Subgroups — #383901

Order 512.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20598	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2873	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#2280	C₂²	1	2	yes	—
24	#1931	—	2	8	no	—
25	#1786	—	2	8	no	—
26	#1783	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1733	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁶	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
44	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	#430	—	4	2	no	—
56	C₂×#108	—	4	1	no	—
57	#428	—	2	4	no	—
58	#427	—	4	1	no	—
59	#418	—	2	4	no	—
60	#418	—	2	4	no	—
61	#418	—	4	2	no	—
62	#418	—	4	2	no	—
63	#418	—	4	2	no	—
64	#418	—	4	2	no	—
65	#418	—	4	2	no	—
66	#418	—	4	2	no	—
67	C₂×#102	—	2	4	no	—
68	C₂×#102	—	2	4	no	—
69	C₂×#102	—	2	4	no	—
70	C₂×#102	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#100	—	2	4	no	—
72	C₂×#100	—	2	4	no	—
73	C₂×#100	—	4	2	no	—
74	C₂×#100	—	4	2	no	—
75	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#407	—	2	4	no	—
78	#407	—	4	1	no	—
79	#407	—	4	1	no	—
80	#407	—	4	2	no	—
81	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
86	#405	—	2	4	no	—
87	#405	—	4	2	no	—
88	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
89	#381	—	2	2	no	—
90	#380	—	2	4	no	—
91	#379	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
93	#344	—	4	2	no	—
94	#344	—	4	2	no	—
95	#343	—	2	4	no	—
96	#341	—	2	4	no	—
97	#339	—	4	2	no	—
98	#338	—	4	1	no	—
99	H(3,ℤ/4)	—	4	1	no	—
100	C₂⁵	—	2	2	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	4	4	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	2	no	—
105	C₂⁵	—	4	2	no	—
106	C₂⁵	—	8	8	no	—
107	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	#108	—	4	4	no	—
204	#107	—	4	2	no	—
205	#106	—	4	2	no	—
206	#102	—	4	8	no	—
207	#102	—	4	8	no	—
208	#102	—	4	8	no	—
209	#102	—	4	8	no	—
210	#100	—	2	16	no	—
211	#100	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
215	#97	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈	—	4	4	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	8	8	no	—
236	C₂⁴	—	8	16	no	—
237	C₂⁴	—	8	16	no	—
238	C₂⁴	—	8	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	16	no	—
240	C₂⁴	—	8	8	no	—
241	C₂⁴	—	8	16	no	—
242	C₂⁴	—	8	32	no	—
243	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	32	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	16	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	32	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	8	32	no	—
394	C₂³	—	8	16	no	—
395	C₂³	—	8	32	no	—
396	C₂³	—	8	64	no	—
397	C₂³	—	8	32	no	—
398	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#538	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#546	1	2	yes	—
402	C₂³	#551	1	2	yes	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	32	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	64	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	#2312	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2342	1	2	yes	—
474	C₂²	#2668	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2685	1	2	yes	—
476	C₂²	#2736	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	16	2	no	—
480	C₄	#2321	1	2	yes	—
481	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2375	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2670	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2697	1	2	yes	—
485	C₄	#2735	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	8	8	no	—
492	C₂	#14366	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#30434	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2668
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21078	C₂	semidirect
4. #11157	C₂	semidirect
5. #11142	C₂	semidirect
6. #11101	C₂	semidirect
7. #11100	C₂	semidirect
8. #10953	C₂	semidirect
9. #10937	C₂	semidirect
11. C₂×#430	C₂²	semidirect
12. #2911	C₂²	semidirect
22. #2873	C₂²	semidirect
26. #1783	C₄	semidirect
27. C₂×#344	C₂²	semidirect
28. C₂×#344	C₂²	semidirect
29. #1742	C₂²	semidirect
30. #1738	C₂²	semidirect
31. #1733	C₂²	semidirect
32. C₂×#338	C₂²	semidirect
33. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21078	2
#20598	2
C₂×#1783	2
#11157	2
#11142	2
#11101	2
#11100	2
#10953	2
#10937	2