Finite Group Databasebeta

← #384359

Subgroups — #384359

Order 512.

1069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21228C211yesmaximal, characteristic
2#21051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#427C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C22×#97C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34#2297C2211yescharacteristic
35#1973C411yescharacteristic, complemented
36#1973C411yescharacteristic, complemented
37#1973C411yescharacteristic, complemented
38#1973C411yescharacteristic, complemented
39#1972C411yescharacteristic, complemented
40#1972C411yescharacteristic, complemented
41#1971C411yescharacteristic, complemented
42#1971C411yescharacteristic, complemented
43#1924—21no—
44#1924—21no—
45#1923—21no—
46#1923—21no—
47#1876—24no—
48#1851—21no—
49#1851—21no—
50#1850—21no—
51#1850—21no—
52#1838—24no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C22×Q16C2×C411yescharacteristic
78C22×SD16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×D8C2×C411yescharacteristic
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102#427—41no—
103#427—41no—
104C2×#107C2×C411yescharacteristic
105C2×#107C2×C411yescharacteristic
106C2×#106C2×C411yescharacteristic
107C2×#106C2×C411yescharacteristic
108#424—41no—
109#424—41no—
110#423—22no—
111#423—22no—
112#423—41no—
113#423—41no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132#416—41no—
133#416—41no—
134#416—41no—
135#416—41no—
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144#408—22no—
145#408—22no—
146#408—41no—
147#408—41no—
148#408—41no—
149#408—41no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156#405—41no—
157#405—41no—
158C2×#97—22no—
159C2×#97—22no—
160C2×#97—21no—
161C2×#97C2×C411yescharacteristic
162C2×#97C2×C411yescharacteristic
163C2×#97C2×C411yescharacteristic
164C2×#97C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×C8—21no—
166#391C2×C411yescharacteristic
167#391C2×C411yescharacteristic
168#391C2×C411yescharacteristic
169#391C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#390C2×C411yescharacteristic
173#390C2×C411yescharacteristic
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184#341—22no—
185#341—22no—
186#341—22no—
187#341D414yes—
188#339—41no—
189#339—41no—
190#339—41no—
191#339—41no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—22no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—22no—
198#336—41no—
199#336—41no—
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203#336D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4C2411yescharacteristic
241#135—44no—
242#135—44no—
243#135—44no—
244#135—44no—
245C2×Q16—22no—
246C2×Q16—22no—
247C2×Q16—41no—
248C2×SD16—22no—
249C2×SD16—22no—
250C2×SD16—22no—
251C2×SD16—22no—
252C2×SD16—41no—
253C2×SD16—41no—
254C2×D8—22no—
255C2×D8—22no—
256C2×D8—41no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8C22×C411yescharacteristic
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D412yes—
326C22×C8#4112yes—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42C22×C411yescharacteristic
368C2×C42C22×C411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371#107—41no—
372#107—41no—
373#106—41no—
374#106—41no—
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—42no—
377C4⋊C8—42no—
378C4⋊C8—42no—
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8—42no—
381#104—44no—
382#104—44no—
383#104—44no—
384#104—44no—
385#103—41no—
386#103—41no—
387#103—41no—
388#103—41no—
389#102—41no—
390#102—41no—
391#102—41no—
392#102—41no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399#97—22no—
400#97—22no—
401#97—22no—
402#97—22no—
403#97—42no—
404C4×C8—42no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24C2×#4111yescharacteristic
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8#11712yes—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4#11712yes—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4C4×D411yescharacteristic
527C22×C4C4×D411yescharacteristic
528C22×C4C4×D411yescharacteristic
529C22×C4C4×D411yescharacteristic
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544Q16—44no—
545SD16—44no—
546SD16—44no—
547D8—44no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—48no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—48no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8C4×D412yes—
617C2×C8C4×D412yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23C2×C4×D411yescharacteristic
677C23#54011yescharacteristic
678C23#54011yescharacteristic
679C23#54811yescharacteristic
680C23#55211yescharacteristic
681C23#55311yescharacteristic
682C23#55311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4C2×#11711yescharacteristic
764C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
765C2×C4#51811yescharacteristic
766C2×C4#51811yescharacteristic
767C2×C4#52011yescharacteristic
768C2×C4#52011yescharacteristic
769C2×C4#53511yescharacteristic
770C2×C4#53511yescharacteristic
771C2×C4#53511yescharacteristic
772C2×C4#53711yescharacteristic
773C2×C4#53811yescharacteristic
774C2×C4#53811yescharacteristic
775C2×C4#53911yescharacteristic
776C2×C4#53911yescharacteristic
777C2×C4#54011yescharacteristic
778C2×C4#54211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54711yescharacteristic
784C2×C4#54811yescharacteristic
785C2×C4#55111yescharacteristic
786C2×C4#55111yescharacteristic
787C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
788C2×C4#56211yescharacteristic
789C2×C4#56211yescharacteristic
790C2×C4#56311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22#232811yescharacteristic
830C22#235211yescharacteristic
831C22#236111yescharacteristic
832C22#270711yescharacteristic
833C22#271111yescharacteristic
834C22#275311yescharacteristic
835C22#276111yescharacteristic
836C22#295511yescharacteristic
837C22#295511yescharacteristic
838C22#295611yescharacteristic
839C22#295611yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4#231811yescharacteristic
853C4#232411yescharacteristic
854C4#234211yescharacteristic
855C4#237911yescharacteristic
856C4#267011yescharacteristic
857C4#267611yescharacteristic
858C4#270611yescharacteristic
859C4#272311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2#1437711yescharacteristic
867C2#2228111yescharacteristic
868C2#2228311yescharacteristic
869C2#2278411yescharacteristic
870C2#2278411yescharacteristic
871C2#2302011yescharacteristic
872C2#2302111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21051C2semidirect
4. #20839C2semidirect
5. C2×#1838C2semidirect
6. #11221C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11068C2semidirect
9. #11053C2semidirect
10. #11053C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10909C2semidirect
14. #10798C2semidirect
15. #10791C2semidirect
35. #1973C4semidirect
36. #1973C4semidirect
37. #1973C4semidirect
38. #1973C4semidirect
39. #1972C4semidirect
40. #1972C4semidirect
41. #1971C4semidirect
42. #1971C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#212282
#210512
C2×#18762
#208392
C2×#18382
#112212
#111912
#110682
#110532
#110252
#109342
#109092
#107982
#107912