Finite Group Databasebeta

← Group #384162

Character table — Group #384162

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222222222222888888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444224444444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ51111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ911111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1211111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ1311111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ171-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-11-1i−ii−i1-111-1-11-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−i1-11-1i−i
χ181-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-11-1i−i−ii1-111-1-11-1i−i−ii-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i-11-11−ii
χ191-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-11-1−iii−i1-111-1-11-1−iii−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−ii-11-11i−i
χ201-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-11-1−ii−ii1-111-1-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii1-11-1−ii
χ211-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-1-11i−ii−i-11-1-1111-1i−ii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−ii1-1-11−ii
χ221-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-1-11i−i−ii-11-1-1111-1i−i−ii-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii-111-1i−i
χ231-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-1-11−iii−i-11-1-1111-1−iii−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−i-111-1−ii
χ241-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-11-1-11−ii−ii-11-1-1111-1−ii−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i1-1-11i−i
χ251-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-111-1i−ii−i1-1-1-111-11i−ii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−ii-111-1−ii
χ261-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-111-1i−i−ii1-1-1-111-11i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii1-1-11i−i
χ271-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-111-1−iii−i1-1-1-111-11−iii−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−i1-1-11−ii
χ281-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-111-1−ii−ii1-1-1-111-11−ii−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i-111-1i−i
χ291-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-11-11i−ii−i-1111-1-1-11i−ii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−iii−i-11-11i−i
χ301-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-11-11i−i−ii-1111-1-1-11i−i−ii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i1-11-1−ii
χ311-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-11-11−iii−i-1111-1-1-11−iii−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−ii1-11-1i−i
χ321-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-11-11−ii−ii-1111-1-1-11−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii-11-11−ii
χ3322222222-2-2-2-22-222-2-2-2222000022000000-2-200-2-20000000000002-22-2000000000000
χ3422222222-2-2-2-22-222-2-2-22220000-2-2000000-2-20022000000000000-22-22000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-222-2-2-22-2-20000220000002200-2-2000000000000-22-22000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-222-2-2-22-2-20000-2-20000002200220000000000002-22-2000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-22-2-2222-200222200-2-2000000-2-200000000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-22-2-2222-20022-2-200-2-2000000220000000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-2222-200-2-2220022000000-2-20000000000-22-220000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-2222-200-2-2-2-200220000002200000000002-22-20000000000000000
χ4122-22-2-22-222-2-2-22-22-22-2200000000002i−2i2i−2i0000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222-22-2-22-222-2-2-22-22-22-2200000000002i−2i2i−2i000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322-22-2-22-222-2-2-22-22-22-220000000000−2i2i−2i2i0000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422-22-2-22-222-2-2-22-22-22-220000000000−2i2i−2i2i000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-22-2-222-2-222-22-2-22-222-22-200002i−2i000000-2200−2i2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ462-22-2-222-2-222-22-2-22-222-22-20000−2i2i000000-22002i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ472-22-2-222-2-222-22-2-22-222-2-2200002i−2i0000002-200−2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ482-22-2-222-2-222-22-2-22-222-2-220000−2i2i0000002-2002i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ492-22-2-222-2-222-2-222-22-2-22002-22i−2i00-22000000−2i2i00000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502-22-2-222-2-222-2-222-22-2-22002-2−2i2i00-220000002i−2i0000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512-22-2-222-2-222-2-222-22-2-2200-222i−2i002-2000000−2i2i0000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522-22-2-222-2-222-2-222-22-2-2200-22−2i2i002-20000002i−2i00000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532-2-2-22-2222-22-2-2222-2-22-200000000002i−2i−2i2i0000002-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542-2-2-22-2222-22-2-2222-2-22-200000000002i−2i−2i2i000000-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552-2-2-22-2222-22-2-2222-2-22-20000000000−2i2i2i−2i0000002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-2-2-22-2222-22-2-2222-2-22-20000000000−2i2i2i−2i000000-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000
χ57444444444444-4-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-44-4-44-444-4-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-4-44-4-4-444444-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-44-4-44-4-4-444-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-44-4-44-4-44-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4-44-4444-44-44-4-4-444-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-44-444-44-4444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-44-444-44-44-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ65888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).