Finite Group Databasebeta

← Group #384167

Character table — Group #384167

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12442222222444444444442222444444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1711111-1-11-1-1111-11-1-1-111111-11-11-11-1ii−i−i-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−ii−ii−i
χ1811111-1-11-1-1111-11-1-1-111111-11-11-11-1−i−iii-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii−ii−ii
χ1911111-1-11-1-1111-11-1-1-111111-1-111-1-11ii−i−i-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-11i−i-11i−i−ii−ii
χ2011111-1-11-1-1111-11-1-1-111111-1-111-1-11−i−iii-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-11−ii-11−iii−ii−i
χ2111111-1-11-1-1111-11-1-1-11111-111-1-111-1ii−i−i-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii1-1−ii−iii−i
χ2211111-1-11-1-1111-11-1-1-11111-111-1-111-1−i−iii-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1i−ii−i−ii
χ2311111-1-11-1-1111-11-1-1-11111-11-11-11-11ii−i−i-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1−ii-11−iii−i−ii
χ2411111-1-11-1-1111-11-1-1-11111-11-11-11-11−i−iii-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−i-11i−i−iii−i
χ2511111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1ii−i−i11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii1-1i−i-11−iii−ii−i
χ2611111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1−i−iii11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i1-1−ii-11i−i−ii−ii
χ2711111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11ii−i−i11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii−ii−ii
χ2811111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11−i−iii11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−ii−ii−i
χ2911111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1ii−i−i1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11−ii-11i−i−iii−i
χ3011111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1−i−iii1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−i-11−iii−i−ii
χ3111111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11ii−i−i1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i1-1−ii1-1i−ii−i−ii
χ3211111-1-11-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11−i−iii1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii1-1i−i1-1−ii−iii−i
χ3322-2-22222222-2-2-2-2-2-2-200002-200-2200000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ3422-2-22222222-2-2-2-2-2-2-200002-200-220000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ3522-2-22222222-2-2-2-2-2-2-20000-22002-200000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ3622-2-22222222-2-2-2-2-2-2-20000-22002-20000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ3722-2-22-2-22-2-22-2-22-222200002200-2-200000000000000002-2-2200002-2-22000000000000
χ3822-2-22-2-22-2-22-2-22-222200002200-2-20000000000000000-222-20000-222-2000000000000
χ3922-2-22-2-22-2-22-2-22-22220000-2-2002200000000000000002-2-220000-222-2000000000000
χ4022-2-22-2-22-2-22-2-22-22220000-2-200220000000000000000-222-200002-2-22000000000000
χ4122-2-2-222-2-2-222-222-22-222-2-2000000002i−2i2i−2i2-20000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222-2-2-222-2-2-222-222-22-222-2-200000000−2i2i−2i2i2-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322-2-2-222-2-2-222-222-22-2-2-222000000002i−2i2i−2i-22000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422-2-2-222-2-2-222-222-22-2-2-22200000000−2i2i−2i2i-220000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-2-22-222-2-2222-2-2-220000002-200-220000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4622-2-2-22-222-2-2222-2-2-220000002-200-22000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4722-2-2-22-222-2-2222-2-2-22000000-22002-20000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-2-22-222-2-2222-2-2-22000000-22002-2000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-222-22-222-2-222-20000002200-2-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5022-2-2-2-222-22-222-2-222-20000002200-2-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-222-22-222-2-222-2000000-2-200220000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-222-22-222-2-222-2000000-2-20022000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-2-2-22222-2-222-2222-2-2000000002-2-22-220000000000002-2-220000000000000000
χ5422-2-2-2-2-2-22222-2-222-2222-2-200000000-222-2-22000000000000-222-20000000000000000
χ5522-2-2-2-2-2-22222-2-222-22-2-222000000002-2-222-2000000000000-222-20000000000000000
χ5622-2-2-2-2-2-22222-2-222-22-2-22200000000-222-22-20000000000002-2-220000000000000000
χ57444444-4-4-44-44-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-44-44-4-44-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-444-4-4-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-444-4-4-4-4-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-444-44-4-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-4444-444-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-4-44-4-44-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-44-44-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i000000000000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00000000000000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i000000000000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00000000000000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).