Finite Group Databasebeta

← #385033

Subgroups — #385033

Order 512.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1974C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20924C211yesmaximal, characteristic
5#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33C22×C4×C8C2211yescharacteristic
34#2297C2211yescharacteristic
35#1974—24no—
36#1929—24no—
37#1924—21no—
38#1924—21no—
39#1923—21no—
40#1923—21no—
41#1880C411yescharacteristic, complemented
42#1880C411yescharacteristic, complemented
43#1879C411yescharacteristic, complemented
44#1879C411yescharacteristic, complemented
45#1878C411yescharacteristic, complemented
46#1878C411yescharacteristic, complemented
47#1877C411yescharacteristic, complemented
48#1877C411yescharacteristic, complemented
49#1798—21no—
50#1798—21no—
51#1797—21no—
52#1797—21no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1735C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C22×Q16C2×C411yescharacteristic
78C22×SD16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×D8C2×C411yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
99C2×#117—21no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C42—21no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C2×#108—22no—
107C2×#108—22no—
108C2×#108—22no—
109C2×#108—41no—
110C2×#108—41no—
111C2×#108—41no—
112#423—41no—
113#423—41no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—41no—
117C2×C4⋊C8—41no—
118C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
119C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104D414yes—
134#416—22no—
135#416—22no—
136#416—41no—
137#416—41no—
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#103C2×C411yescharacteristic
141C2×#103C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144C2×#102C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146#408—22no—
147#408—22no—
148#408—22no—
149#408—41no—
150#408—41no—
151#408—41no—
152#408—41no—
153#408—41no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162#405—22no—
163#405—41no—
164C2×#97—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166C2×C4×C8—22no—
167C2×C4×C8—22no—
168C2×C4×C8—41no—
169#391C2×C411yescharacteristic
170#391C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#390C2×C411yescharacteristic
173#386—21no—
174#386—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179#341—22no—
180#341—41no—
181#340C2×C411yescharacteristic
182#340C2×C411yescharacteristic
183#340C2×C411yescharacteristic
184#340C2×C411yescharacteristic
185#339—22no—
186#339—41no—
187#339—41no—
188#339—41no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—22no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—22no—
199#336—41no—
200#336C2×C411yescharacteristic
201#336C2×C411yescharacteristic
202#336C2×C411yescharacteristic
203#336C2×C411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#135—44no—
244#135—44no—
245#135—44no—
246#135—44no—
247C2×Q16—22no—
248C2×Q16—22no—
249C2×Q16—41no—
250C2×SD16—22no—
251C2×SD16—22no—
252C2×SD16—22no—
253C2×SD16—22no—
254C2×SD16—41no—
255C2×SD16—41no—
256C2×D8—22no—
257C2×D8—22no—
258C2×D8—41no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16C2×D412yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8#4112yes—
318C22×C8#4112yes—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381#108—44no—
382#108—44no—
383C4⋊C8—41no—
384C4⋊C8—41no—
385C4⋊C8—41no—
386C4⋊C8—41no—
387C4⋊C8—42no—
388C4⋊C8—42no—
389#104—44no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392#104—44no—
393#103—22no—
394#103—22no—
395#103—41no—
396#103—41no—
397#102—22no—
398#102—22no—
399#102—41no—
400#102—41no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409#97—42no—
410C4×C8—44no—
411C4×C8—42no—
412#95—24no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—42no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24C2×#4111yescharacteristic
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8C4×D412yes—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4C4×D412yes—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4C4×D411yescharacteristic
537C22×C4C4×D411yescharacteristic
538C22×C4C4×D411yescharacteristic
539C22×C4C23×C411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C42−1+411yescharacteristic
552C22×C42−1+411yescharacteristic
553Q16—44no—
554SD16—44no—
555SD16—44no—
556D8—44no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8#11712yes—
624C2×C8#11712yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23C2×C4×D411yescharacteristic
686C23#53811yescharacteristic
687C23#53811yescharacteristic
688C23#54711yescharacteristic
689C23#55311yescharacteristic
690C23#55511yescharacteristic
691C23#55611yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4#44312yes—
774C2×C4C2×#11711yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4#51811yescharacteristic
777C2×C4#51811yescharacteristic
778C2×C4#52011yescharacteristic
779C2×C4#52011yescharacteristic
780C2×C4#53411yescharacteristic
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4#53511yescharacteristic
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#53911yescharacteristic
786C2×C4#54011yescharacteristic
787C2×C4#54011yescharacteristic
788C2×C4#54211yescharacteristic
789C2×C4#54211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54711yescharacteristic
794C2×C4#54811yescharacteristic
795C2×C4#55011yescharacteristic
796C2×C4#55111yescharacteristic
797C2×C4#55111yescharacteristic
798C2×C4#56011yescharacteristic
799C2×C4#56211yescharacteristic
800C2×C4#56211yescharacteristic
801C2×C4#56311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—42no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22#232111yescharacteristic
841C22#235411yescharacteristic
842C22#236111yescharacteristic
843C22#268611yescharacteristic
844C22#271511yescharacteristic
845C22#275611yescharacteristic
846C22#278611yescharacteristic
847C22C2×#44311yescharacteristic
848C22#295511yescharacteristic
849C22#295611yescharacteristic
850C22#295711yescharacteristic
851C4—22no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4#231911yescharacteristic
864C4#232511yescharacteristic
865C4#234211yescharacteristic
866C4#237611yescharacteristic
867C4#267111yescharacteristic
868C4#267311yescharacteristic
869C4#272311yescharacteristic
870C4#273011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2#1439711yescharacteristic
878C2#2206011yescharacteristic
879C2#2206211yescharacteristic
880C2#2280211yescharacteristic
881C2#2280411yescharacteristic
882C2#2301511yescharacteristic
883C2#2301711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1929C2semidirect
3. #21052C2semidirect
5. #20629C2semidirect
6. #11326C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11191C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11053C2semidirect
12. #10910C2semidirect
13. #10876C2semidirect
14. #10818C2semidirect
15. #10790C2semidirect
41. #1880C4semidirect
42. #1880C4semidirect
43. #1879C4semidirect
44. #1879C4semidirect
45. #1878C4semidirect
46. #1878C4semidirect
47. #1877C4semidirect
48. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19742
C2×#19292
#210522
#209242
#206292
#113262
#111912
#111252
#110532
#110252
#109102
#108762
#108182
#107902