Finite Group Databasebeta

← #385172

Subgroups — #385172

Order 512.

1219 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1975C211yesmaximal, characteristic
2#20924C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1975—24no—
38#1880C411yescharacteristic, complemented
39#1880C411yescharacteristic, complemented
40#1879C411yescharacteristic, complemented
41#1879C411yescharacteristic, complemented
42#1878C411yescharacteristic, complemented
43#1878C411yescharacteristic, complemented
44#1877C411yescharacteristic, complemented
45#1877C411yescharacteristic, complemented
46#1876—24no—
47#1866—24no—
48#1851—21no—
49#1851—21no—
50#1850—21no—
51#1850—21no—
52#1806—24no—
53#1798—21no—
54#1798—21no—
55#1797—21no—
56#1797—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—41no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135D414yes—
78C2×#135Q814yes—
79C22×Q16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×D8C2×C411yescharacteristic
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—41no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#108—22no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—41no—
120C2×#108—41no—
121C2×#108—41no—
122C2×#108—41no—
123#424—22no—
124#424—22no—
125#424—41no—
126#424—41no—
127#424—41no—
128#424—41no—
129#423—22no—
130#423—41no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151#416—22no—
152#416—22no—
153#416—41no—
154#416—41no—
155C2×#103C2×C411yescharacteristic
156C2×#103C2×C411yescharacteristic
157C2×#103C2×C411yescharacteristic
158C2×#103C2×C411yescharacteristic
159C2×#102C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162C2×#102C2×C411yescharacteristic
163#408—22no—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—41no—
167#408—41no—
168#408—41no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×#97—22no—
176C2×#97—41no—
177C2×#97—41no—
178#391C2×C411yescharacteristic
179#391C2×C411yescharacteristic
180#390C2×C411yescharacteristic
181#390C2×C411yescharacteristic
182#386—21no—
183#386—21no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C4⋊C4—41no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C2×#95—21no—
189#341—22no—
190#341—41no—
191#340C2×C411yescharacteristic
192#340C2×C411yescharacteristic
193#340C2×C411yescharacteristic
194#340C2×C411yescharacteristic
195#339—22no—
196#339—41no—
197#339—41no—
198#339D414yes—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206#336C2×C411yescharacteristic
207#336C2×C411yescharacteristic
208#336C2×C411yescharacteristic
209#336C2×C411yescharacteristic
210#336D411yescharacteristic
211#336D411yescharacteristic
212#336D411yescharacteristic
213#336D411yescharacteristic
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41C2×Q812yes—
237C2×#41C2×Q812yes—
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253#135—44no—
254#135—44no—
255#135—44no—
256#135—44no—
257C2×Q16—41no—
258C2×Q16—41no—
259C2×Q16C4⋊C414yescomplemented
260C2×SD16—41no—
261C2×SD16—41no—
262C2×SD16—41no—
263C2×SD16—41no—
264C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
265C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
266C2×D8—41no—
267C2×D8—41no—
268C2×D8C4⋊C414yescomplemented
269#131—44no—
270#131—44no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8—42no—
328C22×C8—42no—
329C22×C8C22×C411yescharacteristic
330C22×C8C22×C411yescharacteristic
331C22×C8C22×C411yescharacteristic
332C22×C8C22×C411yescharacteristic
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×Q812yes—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117C2×D412yes—
360#117#4112yes—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42C22×C411yescharacteristic
400C2×C42C22×C411yescharacteristic
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404#108—44no—
405#108—44no—
406C4⋊C8—42no—
407C4⋊C8—42no—
408C4⋊C8—42no—
409C4⋊C8—42no—
410C4⋊C8—42no—
411C4⋊C8—42no—
412C4⋊C8—42no—
413C4⋊C8—42no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#104—44no—
417#104—44no—
418#103—22no—
419#103—22no—
420#103—41no—
421#103—41no—
422#102—22no—
423#102—22no—
424#102—41no—
425#102—41no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432#97—44no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—42no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24C2×#4111yescharacteristic
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
484C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4C2×C4⋊C412yes—
508C2×D4C2×C4⋊C412yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C23×C411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×Q811yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572C22×C42−1+411yescharacteristic
573Q16—44no—
574SD16—44no—
575SD16—44no—
576D8—44no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—48no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—48no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8C2×C4⋊C412yes—
646C2×C8C2×C4⋊C412yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4C4×D412yes—
657C4⋊C4C4×D412yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23C2×C4×D411yescharacteristic
709C23#54011yescharacteristic
710C23#54211yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54711yescharacteristic
713C23#55111yescharacteristic
714C23#55411yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4#44412yes—
797C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
799C2×C4#51811yescharacteristic
800C2×C4#51811yescharacteristic
801C2×C4#52011yescharacteristic
802C2×C4#52011yescharacteristic
803C2×C4#53411yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#54011yescharacteristic
810C2×C4#54211yescharacteristic
811C2×C4#54311yescharacteristic
812C2×C4#54311yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54711yescharacteristic
818C2×C4D4×Q811yescharacteristic
819C2×C4D4×Q811yescharacteristic
820C2×C4#55411yescharacteristic
821C2×C4#56011yescharacteristic
822C2×C4#56211yescharacteristic
823C2×C4#56211yescharacteristic
824C2×C4#56311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—42no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#232411yescharacteristic
864C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
865C22#235811yescharacteristic
866C22#267111yescharacteristic
867C22#269211yescharacteristic
868C22#271711yescharacteristic
869C22#274811yescharacteristic
870C22C2×#44411yescharacteristic
871C22#295511yescharacteristic
872C22#295611yescharacteristic
873C22#295711yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4#231511yescharacteristic
887C4#232411yescharacteristic
888C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
889C4#237611yescharacteristic
890C4#266911yescharacteristic
891C4#267111yescharacteristic
892C4#268311yescharacteristic
893C4#269211yescharacteristic
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2#1440111yescharacteristic
901C2#2216611yescharacteristic
902C2#2216711yescharacteristic
903C2#2268611yescharacteristic
904C2#2268711yescharacteristic
905C2#2288611yescharacteristic
906C2#2288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1866C2semidirect
5. #20839C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. #20630C2semidirect
8. #11329C2semidirect
9. #11326C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11068C2semidirect
13. #11068C2semidirect
14. #10883C2semidirect
15. #10875C2semidirect
38. #1880C4semidirect
39. #1880C4semidirect
40. #1879C4semidirect
41. #1879C4semidirect
42. #1878C4semidirect
43. #1878C4semidirect
44. #1877C4semidirect
45. #1877C4semidirect
259. C2×Q16C4⋊C4semidirect
264. C2×SD16C4⋊C4semidirect
265. C2×SD16C4⋊C4semidirect
268. C2×D8C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19752
#209242
C2×#18762
C2×#18662
#208392
C2×#18062
#206302
#113292
#113262
#111252
#110752
#110682
#108832
#108752