Finite Group Databasebeta

← Group #384181

Character table — Group #384181

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111111111111111111111888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222222222224444444444444444222244444444444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ1411111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1511111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1611111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ171111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ181111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ191111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii
χ201111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i
χ211111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ231111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i
χ241111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii
χ251111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii
χ261111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i
χ271111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ281111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ291111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i
χ301111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii
χ311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ321111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ3322222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-22200002-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3422222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-22200002-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3522222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-2220000-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3622222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-2220000-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2222222-2-200002-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3822222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2222222-2-200002-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3922222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2222222-2-20000-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4022222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2222222-2-20000-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-22-222-2-22-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22i−2i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ
χ42222-2-22-22-222-2-22-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22i−2i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ
χ43222-2-22-22-222-2-22-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22−2i2i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ
χ44222-2-22-22-222-2-22-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22−2i2i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ
χ45222-2-22-22-222-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i000000002-2−2i2i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3
χ46222-2-22-22-222-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i000000002-2−2i2i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3
χ47222-2-22-22-222-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i00000000-222i−2i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3
χ48222-2-22-22-222-2-22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i00000000-222i−2i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3
χ4922-22-22-2-222-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002-200000000000000000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5022-22-22-2-222-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002-200000000000000000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ5122-22-22-2-222-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-220000000000000000000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ5222-22-22-2-222-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-220000000000000000000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5322-22-22-2-222-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002-20000000000000000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5422-22-22-2-222-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002-20000000000000000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5522-22-22-2-222-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-2200000000000000000000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5622-22-22-2-222-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-2200000000000000000000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ572-222-2-2-2-2-22-2-22222222222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000002-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ582-222-2-2-2-2-22-2-22222222222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000002-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ592-222-2-2-2-2-22-2-22222222222-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000-22-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ602-222-2-2-2-2-22-2-22222222222-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000-22-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ612-222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-222000000000000000000002-2-22000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ622-222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-222000000000000000000002-2-2200000000-222-2-222-200000000000000000000
χ632-222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-22200000000000000000000-222-2000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ642-222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-22200000000000000000000-222-200000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ652-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-22-2-2222222-200000000000000000000002-20000000000000000002-22-200002-22-20000
χ662-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-22-2-2222222-200000000000000000000002-2000000000000000000-22-220000-22-220000
χ672-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-22-2-222222-220000000000000000000000-220000000000000000002-22-20000-22-220000
χ682-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-22-2-222222-220000000000000000000000-22000000000000000000-22-2200002-22-20000
χ692-2-2-2-22222-2-2-2-2222-222-22222-222-2-2-2-2-22-20000000000000000000000-220000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000
χ702-2-2-2-22222-2-2-2-2222-222-22222-222-2-2-2-2-22-20000000000000000000000-22000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000
χ712-2-2-2-22222-2-2-2-2222-222-22222-222-2-2-2-2-2-2200000000000000000000002-20000000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000
χ722-2-2-2-22222-2-2-2-2222-222-22222-222-2-2-2-2-2-2200000000000000000000002-2000000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000
χ73444-4-4-444-4-4-444-44-44i4i−4i−4i−4i4i4i−4i−4i−4i4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-444-4-4-444-44-4−4i−4i4i4i4i−4i−4i4i4i4i−4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-44-44-44-444-4-44i−4i4i−4i−4i4i4i−4i−4i4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-44-44-44-444-4-4−4i4i−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4444-4-44-4-44-4-444-4-4444444-4-44-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4444-4-44-4-44-4-44-444-4-4-4-4-4-444-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-4-4-4-4-444-44444-4-44-4-444-444-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-4-4-4-4-444-4444-444-444-4-44-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-444-4-4-444-4-4-444444-4-4-4-44444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-444-4-4-444-4-4-44-4-4-4-44444-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-444-4-44-44-44-44-44i4i−4i−4i−4i4i−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-444-4-44-44-44-44-4−4i−4i4i4i4i−4i4i−4i−4i−4i4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-44-44-444-44-44-4-44i4i−4i−4i4i−4i−4i4i−4i−4i4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-44-44-444-44-44-4-4−4i−4i4i4i−4i4i4i−4i4i4i−4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-44-4-4-4444-4-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-44-4-4-4444-4-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-444-444-444-4-4-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-444-444-444-4-4-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4-4-4444444-4-444-4-4444-4-4-444-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4-4-4444444-4-44-444-4-4-4444-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.