Subgroups — #385144

Order 512.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
14	#2905	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	#2896	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2296	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1962	—	2	4	no	—
25	#1888	C₄	1	2	yes	complemented
26	#1887	C₄	1	2	yes	complemented
27	#1886	C₄	1	2	yes	complemented
28	#1885	C₄	1	2	yes	complemented
29	#1884	—	2	4	no	—
30	#1866	—	2	8	no	—
31	#1806	—	2	8	no	—
32	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
33	#1733	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	#1728	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#568	—	2	2	no	—
42	#568	—	4	2	no	—
43	#568	—	4	1	no	—
44	C₂×#131	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	#532	—	4	1	no	—
50	#532	—	4	1	no	—
51	#532	D₄	1	4	yes	—
52	#532	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121	—	4	1	no	—
58	#520	—	2	4	no	—
59	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#518	—	4	1	no	—
61	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
64	C₂×#117	—	4	1	no	—
65	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#430	—	4	2	no	—
71	#430	—	4	2	no	—
72	C₂×#108	—	2	4	no	—
73	#424	—	2	4	no	—
74	#424	—	4	2	no	—
75	#423	—	2	4	no	—
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
79	#421	—	2	4	no	—
80	#421	—	4	2	no	—
81	C₂×#104	—	2	4	no	—
82	C₂×#104	—	2	4	no	—
83	C₂×#104	—	2	4	no	—
84	C₂×#104	—	2	4	no	—
85	C₂×#104	—	2	4	no	—
86	C₂×#104	—	4	2	no	—
87	C₂×#104	—	4	2	no	—
88	#419	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#418	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#417	—	2	4	no	—
91	#416	—	2	4	no	—
92	#413	—	4	1	no	—
93	#413	—	4	1	no	—
94	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#410	—	2	2	no	—
97	#410	—	4	1	no	—
98	C₂×#99	—	4	1	no	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#385	—	4	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄³	—	2	2	no	—
103	C₄³	—	4	1	no	—
104	#344	—	4	2	no	—
105	#339	—	2	4	no	—
106	#339	—	2	4	no	—
107	#339	—	4	2	no	—
108	#339	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#339	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#339	D₄	1	8	yes	complemented
111	#336	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	1	no	—
113	C₂×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#131	—	4	8	no	—
141	#131	—	4	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	#127	—	4	1	no	—
170	#127	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	#124	—	4	1	no	—
172	#124	—	4	1	no	—
173	#124	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	#124	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	#121	—	4	4	no	—
176	#121	—	4	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₄	—	4	8	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	4	2	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	#108	—	4	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
224	#104	—	4	8	no	—
225	#104	—	4	8	no	—
226	#104	—	4	8	no	—
227	#103	—	2	8	no	—
228	#102	—	2	8	no	—
229	#101	—	4	2	no	—
230	#100	—	4	2	no	—
231	#99	—	4	4	no	—
232	#95	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	1	no	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	8	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	16	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#543	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#546	1	2	yes	—
380	C₂³	#562	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	16	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	16	1	no	—
457	C₂²	—	16	1	no	—
458	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2376	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2671	1	2	yes	—
462	C₂²	#2692	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	16	2	no	—
470	C₄	#2324	1	2	yes	—
471	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₄	#2669	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2683	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2717	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2748	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#14401	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2358
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20885	C₂	semidirect
5. #20655	C₂	semidirect
6. #11341	C₂	semidirect
7. #11146	C₂	semidirect
8. #11060	C₂	semidirect
9. #10878	C₂	semidirect
25. #1888	C₄	semidirect
26. #1887	C₄	semidirect
27. #1886	C₄	semidirect
28. #1885	C₄	semidirect
110. #339	D₄	semidirect
168. C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
170. #127	C₄⋊C₄	semidirect
173. #124	C₄⋊C₄	semidirect
174. #124	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1962	2
#20952	2
C₂×#1884	2
#20885	2
#20655	2
#11341	2
#11146	2
#11060	2
#10878	2