Finite Group Databasebeta

← #383822

Subgroups — #383822

Order 512.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2441C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic
4#21049C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1822C211yesmaximal, characteristic
6#11383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11198C211yesmaximal, characteristic
11#11198C211yesmaximal, characteristic
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10728C211yesmaximal, characteristic
16C22×#125C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C2×#407C2211yescharacteristic
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C2×#407C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2441—21no—
27#2441—21no—
28#2441—21no—
29#2441—21no—
30#2441—21no—
31#2441—21no—
32#2441—21no—
33#2441—21no—
34C2×#399C412yes—
35C2×#396C412yes—
36C2×#389C412yes—
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#387C412yes—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1998—24no—
44#1924—21no—
45#1924—21no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1923—21no—
49#1923—21no—
50#1923—21no—
51#1923—21no—
52#1822—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C2×#125—22no—
83C2×#125—22no—
84C2×#125—21no—
85C2×#125—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—41no—
89C2×#125—41no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—41no—
97C2×#117—41no—
98C22×C4⋊C4C2×C412yes—
99C22×C4⋊C4C2×C412yes—
100C22×C4⋊C4C2×C412yes—
101C22×C4⋊C4C2×C412yes—
102C22×C4⋊C4C2×C412yes—
103C22×C4⋊C4C2×C412yes—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C42C2×C412yes—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#423—22no—
116#423—22no—
117#423—41no—
118#423—41no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123#407—22no—
124#407—22no—
125#407—22no—
126#407—22no—
127#407—41no—
128#407—41no—
129#407—41no—
130#407—41no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C4×M16—22no—
140C4×M16—22no—
141C4×M16—41no—
142C4×M16—41no—
143C2×#97—21no—
144C2×#97—21no—
145C2×C4×C8—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147#399—22no—
148#399—22no—
149#399—22no—
150#399—22no—
151#396—22no—
152#396—22no—
153#396—22no—
154#396—22no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—22no—
164#389—22no—
165#389—22no—
166#389—22no—
167#387—22no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#384—21no—
172#384—21no—
173#384—21no—
174#384—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
187C2×#95C2×C412yes—
188C2×#95C2×C412yes—
189C2×#95C2×C412yes—
190C2×#95C2×C411yescharacteristic
191C2×#95C2×C411yescharacteristic
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343—41no—
202#343—41no—
203#343—41no—
204#343—41no—
205#343—41no—
206#343—41no—
207#343D414yes—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216C25C22×C411yescharacteristic
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C412yes—
233C23×C4C22×C412yes—
234C23×C4C22×C412yes—
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C22×C412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16#4112yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299#125—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#125—42no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#117—42no—
308#117—42no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4—82no—
356C2×C4⋊C4—82no—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4#4112yes—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C8—42no—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8—42no—
399C4⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408#97—42no—
409#97—42no—
410C4×C8—42no—
411C4×C8—42no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95C22⋊C411yescharacteristic
419#95C22⋊C411yescharacteristic
420#95C22⋊C411yescharacteristic
421#95C22⋊C411yescharacteristic
422#95C22⋊C411yescharacteristic
423#95C22⋊C411yescharacteristic
424#95C22⋊C411yescharacteristic
425#95C22⋊C411yescharacteristic
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C24C23×C411yescharacteristic
439C22×C4—22no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C4×D414yes—
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541C22×C42−1+411yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
694C23C2×C4×D411yescharacteristic
695C23C4×#4111yescharacteristic
696C23#51811yescharacteristic
697C23#51911yescharacteristic
698C23#51911yescharacteristic
699C23#52011yescharacteristic
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4#41312yes—
777C2×C4#41312yes—
778C2×C4#53611yescharacteristic
779C2×C4#53611yescharacteristic
780C2×C4#53611yescharacteristic
781C2×C4#53611yescharacteristic
782C2×C4#53611yescharacteristic
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4#53911yescharacteristic
785C2×C4#53911yescharacteristic
786C2×C4#54111yescharacteristic
787C2×C4#54211yescharacteristic
788C2×C4#54211yescharacteristic
789C2×C4#54211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54711yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4#54811yescharacteristic
800C2×C4#55211yescharacteristic
801C2×C4#55611yescharacteristic
802C2×C4#56211yescharacteristic
803C2×C4#56211yescharacteristic
804C2×C4#56311yescharacteristic
805C2×C4#56311yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22#231011yescharacteristic
845C22#232311yescharacteristic
846C22#233211yescharacteristic
847C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
848C22#233911yescharacteristic
849C22#236211yescharacteristic
850C22#237811yescharacteristic
851C22C2×#41311yescharacteristic
852C22C2×#41311yescharacteristic
853C22#288811yescharacteristic
854C22#288911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—44no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4#267211yescharacteristic
870C4#267411yescharacteristic
871C4#268011yescharacteristic
872C4#268111yescharacteristic
873C4#268711yescharacteristic
874C4#268911yescharacteristic
875C4#269811yescharacteristic
876C4#270011yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2#1436411yescharacteristic
884C2#2183111yescharacteristic
885C2#2183211yescharacteristic
886C2#2241111yescharacteristic
887C2#2241211yescharacteristic
888C2#2248011yescharacteristic
889C2#2248211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C22×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1998C2semidirect
6. #11383C2semidirect
7. #11354C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11204C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10857C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24412
C2×#19982
#210492
C2×#18222
#113832
#113542
#112042
#111982
#109132
#108572
#107282