Finite Group Databasebeta

← Group #384263

Character table — Group #384263

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12442222222444444488882222444444444444444444444444888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1
χ1711-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i1-1111-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i11-1-1i−i1-1i−ii−ii−i1-1
χ1811-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i1-1111-1-1-1−i−iii-1-111−i−iii−i−iii-1-111i−i-1-111i−i1-1i−i−iii−i-11
χ1911-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i1-1-1-11-111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i11-1-1i−i-11−iii−i−ii-11
χ2011-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i1-1-1-11-111−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1i−i-1-111i−i-11−ii−ii−ii1-1
χ2111-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i-1111-11-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111i−i11-1-1−ii-11−ii−iii−i1-1
χ2211-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i-1111-11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1i−i-1-111−ii-11−iii−ii−i-11
χ2311-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i-11-1-1-1111ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1i−i11-1-1−ii1-1i−i−ii−ii-11
χ2411-1-111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i-11-1-1-1111−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111i−i-1-111−ii1-1i−ii−i−ii1-1
χ2511-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii1-1111-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ii-1-111−ii1-1−iii−i−ii-11
χ2611-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii1-1111-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii11-1-1−ii1-1−ii−ii−ii1-1
χ2711-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii1-1-1-11-111ii−i−i-1-111−i−iii−i−iii11-1-1−ii-1-111−ii-11i−ii−ii−i1-1
χ2811-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii1-1-1-11-111−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii11-1-1−ii-11i−i−iii−i-11
χ2911-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii-1111-11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1−ii-1-111i−i-11i−i−ii−ii-11
χ3011-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii-1111-11-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−ii11-1-1i−i-11i−ii−i−ii1-1
χ3111-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii-11-1-1-1111ii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ii-1-111i−i1-1−ii−iii−i1-1
χ3211-1-111-1-11-1-111-1-111-1−i−iii-11-1-1-1111−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ii11-1-1i−i1-1−iii−ii−i-11
χ33222222-2-22-2-2-2-222-2-220000002-2002-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ34222222-2-22-2-2-2-222-2-220000002-2002-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ35222222-2-22-2-2-2-222-2-22000000-2200-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ36222222-2-22-2-2-2-222-2-22000000-2200-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ3722222-222-2-2-22-2-2-22-222222000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-20000000000000000
χ3822222-222-2-2-22-2-2-22-22222200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-20000000000000000
χ3922222-222-2-2-22-2-2-22-22-2-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i220000000000000000
χ4022222-222-2-2-22-2-2-22-22-2-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i220000000000000000
χ412222-222-2-22-2222-2-2-2-200002-200-220000002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ422222-222-2-22-2222-2-2-2-200002-200-22000000−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ432222-222-2-22-2222-2-2-2-20000-22002-20000002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ442222-222-2-22-2222-2-2-2-20000-22002-2000000−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ4522-2-22222222-2-2-2-2-2-2-20000002-200-222-2-2200002-2-2200000000000000000000000000
χ4622-2-22222222-2-2-2-2-2-2-20000002-200-22-222-20000-222-200000000000000000000000000
χ4722-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2000000-22002-22-2-220000-222-200000000000000000000000000
χ4822-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2000000-22002-2-222-200002-2-2200000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-2-2-2222-2222-2-22i2i−2i−2i000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5022-2-22-2-2-2-2222-2222-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000-222-22i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5122-2-22-2-2-2-2222-2222-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5222-2-22-2-2-2-2222-2222-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ5322-2-2-22-22-2-2222-22-2-2200002200-2-20000002i−2i−2i2i000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ5422-2-2-22-22-2-2222-22-2-2200002200-2-2000000−2i2i2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ5522-2-2-22-22-2-2222-22-2-220000-2-200220000002i−2i−2i2i00000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ5622-2-2-22-22-2-2222-22-2-220000-2-20022000000−2i2i2i−2i000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ5744444-4-4-4-444-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4444-4-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-444-4-4-4-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-44-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-44-44-44-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4-4444-44-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.