
χ2011111-1-1-11-11111-1-1-1-111111-1-1-11-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−iii−i
χ2111111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1111-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-11−iii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1111-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11-11i−i−iii−ii−i
χ2311111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-11-1-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1−ii−ii−iii−i
χ2411111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-11-1-1-111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1i−ii−ii−i−ii
χ2511111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i−ii−ii
χ2611111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111ii−i−iii−i−i-111-1−ii−iii−ii−i
χ2711111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ2811111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ2911111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−iii−ii−ii−i
χ3011111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−i−ii−ii−ii
χ3111111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1−i−iiiii−i−i-11-11−ii−iii−i−ii
χ3211111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1ii−i−i−i−iii-11-11i−ii−i−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-2-222-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-2-22-22-22-22-220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-222-22-22-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-222-2-222-22-20000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-22-2-2-2-2-222220000222-2-2-2-222-2-220000000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-22-2-2-2-2-22222000022-22-2-22-2-222-20000000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-22-2-2-2-2-222220000-2-22-222-22-222-20000000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-22-2-2-2-2-222220000-2-2-22222-22-2-220000000000000000000000000000000000
χ412-22-2222-2-2-222-2-2-22-222i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00002i−2i00002-22-20000000000000000
χ422-22-2222-2-2-222-2-2-22-222i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i0000-22-220000000000000000
χ432-22-2222-2-2-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i0000-22-220000000000000000
χ442-22-2222-2-2-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i00002-22-20000000000000000
χ452-22-22-2-22-2222-2-22-22-22i2i−2i−2i0000000000002-2-220000−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ462-22-22-2-22-2222-2-22-22-22i2i−2i−2i000000000000-222-20000−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ472-22-22-2-22-2222-2-22-22-2−2i−2i2i2i0000000000002-2-2200002i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ482-22-22-2-22-2222-2-22-22-2−2i−2i2i2i000000000000-222-200002i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492-22-2-22-222-22-22-222-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i002-22-200002i−2i2i−2i000000000000
χ502-22-2-22-222-22-22-222-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i00-22-220000−2i2i−2i2i000000000000
χ512-22-2-22-222-22-22-222-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ522-22-2-22-222-22-22-222-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i00-22-2200002i−2i2i−2i000000000000
χ532-22-2-2-22-2222-22-2-2-222000000000000000000002-2-22002-2-2200002-2-22000000000000
χ542-22-2-2-22-2222-22-2-2-222000000000000000000002-2-2200-222-20000-222-2000000000000
χ552-22-2-2-22-2222-22-2-2-22200000000000000000000-222-2002-2-220000-222-2000000000000
χ562-22-2-2-22-2222-22-2-2-22200000000000000000000-222-200-222-200002-2-22000000000000
χ574444-44-4-4-444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-4-44-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-444-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4444-4-4-4-4-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-44-44-4-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-444-4-44-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-44-444-44-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).