Subgroups — #38466

Order 256.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#394	C₂²	1	2	yes	—
44	#394	C₂²	1	2	yes	—
45	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#392	C₂²	1	2	yes	—
53	#392	C₂²	1	2	yes	—
54	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390	C₂²	1	2	yes	—
64	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#390	C₂²	1	2	yes	—
66	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	2	yes	—
83	#386	C₂²	1	2	yes	—
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#381	C₂²	1	2	yes	—
98	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	—
100	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#379	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×#41	—	4	2	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#126	—	4	4	no	—
133	#124	—	4	4	no	—
134	#123	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
136	#121	—	2	8	no	—
137	#121	—	4	4	no	—
138	#120	—	4	4	no	—
139	#120	—	4	4	no	—
140	#117	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#41	—	4	16	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	#41	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	16	no	—
472	C₂²	#538	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#3475	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#3508	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#3519	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#3534	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#3558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2855	C₂	semidirect
2. #2808	C₂	semidirect
3. #2804	C₂	semidirect
4. #2751	C₂	semidirect
5. #2733	C₂	semidirect
6. #2714	C₂	semidirect
7. #2682	C₂	semidirect
8. #2648	C₂	semidirect
9. #2559	C₂	semidirect
10. #2557	C₂	semidirect
11. #2481	C₂	semidirect
12. #2472	C₂	semidirect
13. #2412	C₂	semidirect
14. #2410	C₂	semidirect
15. #2404	C₂	semidirect
16. #2342	C₂	semidirect
17. #2333	C₂	semidirect
18. #2297	C₂	semidirect
19. C₂×#390	C₂	semidirect
22. C₂×#126	C₂²	semidirect
23. C₂×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×#123	C₂²	semidirect
36. #400	C₂²	semidirect
37. #400	C₂²	semidirect
38. #397	C₂²	semidirect
39. #397	C₂²	semidirect
40. #397	C₂²	semidirect
41. #397	C₂²	semidirect
42. #396	C₂²	semidirect
45. #394	C₂²	semidirect
46. #394	C₂²	semidirect
47. #394	C₂²	semidirect
48. #394	C₂²	semidirect
49. #393	C₂²	semidirect
50. #393	C₂²	semidirect
51. #393	C₂²	semidirect
54. #392	C₂²	semidirect
55. #392	C₂²	semidirect
56. #391	C₂²	semidirect
57. #391	C₂²	semidirect
58. #391	C₂²	semidirect
59. #391	C₂²	semidirect
66. #390	C₂²	semidirect
67. #390	C₂²	semidirect
68. #390	C₂²	semidirect
69. #389	C₂²	semidirect
70. #389	C₂²	semidirect
71. #388	C₂²	semidirect
72. #388	C₂²	semidirect
73. #388	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #387	C₂²	semidirect
79. #387	C₂²	semidirect
80. #387	C₂²	semidirect
81. #387	C₂²	semidirect
88. #386	C₂²	semidirect
89. #386	C₂²	semidirect
90. #386	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #385	C₂²	semidirect
98. #381	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
259. C₂×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2855	2
#2808	2
#2804	2
#2751	2
#2733	2
#2714	2
#2682	2
#2648	2
#2559	2
#2557	2
#2481	2
#2472	2
#2412	2
#2410	2
#2404	2
#2342	2
#2333	2
#2297	2
C₂×#390	2