Finite Group Databasebeta

← #383864

Subgroups — #383864

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
4#20597C211yesmaximal, characteristic
5#20581C211yesmaximal, characteristic
6#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#416C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1929—24no—
40#1924—21no—
41#1924—21no—
42#1923—21no—
43#1923—21no—
44#1789—24no—
45#1788C411yescharacteristic, complemented
46#1788C411yescharacteristic, complemented
47#1788C411yescharacteristic, complemented
48#1788C411yescharacteristic, complemented
49#1787C411yescharacteristic, complemented
50#1787C411yescharacteristic, complemented
51#1786C411yescharacteristic, complemented
52#1786C411yescharacteristic, complemented
53#1780—21no—
54#1780—21no—
55#1779—21no—
56#1779—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#1729C2211yescharacteristic, complemented
65#1729C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2×C411yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2×C411yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2×C411yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C2×#108—22no—
106C2×#108—41no—
107C2×#108—41no—
108#424—41no—
109#424—41no—
110C2×C4⋊C8—21no—
111C2×C4⋊C8—21no—
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—41no—
118C2×#104—41no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104D414yes—
124#416—22no—
125#416—22no—
126#416—41no—
127#416—41no—
128#416—41no—
129#416—41no—
130#416—41no—
131#416—41no—
132C2×#103C2×C411yescharacteristic
133C2×#103C2×C411yescharacteristic
134C2×#103C2×C411yescharacteristic
135C2×#103C2×C411yescharacteristic
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144C2×#102C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146C2×#102C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148#408—22no—
149#408—22no—
150#408—22no—
151#408—22no—
152#408—41no—
153#408—41no—
154#408—41no—
155#408—41no—
156#407—22no—
157#407—41no—
158#407—41no—
159#407—41no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—41no—
173C2×C22⋊C8—41no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
184#405—22no—
185#405—41no—
186C2×#97—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—41no—
189C2×C4×C8—41no—
190C2×C4×C8—41no—
191#381—21no—
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2×C411yescharacteristic
194#380C2×C411yescharacteristic
195#380C2×C411yescharacteristic
196#379—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—41no—
201C2×#95—21no—
202#341—41no—
203#341—41no—
204#341—41no—
205#339—22no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#339—41no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—22no—
214#336—41no—
215#336—41no—
216C25—21no—
217C25#4111yescharacteristic
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41C2×D412yes—
279C2×#41#4112yes—
280C2×#41#4112yes—
281C2×#41#4112yes—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—41no—
286C22×Q8—41no—
287C22×Q8—41no—
288C22×Q8—41no—
289C22×Q8C22×C411yescharacteristic
290C22×Q8C22×C411yescharacteristic
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4C22×C411yescharacteristic
309C22×D4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4C22×C411yescharacteristic
336C23×C4C22×C411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4#4111yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8C22×C411yescharacteristic
394C22×C8C22×C411yescharacteristic
395C22×C8C22×C411yescharacteristic
396C22×C8C22×C411yescharacteristic
397C22×C8C2×D411yescharacteristic
398C22×C8C2×D411yescharacteristic
399C22×C8C2×D411yescharacteristic
400C22×C8C2×D411yescharacteristic
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42C2×D412yes—
436#108—44no—
437C4⋊C8—42no—
438C4⋊C8—42no—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#104—44no—
442#104—44no—
443#103—22no—
444#103—22no—
445#103—41no—
446#103—41no—
447#103—41no—
448#103—41no—
449#103—41no—
450#103—41no—
451#102—22no—
452#102—22no—
453#102—41no—
454#102—41no—
455#102—41no—
456#102—41no—
457#102—41no—
458#102—41no—
459C22⋊C8—41no—
460C22⋊C8—41no—
461C22⋊C8—41no—
462C22⋊C8—41no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—42no—
476C22⋊C8—42no—
477C22⋊C8—42no—
478C22⋊C8—42no—
479#97—42no—
480C4×C8—42no—
481C4×C8—44no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—42no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—81no—
505C24—81no—
506C24C4×D411yescharacteristic
507C24C4×D411yescharacteristic
508C24C2×#4111yescharacteristic
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—44no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8#11712yes—
575C2×Q8C4×D412yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4#11712yes—
616C2×D4C4×D412yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4C4×D411yescharacteristic
709C22×C4C4×D411yescharacteristic
710C22×C4C23×C411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C22⋊C4—48no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23#44312yes—
876C23C2×C4×D411yescharacteristic
877C23#53811yescharacteristic
878C23#53811yescharacteristic
879C23#54611yescharacteristic
880C23#55111yescharacteristic
881C23#55111yescharacteristic
882C23#55111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—48no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—48no—
898D4—48no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4C2×#11711yescharacteristic
981C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
982C2×C4#51811yescharacteristic
983C2×C4#51811yescharacteristic
984C2×C4#51811yescharacteristic
985C2×C4#51811yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53511yescharacteristic
989C2×C4#53511yescharacteristic
990C2×C4#53811yescharacteristic
991C2×C4#53811yescharacteristic
992C2×C4#53811yescharacteristic
993C2×C4#53811yescharacteristic
994C2×C4#53811yescharacteristic
995C2×C4#53811yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#55111yescharacteristic
1003C2×C4#55111yescharacteristic
1004C2×C4#56011yescharacteristic
1005C2×C4#56011yescharacteristic
1006C2×C4#56011yescharacteristic
1007C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C8—42no—
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8—81no—
1018C8—81no—
1019C8—81no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—816no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22#232111yescharacteristic
1066C22#234211yescharacteristic
1067C22#235811yescharacteristic
1068C22#268411yescharacteristic
1069C22#268511yescharacteristic
1070C22#273511yescharacteristic
1071C22#273511yescharacteristic
1072C22C2×#44311yescharacteristic
1073C22#295511yescharacteristic
1074C22#295611yescharacteristic
1075C22#295711yescharacteristic
1076C4—44no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—82no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4#231211yescharacteristic
1087C4#232111yescharacteristic
1088C4#234211yescharacteristic
1089C4#237511yescharacteristic
1090C4#267811yescharacteristic
1091C4#267811yescharacteristic
1092C4#268411yescharacteristic
1093C4#268511yescharacteristic
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—81no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2#1436511yescharacteristic
1103C2#2206011yescharacteristic
1104C2#2206211yescharacteristic
1105C2#2258711yescharacteristic
1106C2#2258811yescharacteristic
1107C2#2288711yescharacteristic
1108C2#2288811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1929C2semidirect
2. #21053C2semidirect
6. #11201C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11125C2semidirect
9. #11097C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10929C2semidirect
14. #10929C2semidirect
15. #10921C2semidirect
17. C22×#108C22semidirect
18. C2×#424C22semidirect
35. C2×#405C22semidirect
36. C22×C4×C8C22semidirect
45. #1788C4semidirect
46. #1788C4semidirect
47. #1788C4semidirect
48. #1788C4semidirect
49. #1787C4semidirect
50. #1787C4semidirect
51. #1786C4semidirect
52. #1786C4semidirect
57. C2×#341C22semidirect
58. C2×#341C22semidirect
59. C2×#341C22semidirect
60. C2×#339C22semidirect
61. C2×#339C22semidirect
62. C2×#339C22semidirect
63. C2×#339C22semidirect
64. #1729C22semidirect
65. #1729C22semidirect
66. C2×#336C22semidirect
67. C2×#336C22semidirect
68. C2×#336C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19292
#210532
C2×#17892
#205972
#205812
#112012
#111912
#111252
#110972
#110682
#109342
#109292
#109212