Finite Group Databasebeta

← #384853

Subgroups — #384853

Order 512.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20967C211yesmaximal, characteristic
3#20899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#408C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31#2280C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#1924—21no—
34#1924—21no—
35#1923—21no—
36#1923—21no—
37#1893C411yescharacteristic, complemented
38#1893C411yescharacteristic, complemented
39#1893C411yescharacteristic, complemented
40#1893C411yescharacteristic, complemented
41#1892C411yescharacteristic, complemented
42#1892C411yescharacteristic, complemented
43#1892C411yescharacteristic, complemented
44#1892C411yescharacteristic, complemented
45#1870—21no—
46#1870—21no—
47#1869—21no—
48#1869—21no—
49#1866—24no—
50#1810—24no—
51C2×#341C2211yescharacteristic
52C2×#341C2211yescharacteristic
53#1735C2211yescharacteristic
54#1735C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×#131—22no—
72C2×#131—22no—
73C2×#131—41no—
74C2×#131—41no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C23×C8—22no—
83C23×C8—22no—
84C23×C8—21no—
85C23×C8—41no—
86C23×C8—41no—
87C23×C8—41no—
88C23×C8—41no—
89C23×C8C2×C411yescharacteristic
90C23×C8C2×C411yescharacteristic
91C23×C8C2×C411yescharacteristic
92C23×C8C2×C411yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2×C411yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#108—22no—
116C2×#108—41no—
117C2×#108—41no—
118C2×#108—41no—
119C2×#108—41no—
120C2×#108D414yescomplemented
121#424—22no—
122#424—41no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131#416—22no—
132#416—22no—
133#416—41no—
134#416—41no—
135C2×#103C2×C411yescharacteristic
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#102C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143#408—22no—
144#408—41no—
145#407—22no—
146#407—22no—
147#407—41no—
148#407—41no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
161#405—41no—
162#405—41no—
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165#381—21no—
166#380C2×C411yescharacteristic
167#380C2×C411yescharacteristic
168#380C2×C411yescharacteristic
169#380C2×C411yescharacteristic
170#379—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—41no—
174C4×C22⋊C4—41no—
175C2×#95—21no—
176#341—22no—
177#341—22no—
178#340C2×C411yescharacteristic
179#340C2×C411yescharacteristic
180#340C2×C411yescharacteristic
181#340C2×C411yescharacteristic
182#340C2×C411yescharacteristic
183#340C2×C411yescharacteristic
184#340C2×C411yescharacteristic
185#340C2×C411yescharacteristic
186#339—22no—
187#339—41no—
188#339—41no—
189#339—41no—
190#339—41no—
191#339—41no—
192#336—22no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—22no—
202#336—41no—
203#336—41no—
204C25#4111yescharacteristic
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41#4112yes—
216C2×#41#4112yes—
217C22×Q8C22×C411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4C22×C411yescharacteristic
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#131—44no—
244#131—44no—
245#131—44no—
246#131—44no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16C2×D412yes—
273C2×M16C2×D412yes—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311C22×C8—41no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—44no—
315C22×C8—44no—
316C22×C8—44no—
317C22×C8—44no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8#4112yes—
329#123—42no—
330#123—42no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335#121—22no—
336#121—22no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394#108—44no—
395#108—44no—
396C4⋊C8—42no—
397C4⋊C8—42no—
398#104—44no—
399#104—44no—
400#103—22no—
401#103—22no—
402#103—41no—
403#103—41no—
404#102—22no—
405#102—22no—
406#102—41no—
407#102—41no—
408C22⋊C8—41no—
409C22⋊C8—41no—
410C22⋊C8—41no—
411C22⋊C8—41no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418#97—42no—
419C4×C8—42no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—42no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24C4×D411yescharacteristic
437C24C4×D411yescharacteristic
438C24C2×#4111yescharacteristic
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8#11712yes—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4#11712yes—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4C4×D411yescharacteristic
554C22×C4C23×C411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567C22×C42−1+411yescharacteristic
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—48no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—44no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—48no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8C4×D412yes—
641C2×C8C4×D412yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23#44312yes—
725C23#44412yes—
726C23C2×C4×D411yescharacteristic
727C23#53811yescharacteristic
728C23#53911yescharacteristic
729C23#54811yescharacteristic
730C23#55111yescharacteristic
731C23#55111yescharacteristic
732C23#55311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4C2×#11711yescharacteristic
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4#51811yescharacteristic
815C2×C4#51811yescharacteristic
816C2×C4#52011yescharacteristic
817C2×C4#52011yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4#53511yescharacteristic
821C2×C4#53711yescharacteristic
822C2×C4#53811yescharacteristic
823C2×C4#53811yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#53911yescharacteristic
827C2×C4#53911yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54711yescharacteristic
833C2×C4#54811yescharacteristic
834C2×C4#55211yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C2×C4#56011yescharacteristic
837C2×C4#56211yescharacteristic
838C2×C4#56211yescharacteristic
839C2×C4#56311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22#232511yescharacteristic
890C22#234211yescharacteristic
891C22#236111yescharacteristic
892C22#269611yescharacteristic
893C22#272811yescharacteristic
894C22#275011yescharacteristic
895C22#277811yescharacteristic
896C22C2×#44311yescharacteristic
897C22C2×#44411yescharacteristic
898C22#295711yescharacteristic
899C22#295711yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#231811yescharacteristic
912C4#232111yescharacteristic
913C4#235211yescharacteristic
914C4#237611yescharacteristic
915C4#266811yescharacteristic
916C4#267611yescharacteristic
917C4#269511yescharacteristic
918C4#270811yescharacteristic
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—42no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2#1439111yescharacteristic
927C2#2220411yescharacteristic
928C2#2220611yescharacteristic
929C2#2258611yescharacteristic
930C2#2258711yescharacteristic
931C2#2301811yescharacteristic
932C2#2301911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21050C2semidirect
4. C2×#1866C2semidirect
5. C2×#1810C2semidirect
6. #11317C2semidirect
7. #11291C2semidirect
8. #11258C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11125C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10910C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10714C2semidirect
37. #1893C4semidirect
38. #1893C4semidirect
39. #1893C4semidirect
40. #1893C4semidirect
41. #1892C4semidirect
42. #1892C4semidirect
43. #1892C4semidirect
44. #1892C4semidirect
120. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#210502
#209672
#208992
C2×#18662
C2×#18102
#113172
#112912
#112582
#112012
#111252
#109712
#109342
#109102
#107912
#107142