Finite Group Databasebeta

← Group #384170

Character table — Group #384170

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222888888888888888888888888888888888888888816161616161616161616
order12442222222444444422224444444444444444444444444444888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ811111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ9111111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ11111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ12111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1711-1-111-1-1-11-111-1-1-111111-1-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−i1-1i−ii−i1-1
χ1811-1-111-1-1-11-111-1-1-111111-1-1-11-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111i−i-11−iii−i1-1
χ1911-1-111-1-1-11-111-1-1-111111-1-1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ii1-1−ii−ii1-1
χ2011-1-111-1-1-11-111-1-1-111111-1-1-11-1−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111−ii-11i−i−ii1-1
χ2111-1-111-1-1-11-111-1-1-11111-11-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111i−i-11i−i−ii-11
χ2211-1-111-1-1-11-111-1-1-11111-11-1-1-11ii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1i−i1-1−ii−ii-11
χ2311-1-111-1-1-11-111-1-1-11111-11-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−ii-11−iii−i-11
χ2411-1-111-1-1-11-111-1-1-11111-11-1-1-11−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1−ii1-1i−ii−i-11
χ2511-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-11-1111-1ii−i−i11-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−ii1-1−ii−ii-11
χ2611-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-11-1111-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1−ii-11i−i−ii-11
χ2711-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-11-1111-1−i−iii11-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111i−i1-1i−ii−i-11
χ2811-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-11-1111-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1i−i-11−iii−i-11
χ2911-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1111-11ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−ii-11−iii−i1-1
χ3011-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1111-11ii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−ii1-1i−ii−i1-1
χ3111-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1111-11−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1i−i-11i−i−ii1-1
χ3211-1-111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1111-11−i−iii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111i−i1-1−ii−ii1-1
χ33222222-2-2-22-2-2-2222-2-2000000002i−2i2i−2i2-22-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ34222222-2-2-22-2-2-2222-2-2000000002i−2i2i−2i-22-2200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ35222222-2-2-22-2-2-2222-2-200000000−2i2i−2i2i2-22-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ36222222-2-2-22-2-2-2222-2-200000000−2i2i−2i2i-22-22000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ3722222-222-2-2-22-22-2-22-2002-200-22000000002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ3822222-222-2-2-22-22-2-22-2002-200-2200000000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ3922222-222-2-2-22-22-2-22-200-22002-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ4022222-222-2-2-22-22-2-22-200-22002-200000000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ412222-2-22-2-222-22-22-22-22-2002-200000000000000000000002-22-22-22-200000000000000
χ422222-2-22-2-222-22-22-22-22-2002-20000000000000000000000-22-22-22-2200000000000000
χ432222-2-22-2-222-22-22-22-2-2200-2200000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000
χ442222-2-22-2-222-22-22-22-2-2200-220000000000000000000000-22-222-22-200000000000000
χ4522-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2000000002-2-222-2-22000000002-2-220000000000000000000000
χ4622-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2000000002-2-22-222-200000000-222-20000000000000000000000
χ4722-2-22222222-2-2-2-2-2-2-200000000-222-22-2-2200000000-222-20000000000000000000000
χ4822-2-22222222-2-2-2-2-2-2-200000000-222-2-222-2000000002-2-220000000000000000000000
χ4922-2-22-2-2-22-222-2-2222-2002200-2-2000000002i−2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ5022-2-22-2-2-22-222-2-2222-2002200-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ5122-2-22-2-2-22-222-2-2222-200-2-20022000000002i−2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ5222-2-22-2-2-22-222-2-2222-200-2-2002200000000−2i2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ5322-2-2-2-2-2222-2-222-222-22-200-2200000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000
χ5422-2-2-2-2-2222-2-222-222-22-200-220000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000
χ5522-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-22002-200000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000
χ5622-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-22002-20000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000
χ5744444-4-4-44-44-444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-444-44-4-4-4-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-44-4-4444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4444-44-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-444-4-4-4-44-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-44-4-44444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-4-44-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-44-4-4444-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000
χ668-88i−8i0000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000
χ688-8−8i8i0000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).