Finite Group Databasebeta

← #384249

Subgroups — #384249

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C211yesmaximal, characteristic
10#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2315C2211yescharacteristic
24#2308C2211yescharacteristic
25C2×#379C2211yescharacteristic
26C2×#379C2211yescharacteristic
27C2×#379C2211yescharacteristic
28C2×#379C2211yescharacteristic
29C2×#379C2211yescharacteristic
30#2273C2211yescharacteristic
31#1898—24no—
32#1889C418yescomplemented
33#1828—24no—
34C2×#342C2211yescharacteristic
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2211yescharacteristic
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—21no—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4—21no—
58C2×#120—22no—
59C2×#120—21no—
60C2×#120—21no—
61C2×#120—22no—
62C2×#120—41no—
63C2×#120—41no—
64C2×#120C2×C414yes—
65#518—22no—
66#518—41no—
67#518—41no—
68#518C2×C414yescomplemented
69C2×C4×D4—41no—
70C2×C4×D4—41no—
71C2×#117—21no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—41no—
79C22×C22⋊C4—41no—
80C22×C22⋊C4—41no—
81C22×C22⋊C4—41no—
82C22×C22⋊C4—41no—
83C22×C22⋊C4—41no—
84C22×C22⋊C4—41no—
85C22×C22⋊C4—41no—
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×#99—22no—
100C2×#99—22no—
101C2×#99—22no—
102C2×#99—41no—
103C2×#99—41no—
104C2×#99—41no—
105C2×#99—41no—
106C2×#99—41no—
107C2×#99—41no—
108C2×#99—41no—
109C2×#99C2×C414yescomplemented
110C2×#99D414yes—
111#386—22no—
112#386—41no—
113#385—41no—
114#385—41no—
115#381—21no—
116#380—41no—
117#379—21no—
118#379—21no—
119#379—21no—
120#379—22no—
121#379—22no—
122#379—22no—
123#379—41no—
124#379—41no—
125#379—41no—
126#379—41no—
127#379C2×C414yes—
128#379C2×C414yes—
129C4×C22⋊C4—22no—
130C4×C22⋊C4—41no—
131C4×C22⋊C4—41no—
132#342—22no—
133#342—22no—
134#342—22no—
135#342—22no—
136#342—22no—
137#342—22no—
138#342—22no—
139#342—41no—
140#342—41no—
141#342—41no—
142#342—41no—
143#342—41no—
144#342—41no—
145#342—41no—
146#342—41no—
147#342—41no—
148#342—41no—
149#342—41no—
150#342C2×C414yescomplemented
151#342C2×C414yescomplemented
152C25—21no—
153C25—21no—
154C25—21no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—84no—
165C25C22×C412yes—
166C25#4111yescharacteristic
167C25#4111yescharacteristic
168C25#4112yes—
169C25#4111yescharacteristic
170C25C2411yescharacteristic
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—41no—
185C22×D4—41no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—84no—
188C22×D4C22×C412yes—
189C22×D4C2×D412yes—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—41no—
206C23×C4—84no—
207C23×C4#4111yescharacteristic
208C23×C4#4112yes—
209#120—24no—
210#120—24no—
211#120—44no—
212#120—42no—
213#120—44no—
214#120—42no—
215C4×D4—44no—
216C4×D4—44no—
217C4×D4—44no—
218C4×D4—44no—
219#117—24no—
220#117—42no—
221C2×C4⋊C4—41no—
222C2×C4⋊C4—42no—
223C2×C22⋊C4—24no—
224C2×C22⋊C4—21no—
225C2×C22⋊C4—21no—
226C2×C22⋊C4—21no—
227C2×C22⋊C4—21no—
228C2×C22⋊C4—21no—
229C2×C22⋊C4—21no—
230C2×C22⋊C4—21no—
231C2×C22⋊C4—21no—
232C2×C22⋊C4—21no—
233C2×C22⋊C4—21no—
234C2×C22⋊C4—21no—
235C2×C22⋊C4—21no—
236C2×C22⋊C4—21no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—21no—
239C2×C22⋊C4—21no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—21no—
245C2×C22⋊C4—21no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—21no—
248C2×C22⋊C4—21no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—21no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—21no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—21no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—24no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—41no—
301C2×C22⋊C4—41no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—84no—
315C2×C22⋊C4—84no—
316C2×C22⋊C4—84no—
317C2×C22⋊C4—84no—
318C2×C22⋊C4—84no—
319C2×C22⋊C4C22×C412yes—
320C2×C22⋊C4C22×C412yes—
321C2×C22⋊C4C22×C412yes—
322C2×C22⋊C4C22×C412yes—
323C2×C22⋊C4C22×C412yes—
324C2×C22⋊C4C2×D412yes—
325C2×C22⋊C4C2×D412yes—
326C2×C22⋊C4#4112yes—
327C2×C42—41no—
328C2×C42—42no—
329#99—44no—
330#99—44no—
331#99—44no—
332#99—44no—
333#95—42no—
334#95—42no—
335#95—42no—
336C24—21no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—21no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—44no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—84no—
390C24—82no—
391C24—84no—
