Finite Group Databasebeta

← #384217

Subgroups — #384217

Order 512.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1974C211yesmaximal, characteristic
2#21051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20924C211yesmaximal, characteristic
4#20684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#1974—24no—
36#1924—21no—
37#1924—21no—
38#1923—21no—
39#1923—21no—
40#1880C411yescharacteristic, complemented
41#1880C411yescharacteristic, complemented
42#1879C411yescharacteristic, complemented
43#1879C411yescharacteristic, complemented
44#1878C411yescharacteristic, complemented
45#1878C411yescharacteristic, complemented
46#1877C411yescharacteristic, complemented
47#1877C411yescharacteristic, complemented
48#1818—21no—
49#1818—21no—
50#1817—21no—
51#1817—21no—
52#1806—24no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1735C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C22×Q16C2×C411yescharacteristic
78C22×SD16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×D8C2×C411yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C4×#41—22no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
99C2×#117—21no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C42—21no—
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C2×#108—22no—
108C2×#108—22no—
109C2×#108—41no—
110C2×#108—41no—
111C2×#108—41no—
112C2×#108—41no—
113#423—22no—
114#423—41no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104D414yes—
129#416—41no—
130#416—41no—
131#416—41no—
132#416—41no—
133C2×#103C2×C411yescharacteristic
134C2×#103C2×C411yescharacteristic
135C2×#103C2×C411yescharacteristic
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#102C2×C411yescharacteristic
138C2×#102C2×C411yescharacteristic
139C2×#102C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141#408—22no—
142#408—22no—
143#408—22no—
144#408—41no—
145#408—41no—
146#408—41no—
147#408—41no—
148#408—41no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#405—41no—
158#405—41no—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8—41no—
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#390C2×C411yescharacteristic
167#390C2×C411yescharacteristic
168#386—21no—
169#386—21no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—41no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C2×#95—21no—
175#341—22no—
176#341—41no—
177#340C2×C411yescharacteristic
178#340C2×C411yescharacteristic
179#340C2×C411yescharacteristic
180#340C2×C411yescharacteristic
181#339—22no—
182#339—22no—
183#339—41no—
184#339—41no—
185#336—21no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—22no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—41no—
195#336—41no—
196#336C2×C411yescharacteristic
197#336C2×C411yescharacteristic
198#336C2×C411yescharacteristic
199#336C2×C411yescharacteristic
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203#336D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#135—44no—
244#135—44no—
245#135—44no—
246#135—44no—
247C2×Q16—22no—
248C2×Q16—22no—
249C2×Q16—41no—
250C2×SD16—22no—
251C2×SD16—22no—
252C2×SD16—22no—
253C2×SD16—22no—
254C2×SD16—41no—
255C2×SD16—41no—
256C2×D8—22no—
257C2×D8—22no—
258C2×D8—41no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16C2×D412yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8#4112yes—
318C22×C8#4112yes—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—41no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384#108—44no—
385#108—44no—
386C4⋊C8—42no—
387C4⋊C8—42no—
388#104—44no—
389#104—44no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392#103—41no—
393#103—41no—
394#103—41no—
395#103—41no—
396#102—41no—
397#102—41no—
398#102—41no—
399#102—41no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408#97—42no—
409C4×C8—44no—
410C4×C8—42no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—42no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24C2×#4111yescharacteristic
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8C4×D412yes—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4C4×D412yes—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4C4×D411yescharacteristic
537C22×C4C23×C411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551Q16—44no—
552SD16—44no—
553SD16—44no—
554D8—44no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8#11712yes—
622C2×C8#11712yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—48no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23C2×C4×D411yescharacteristic
685C23#54011yescharacteristic
686C23#54211yescharacteristic
687C23#54611yescharacteristic
688C23#55111yescharacteristic
689C23#55511yescharacteristic
690C23#55611yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4#44312yes—
773C2×C4C2×#11711yescharacteristic
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4#51811yescharacteristic
776C2×C4#51811yescharacteristic
777C2×C4#52011yescharacteristic
778C2×C4#52011yescharacteristic
779C2×C4#53411yescharacteristic
780C2×C4#53511yescharacteristic
781C2×C4#53611yescharacteristic
782C2×C4#53711yescharacteristic
783C2×C4#53911yescharacteristic
784C2×C4#53911yescharacteristic
785C2×C4#54011yescharacteristic
786C2×C4#54011yescharacteristic
787C2×C4#54211yescharacteristic
788C2×C4#54211yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54711yescharacteristic
794C2×C4#55011yescharacteristic
795C2×C4#55111yescharacteristic
796C2×C4#55111yescharacteristic
797C2×C4#56011yescharacteristic
798C2×C4#56011yescharacteristic
799C2×C4#56211yescharacteristic
800C2×C4#56211yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—42no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22#232411yescharacteristic
840C22#235411yescharacteristic
841C22#235811yescharacteristic
842C22#269911yescharacteristic
843C22#270011yescharacteristic
844C22#273711yescharacteristic
845C22#274011yescharacteristic
846C22C2×#44311yescharacteristic
847C22#295511yescharacteristic
848C22#295611yescharacteristic
849C22#295711yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4#231911yescharacteristic
863C4#232211yescharacteristic
864C4#234211yescharacteristic
865C4#237711yescharacteristic
866C4#267211yescharacteristic
867C4#267311yescharacteristic
868C4#270511yescharacteristic
869C4#270611yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—161no—
876C2#1437411yescharacteristic
877C2#2216511yescharacteristic
878C2#2216711yescharacteristic
879C2#2280211yescharacteristic
880C2#2280411yescharacteristic
881C2#2288811yescharacteristic
882C2#2288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21051C2semidirect
4. #20684C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. #11326C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11125C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11075C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10910C2semidirect
14. #10874C2semidirect
15. #10818C2semidirect
40. #1880C4semidirect
41. #1880C4semidirect
42. #1879C4semidirect
43. #1879C4semidirect
44. #1878C4semidirect
45. #1878C4semidirect
46. #1877C4semidirect
47. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19742
#210512
#209242
#206842
C2×#18062
#113262
#111912
#111252
#110752
#110252
#109342
#109102
#108742
#108182