Finite Group Databasebeta

← Group #384388

Character table — Group #384388

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111111111111222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444444444444444888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ17111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−i1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−i1-1i−ii−i
χ18111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i11-1-111-1-1−i−iiii−i1-1-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−i-11i−i−ii
χ19111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i-1-111-1-111ii−i−ii−i1-111-1-1i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii1-1−iii−i
χ20111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i-1-111-1-111−i−iiii−i1-1-1-111i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii-11−ii−ii
χ21111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i-1-111−ii11-1-1-1-111ii−i−ii−i-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i-11−ii−ii
χ22111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i-1-111−ii11-1-1-1-111−i−iiii−i-11-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i1-1−iii−i
χ23111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i-1-111−ii-1-11111-1-1ii−i−ii−i-1111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ii-11i−i−ii
χ24111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−i-1-111−ii-1-11111-1-1−i−iiii−i-11-1-111−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ii1-1i−ii−i
χ25111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii11-1-1−ii11-1-111-1-1ii−i−i−ii1-1-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii-11−iii−i
χ26111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii11-1-1−ii11-1-111-1-1−i−iii−ii1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii1-1−ii−ii
χ27111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii11-1-1−ii-1-111-1-111ii−i−i−ii1-1-1-111−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−i-11i−ii−i
χ28111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii11-1-1−ii-1-111-1-111−i−iii−ii1-111-1-1−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−i1-1i−i−ii
χ29111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii-1-111i−i11-1-1-1-111ii−i−i−ii-11-1-111i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ii1-1i−i−ii
χ30111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii-1-111i−i11-1-1-1-111−i−iii−ii-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ii-11i−ii−i
χ31111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii-1-111i−i-1-11111-1-1ii−i−i−ii-11-1-111i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i1-1−ii−ii
χ32111-1-1-11-1-111-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii-1-111i−i-1-11111-1-1−i−iii−ii-1111-1-1i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i-11−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222000000000000-2-2-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000000000-2-222000022000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000022-2-2000022000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000022220000-2-2000000000000000000000000
χ37222-2-2-22-2-222-222-2-2-2-2-22222-22i2i−2i−2i22-2-22i−2i000000000000−2i2i-220000−2i2i000000000000000000000000
χ38222-2-2-22-2-222-222-2-2-2-2-22222-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i000000000000−2i2i2-200002i−2i000000000000000000000000
χ39222-2-2-22-2-222-222-2-2-2-2-22222-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i0000000000002i−2i-2200002i−2i000000000000000000000000
χ40222-2-2-22-2-222-222-2-2-2-2-22222-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i0000000000002i−2i2-20000−2i2i000000000000000000000000
χ4122-22222-2-22-22-2-2-2-222-22-22-2-200000000002-22-200002-22-200000000002-22-200000000000000000000
χ4222-22222-2-22-22-2-2-2-222-22-22-2-200000000002-22-20000-22-220000000000-22-2200000000000000000000
χ4322-22222-2-22-22-2-2-2-222-22-22-2-20000000000-22-2200002-22-20000000000-22-2200000000000000000000
χ4422-22222-2-22-22-2-2-2-222-22-22-2-20000000000-22-220000-22-2200000000002-22-200000000000000000000
χ4522-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-22-200000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-22-200000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4722-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-22-20000000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4822-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-22-20000000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ492-2-222-222-2-2-2-222-222-222-2-22-2000000000000002i−2i2i−2i000000002-22-2000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ502-2-222-222-2-2-2-222-222-222-2-22-2000000000000002i−2i2i−2i00000000-22-2200000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ512-2-222-222-2-2-2-222-222-222-2-22-200000000000000−2i2i−2i2i000000002-22-200000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ522-2-222-222-2-2-2-222-222-222-2-22-200000000000000−2i2i−2i2i00000000-22-22000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ532-2-2-2-222-22-2-22222-22-22-222-2-2000000000000002i−2i−2i2i000000002-2-22000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ542-2-2-2-222-22-2-22222-22-22-222-2-2000000000000002i−2i−2i2i00000000-222-200000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ552-2-2-2-222-22-2-22222-22-22-222-2-200000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-2200000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ562-2-2-2-222-22-2-22222-22-22-222-2-200000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-2000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ574444-44-4-4-4-4-4-44-444000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-4-4-4-4-44-44400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-444-4-444-4-4-4000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-444-4-444-4-4-400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44444-4-44-44-4-4-4-4-4-44-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-444-44-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ6344-44-44-444-44-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ6444-4-44-4-4-4-4-444-444400000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ6544-4-44-4-4-4-4-444-4444000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ6644-4-4-4-44444-4-4-4-444-4-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4444-44-44-44-4-4-44-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4444-44-44-44-4-4-44-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-44-44-44-444-40000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-44-44-44-444-4000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-444-4-444-4-4-44-440000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-444-4-444-4-4-44-44000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-4444-4-444-4-4-444-4-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-4444-4-444-4-4-44-44444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-444-4-4-4-444-44-44-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4-4-444444-4-440000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ774-4-44-4-4-4-444444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ784-4-4-444-44-444-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ794-4-4-444-44-444-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ804-4-4-4-444-44-4-44444-4-44-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).