392C24—82no—
393C24—82no—
394C24—82no—
395C24—82no—
396C24—82no—
397C24—82no—
398C24—82no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24—84no—
403C24—84no—
404C24—84no—
405C24—82no—
406C24#11712yes—
407C24#11712yes—
408C24C4×D412yes—
409C24C23×C411yescharacteristic
410C24C22×D411yescharacteristic
411C24C2×#4111yescharacteristic
412C24C2×#4111yescharacteristic
413C24C2×#4111yescharacteristic
414C24C2×#4111yescharacteristic
415C24C2×#4111yescharacteristic
416C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C242−1+411yescharacteristic
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—88no—
457C2×D4—88no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—48no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—84no—
506C22×C4—84no—
507C22×C4—88no—
508C22×C4—88no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—162no—
523C22×C4C4×D412yes—
524C4⋊C4—44no—
525C4⋊C4—162no—
526C22⋊C4—22no—
527C22⋊C4—22no—
528C22⋊C4—22no—
529C22⋊C4—22no—
530C22⋊C4—22no—
531C22⋊C4—22no—
532C22⋊C4—22no—
533C22⋊C4—22no—
534C22⋊C4—22no—
535C22⋊C4—22no—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—22no—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—22no—
542C22⋊C4—44no—
543C22⋊C4—44no—
544C22⋊C4—44no—
545C22⋊C4—48no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—84no—
583C22⋊C4—84no—
584C22⋊C4—88no—
585C22⋊C4—88no—
586C22⋊C4—88no—
587C22⋊C4—88no—
588C22⋊C4—162no—
589C42—44no—
590C42—162no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—44no—
611C23—42no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—44no—
617C23—42no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23C2×#11711yescharacteristic
703C23C2×C4×D411yescharacteristic
704C23C4×#4111yescharacteristic
705C23#51811yescharacteristic
706C23#51811yescharacteristic
707C23#51811yescharacteristic
708C23#52011yescharacteristic
709C23#53411yescharacteristic
710C23#53511yescharacteristic
711C23#53811yescharacteristic
712C23#53811yescharacteristic
713C23#53811yescharacteristic
714C23#53811yescharacteristic
715C23#53811yescharacteristic
716C23#53811yescharacteristic
717C23#53911yescharacteristic
718C23#53911yescharacteristic
719C23#54011yescharacteristic
720C23#54011yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54711yescharacteristic
725C23#55111yescharacteristic
726C23#55111yescharacteristic
727C23#55111yescharacteristic
728C23#55111yescharacteristic
729C23#55111yescharacteristic
730C23#55211yescharacteristic
731C23#55311yescharacteristic
732C23#55311yescharacteristic
733C23#56011yescharacteristic
734C23#56011yescharacteristic
735C23#56211yescharacteristic
736C23#56211yescharacteristic
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—88no—
746D4—88no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—816no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—164no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4—161no—
806C2×C4—161no—
807C2×C4—161no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22#231811yescharacteristic
882C22#232111yescharacteristic
883C22#233311yescharacteristic
884C22#234211yescharacteristic
885C22#235311yescharacteristic
886C22#235911yescharacteristic
887C22#237711yescharacteristic
888C22#269711yescharacteristic
889C22#270311yescharacteristic
890C22#270611yescharacteristic
891C22#270811yescharacteristic
892C22#274311yescharacteristic
893C22#274911yescharacteristic
894C22#275011yescharacteristic
895C22#276011yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—161no—
907C4—161no—
908C4—161no—
909C4—161no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—44no—
925C2—82no—
926C2—82no—
927C2#1437511yescharacteristic
928C2#3270012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2760
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1828C2semidirect
4. #11318C2semidirect
5. #11318C2semidirect
6. #11279C2semidirect
7. #11089C2semidirect
8. #11069C2semidirect
10. #10938C2semidirect
11. #10935C2semidirect
12. #10829C2semidirect
13. #10754C2semidirect
14. #10735C2semidirect
15. #10725C2semidirect
32. #1889C4semidirect
68. #518C2×C4semidirect
109. C2×#99C2×C4semidirect
150. #342C2×C4semidirect
151. #342C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#18982
C2×#18892
C2×#18282
#113182
#112792
#110892
#110692
#109912
#109382
#109352
#108292
#107542
#107352
#107252