Finite Group Databasebeta

← #384137

Subgroups — #384137

Order 512.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20908C211yesmaximal, characteristic
2#20899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic
12#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#408C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#1875C411yescharacteristic, complemented
34#1875C411yescharacteristic, complemented
35#1874C411yescharacteristic, complemented
36#1874C411yescharacteristic, complemented
37#1873C411yescharacteristic, complemented
38#1873C411yescharacteristic, complemented
39#1872C411yescharacteristic, complemented
40#1872C411yescharacteristic, complemented
41#1870—21no—
42#1870—21no—
43#1869—21no—
44#1869—21no—
45#1866—24no—
46#1826—24no—
47#1798—21no—
48#1798—21no—
49#1797—21no—
50#1797—21no—
51C2×#341C2211yescharacteristic
52C2×#341C2211yescharacteristic
53C2×#341C2211yescharacteristic
54#1735C2211yescharacteristic
55#1735C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×#131—22no—
72C2×#131—22no—
73C2×#131—41no—
74C2×#131—41no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C23×C8—21no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—41no—
90#525—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117C2×C411yescharacteristic
106C2×#117C2×C411yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#108—22no—
118C2×#108—41no—
119C2×#108—41no—
120#424—22no—
121#424—22no—
122#424—41no—
123#424—41no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134#416—22no—
135#416—22no—
136#416—41no—
137#416—41no—
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#103C2×C411yescharacteristic
141C2×#103C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144C2×#102C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146#408—22no—
147#408—41no—
148#407—22no—
149#407—41no—
150#407—41no—
151#407—41no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159C2×C22⋊C8—41no—
160C2×C22⋊C8—41no—
161C2×C22⋊C8—41no—
162C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C2×C4×C8—41no—
171C2×C4×C8—41no—
172C2×C4×C8—41no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—41no—
175C2×#95—21no—
176#341—41no—
177#341—41no—
178#341—41no—
179#340C2×C411yescharacteristic
180#340C2×C411yescharacteristic
181#340C2×C411yescharacteristic
182#340C2×C411yescharacteristic
183#340C2×C411yescharacteristic
184#340C2×C411yescharacteristic
185#340C2×C411yescharacteristic
186#340C2×C411yescharacteristic
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—41no—
191#339—41no—
192#339D414yescomplemented
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—22no—
202#336—41no—
203#336—41no—
204C25#4111yescharacteristic
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41#4112yes—
216C2×#41#4112yes—
217C22×Q8C22×C411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4C22×C411yescharacteristic
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245#131—44no—
246#131—44no—
247#131—44no—
248#131—44no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16C2×D412yes—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8C22×C411yescharacteristic
308C22×C8C22×C411yescharacteristic
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315#123—42no—
316#123—42no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—41no—
348#117—41no—
349#117C2×D412yes—
350#117#4112yes—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42C2×D412yes—
398#108—44no—
399C4⋊C8—42no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403#104—44no—
404#104—44no—
405#103—22no—
406#103—22no—
407#103—41no—
408#103—41no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—41no—
412#102—41no—
413C22⋊C8—41no—
414C22⋊C8—41no—
415C22⋊C8—41no—
416C22⋊C8—41no—
417C22⋊C8—41no—
418C22⋊C8—41no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8—41no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C4×C8—44no—
428#95—42no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24C4×D411yescharacteristic
441C24C4×D411yescharacteristic
442C24C2×#4111yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8#11712yes—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4#11712yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C23×C411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C42−1+411yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—48no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—48no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4C4×D412yes—
663C4⋊C4C4×D412yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#44312yes—
734C23C2×C4×D411yescharacteristic
735C23#53911yescharacteristic
736C23#53911yescharacteristic
737C23#54611yescharacteristic
738C23#55111yescharacteristic
739C23#55111yescharacteristic
740C23#55111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4C2×#11711yescharacteristic
823C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
824C2×C4#51811yescharacteristic
825C2×C4#51811yescharacteristic
826C2×C4#52011yescharacteristic
827C2×C4#52011yescharacteristic
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#53611yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#53811yescharacteristic
833C2×C4#53811yescharacteristic
834C2×C4#53911yescharacteristic
835C2×C4#53911yescharacteristic
836C2×C4#54011yescharacteristic
837C2×C4#54211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54811yescharacteristic
844C2×C4#55211yescharacteristic
845C2×C4#55311yescharacteristic
846C2×C4#56011yescharacteristic
847C2×C4#56011yescharacteristic
848C2×C4#56211yescharacteristic
849C2×C4#56211yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22#232211yescharacteristic
900C22#234211yescharacteristic
901C22#235811yescharacteristic
902C22#269311yescharacteristic
903C22#269611yescharacteristic
904C22#274311yescharacteristic
905C22#274611yescharacteristic
906C22C2×#44311yescharacteristic
907C22#295511yescharacteristic
908C22#295611yescharacteristic
909C22#295711yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4#231811yescharacteristic
922C4#232411yescharacteristic
923C4#235211yescharacteristic
924C4#237711yescharacteristic
925C4#267811yescharacteristic
926C4#268111yescharacteristic
927C4#268711yescharacteristic
928C4#268811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2#1437311yescharacteristic
937C2#2209511yescharacteristic
938C2#2209711yescharacteristic
939C2#2258711yescharacteristic
940C2#2258811yescharacteristic
941C2#2288711yescharacteristic
942C2#2288811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1866C2semidirect
4. C2×#1826C2semidirect
5. #20628C2semidirect
6. #11317C2semidirect
7. #11291C2semidirect
8. #11258C2semidirect
9. #11097C2semidirect
10. #11068C2semidirect
12. #10929C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10882C2semidirect
15. #10791C2semidirect
33. #1875C4semidirect
34. #1875C4semidirect
35. #1874C4semidirect
36. #1874C4semidirect
37. #1873C4semidirect
38. #1873C4semidirect
39. #1872C4semidirect
40. #1872C4semidirect
192. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#209082
#208992
C2×#18662
C2×#18262
#206282
#113172
#112912
#112582
#110972
#110682
#109712
#109292
#109212
#108822
#107912