Finite Group Databasebeta

← Group #384259

Character table — Group #384259

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12442222222444444422442224444444444444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ511111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ17111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-11-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−i1-1i−i
χ18111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-11-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iii1-1−iii−i−ii-11−ii
χ19111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-11-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii1-1−ii
χ20111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-11-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−i1-1i−i−iii−i-11i−i
χ21111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111−i−iii-11i−i−iii−i-11−ii
χ22111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1ii−i−i-11−ii−ii−ii1-1i−i
χ23111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11−iii−i−ii-11i−i
χ24111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1−i−iii-11i−ii−ii−i1-1−ii
χ25111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-11i−ii−i−ii-11−ii
χ26111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-111−i−iii-11−iii−ii−i1-1i−i
χ27111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iii-11−ii−iii−i-11i−i
χ28111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-111ii−i−i-11i−i−ii−ii1-1−ii
χ29111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-111−i−iii1-1i−i−ii−ii1-1i−i
χ30111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1ii−i−i1-1−ii−iii−i-11−ii
χ31111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11-111-11−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111ii−i−i1-1−iii−ii−i1-1−ii
χ32111111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11-111-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1−i−iii1-1i−ii−i−ii-11i−i
χ3322222-222-2-2-22-2-2-2-2220000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-2000000000000
χ3422222-222-2-2-22-2-2-2-2220000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000-22-22000000000000
χ3522222-222-2-2-22-2-2-2-222000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000-22-22000000000000
χ3622222-222-2-2-22-2-2-2-222000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000
χ3722222-2-2-2-2222-222-2-2-20000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000
χ3822222-2-2-2-2222-222-2-2-20000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000
χ3922222-2-2-2-2222-222-2-2-2000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000
χ4022222-2-2-2-2222-222-2-2-2000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000
χ4122-2-22222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2200-2002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ4222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2200-200-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ4322-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2002002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-200200-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-22-2-2-2-222-22222-2-2-2002002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-22-2-2-2-222-22222-2-2-200200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-22-2-2-2-222-222-2-222200-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-22-2-2-2-222-222-2-222200-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-222-2-22-2222-2-22-200000220-2-20000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ5022-2-2-222-2-22-2222-2-22-200000220-2-2000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5122-2-2-222-2-22-2222-2-22-200000-2-20220000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5222-2-2-222-2-22-2222-2-22-200000-2-2022000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ5322-2-2-22-22-2-2222-22-2-22000002-20-220000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5422-2-2-22-22-2-2222-22-2-22000002-20-22000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5522-2-2-22-22-2-2222-22-2-2200000-2202-20000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5622-2-2-22-22-2-2222-22-2-2200000-2202-2000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ574444-444-4-44-4-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-44-444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4444-4-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-444-4-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4-4-444-44-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-44-44-444-4-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4-4444-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i000000000000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00000000000000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i000000000000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00000000000000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).