Finite Group Databasebeta

← #383793

Subgroups — #383793

Order 512.

1353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34739C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1826C211yesmaximal, characteristic
5C4×#388C211yesmaximal, characteristic
6#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11201C211yesmaximal, characteristic
11#11201C211yesmaximal, characteristic
12#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20C2×#407C2211yescharacteristic
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22#2442C411yescharacteristic, complemented
23#2442C411yescharacteristic, complemented
24#2441C411yescharacteristic, complemented
25#2441C411yescharacteristic, complemented
26#2440C411yescharacteristic, complemented
27#2440C411yescharacteristic, complemented
28#2439C411yescharacteristic, complemented
29#2439C411yescharacteristic, complemented
30#2438—21no—
31#2438—21no—
32#2437—21no—
33#2437—21no—
34#2396—21no—
35#2396—21no—
36C4×C22⋊Q8—21no—
37C4×C22⋊Q8—21no—
38#2296C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41#2285C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#1986—24no—
49#1924—21no—
50#1924—21no—
51#1923—21no—
52#1923—21no—
53#1826—24no—
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1437—21no—
73#1436—21no—
74#1434—21no—
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#533—22no—
83#533—22no—
84#533—41no—
85#533—41no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#125C2×C411yescharacteristic
89C2×#125C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—41no—
101C2×#117—41no—
102C2×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×#117C2×C411yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#423—22no—
126#423—41no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129#407—22no—
130#407—22no—
131#407—41no—
132#407—41no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C4×M16—22no—
138C4×M16—41no—
139C2×#97—21no—
140C2×C4×C8—21no—
141#400—21no—
142#400—21no—
143#399—21no—
144#399—21no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#395—21no—
154#395—21no—
155#393—21no—
156#393—21no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389C2×C411yescharacteristic
162#389C2×C411yescharacteristic
163#389C2×C411yescharacteristic
164#389C2×C411yescharacteristic
165#389C2×C411yescharacteristic
166#389C2×C411yescharacteristic
167#389C2×C411yescharacteristic
168#389C2×C411yescharacteristic
169#388—28no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#384C2×C411yescharacteristic
183#384C2×C411yescharacteristic
184#382C2×C411yescharacteristic
185#382C2×C411yescharacteristic
186#381—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380C2×C411yescharacteristic
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2×C411yescharacteristic
194#380C2×C411yescharacteristic
195#379—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C4⋊C4—41no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—41no—
209C4×C22⋊C4—41no—
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95D411yescharacteristic
226C2×#95D411yescharacteristic
227C43—22no—
228C43—41no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—41no—
239#339—41no—
240#339—41no—
241#339—41no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244#339D414yes—
245#336—21no—
246#336—21no—
247#336—21no—
248#336—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16#4112yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—41no—
311C4⋊Q8—41no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—41no—
315#125—41no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—44no—
321C22⋊Q8—44no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—41no—
347#117—41no—
348#117C2×D412yes—
349#117#4112yes—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—24no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42C22×C411yescharacteristic
458C2×C42C22×C411yescharacteristic
459C2×C42C22×C411yescharacteristic
460C2×C42C22×C411yescharacteristic
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42#4112yes—
467C4⋊C8—42no—
468C4⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473#97—42no—
474C4×C8—42no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—42no—
494#95—42no—
495#95—42no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95C22⋊C411yescharacteristic
499#95C22⋊C411yescharacteristic
500#95C22⋊C411yescharacteristic
501#95C22⋊C411yescharacteristic
502#95C22⋊C411yescharacteristic
503#95C22⋊C411yescharacteristic
504#95C22⋊C411yescharacteristic
505#95C22⋊C411yescharacteristic
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C24C22×D411yescharacteristic
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—81no—
524C2×Q8—81no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C23×C411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C42−1+411yescharacteristic
649C22×C42−1+411yescharacteristic
650C22×C42−1+411yescharacteristic
651C22×C42−1+411yescharacteristic
652C22×C42−1+411yescharacteristic
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4C4×D412yes—
717C4⋊C4C4×D412yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4#10414yes—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—42no—
765C42—42no—
766C42—48no—
767C42—48no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23C2×#10412yes—
820C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C23#53611yescharacteristic
822C23#53611yescharacteristic
823C23D4211yescharacteristic
824C23#54611yescharacteristic
825C23#54611yescharacteristic
826C23#54711yescharacteristic
827Q8—84no—
828Q8—84no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4C2×#10412yes—
939C2×C4C2×#10412yes—
940C2×C4#42112yes—
941C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
942C2×C4C4×#4111yescharacteristic
943C2×C4#51811yescharacteristic
944C2×C4#51911yescharacteristic
945C2×C4#51911yescharacteristic
946C2×C4#52011yescharacteristic
947C2×C4#53611yescharacteristic
948C2×C4#53611yescharacteristic
949C2×C4#53611yescharacteristic
950C2×C4#53711yescharacteristic
951C2×C4#53911yescharacteristic
952C2×C4#53911yescharacteristic
953C2×C4#54111yescharacteristic
954C2×C4#54211yescharacteristic
955C2×C4#54211yescharacteristic
956C2×C4#54211yescharacteristic
957C2×C4D4211yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54711yescharacteristic
961C2×C4#54711yescharacteristic
962C2×C4#54811yescharacteristic
963C2×C4#55211yescharacteristic
964C2×C4#55611yescharacteristic
965C2×C4#56211yescharacteristic
966C2×C4#56211yescharacteristic
967C2×C4#56311yescharacteristic
968C2×C4#56311yescharacteristic
969C8—42no—
970C8—42no—
971C8—81no—
972C8—81no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22#231011yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1005C22#233911yescharacteristic
1006C22#267211yescharacteristic
1007C22#267411yescharacteristic
1008C22#268711yescharacteristic
1009C22#268911yescharacteristic
1010C22C22×#10411yescharacteristic
1011C22C2×#42111yescharacteristic
1012C22#290111yescharacteristic
1013C22#290111yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—44no—
1018C4—44no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4#232311yescharacteristic
1037C4#233211yescharacteristic
1038C4#236211yescharacteristic
1039C4#237811yescharacteristic
1040C4#268011yescharacteristic
1041C4#268111yescharacteristic
1042C4#269811yescharacteristic
1043C4#270011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2#1436411yescharacteristic
1051C2#2184411yescharacteristic
1052C2#2184611yescharacteristic
1053C2D4×#10411yescharacteristic
1054C2#2243511yescharacteristic
1055C2#2250511yescharacteristic
1056C2#2250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1986C2semidirect
6. #11386C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11226C2semidirect
9. #11209C2semidirect
12. #10886C2semidirect
13. #10878C2semidirect
14. #10839C2semidirect
22. #2442C4semidirect
23. #2442C4semidirect
24. #2441C4semidirect
25. #2441C4semidirect
26. #2440C4semidirect
27. #2440C4semidirect
28. #2439C4semidirect
29. #2439C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347392
C2×#19862
#210492
C2×#18262
C4×#3882
#113862
#113592
#112262
#112092
#112012
#108862
#108782
#108392
#107332