Subgroups — #385146

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2317	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1957	—	2	4	no	—
25	#1887	—	2	4	no	—
26	#1887	C₄	1	8	yes	complemented
27	#1864	—	2	4	no	—
28	#1862	—	2	4	no	—
29	#1804	—	2	4	no	—
30	#1802	—	2	4	no	—
31	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	#1736	C₂²	1	2	yes	—
34	#1735	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#127	—	4	1	no	—
45	C₂×#127	—	4	1	no	—
46	C₂×#127	—	4	1	no	—
47	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
50	#518	—	2	2	no	—
51	#518	—	2	4	no	—
52	#518	—	4	1	no	—
53	#518	—	4	1	no	—
54	#518	—	4	2	no	—
55	#518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#428	—	4	2	no	—
67	#428	—	4	2	no	—
68	C₂×#107	—	2	2	no	—
69	C₂×#106	—	2	2	no	—
70	#424	—	2	4	no	—
71	#424	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#418	—	2	4	no	—
74	#418	—	2	4	no	—
75	#418	—	4	2	no	—
76	#418	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	4	no	—
79	C₂×#102	—	2	4	no	—
80	C₂×#102	—	2	4	no	—
81	C₂×#102	—	2	4	no	—
82	C₂×#102	—	2	2	no	—
83	C₂×#102	—	2	2	no	—
84	C₂×#102	—	4	2	no	—
85	C₂×#102	—	4	2	no	—
86	C₂×#100	—	2	2	no	—
87	C₂×#100	—	4	1	no	—
88	C₂×#100	—	4	1	no	—
89	C₂×#100	—	4	1	no	—
90	C₂×#100	—	4	1	no	—
91	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
95	#389	—	2	4	no	—
96	#385	—	4	2	no	—
97	#384	—	2	2	no	—
98	#384	—	2	2	no	—
99	#384	—	4	1	no	—
100	#382	—	2	2	no	—
101	#343	—	4	2	no	—
102	#341	—	4	2	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	D₄	1	4	yes	complemented
105	#340	D₄	1	4	yes	complemented
106	#339	—	2	4	no	—
107	#339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#336	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂⁵	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#127	—	4	4	no	—
164	#127	—	4	4	no	—
165	#127	—	4	4	no	—
166	#127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
167	C₄×D₄	—	2	16	no	—
168	C₄×D₄	—	4	8	no	—
169	C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₄×D₄	—	4	4	no	—
171	C₄×D₄	—	4	4	no	—
172	C₄×D₄	—	4	4	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#117	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	#107	—	4	4	no	—
210	#106	—	4	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
212	#102	—	2	16	no	—
213	#102	—	4	4	no	—
214	#102	—	4	4	no	—
215	#102	—	4	8	no	—
216	#102	—	4	8	no	—
217	#100	—	4	4	no	—
218	#100	—	4	4	no	—
219	C₄×C₈	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	1	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	1	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	—	4	1	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	—	8	2	no	—
238	C₂⁴	—	8	2	no	—
239	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	16	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	16	no	—
275	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	16	1	no	—
382	C₂³	—	16	1	no	—
383	C₂³	—	16	1	no	—
384	C₂³	—	16	1	no	—
385	C₂³	—	16	2	no	—
386	C₂³	—	16	2	no	—
387	C₂³	—	16	2	no	—
388	C₂³	—	16	2	no	—
389	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#543	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#551	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#560	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#563	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	32	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	16	8	no	—
421	C₂×C₄	—	16	4	no	—
422	C₂×C₄	—	16	4	no	—
423	C₂×C₄	—	16	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	—	16	2	no	—
465	C₂²	—	16	2	no	—
466	C₂²	—	16	2	no	—
467	C₂²	—	16	2	no	—
468	C₂²	—	16	2	no	—
469	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2376	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2669	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2683	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2717	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2748	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3291	1	2	yes	—
477	C₂²	#3292	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	16	2	no	—
483	C₄	#2324	1	2	yes	—
484	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₄	#2671	1	2	yes	—
486	C₄	#2692	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	#14401	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22897	1	2	yes	—
495	C₂	#30484	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#30485	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#31254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20876	C₂	semidirect
5. #20650	C₂	semidirect
6. #11340	C₂	semidirect
7. #11144	C₂	semidirect
8. #11061	C₂	semidirect
9. #10882	C₂	semidirect
26. #1887	C₄	semidirect
55. #518	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
104. #340	D₄	semidirect
105. #340	D₄	semidirect
107. #339	C₂×C₄	semidirect
166. #127	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1957	2
C₂×#1887	2
#20876	2
#20650	2
#11340	2
#11144	2
#11061	2
#10882	2