Finite Group Databasebeta

← #385190

Subgroups — #385190

Order 512.

1191 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21230C211yesmaximal, characteristic
2#20937C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2311C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36C2×#382C2211yescharacteristic
37#1973—21no—
38#1973—21no—
39#1970—21no—
40#1969—21no—
41#1880—21no—
42#1879—21no—
43#1878—21no—
44#1877—21no—
45#1876C418yescomplemented
46#1860—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1853—21no—
51#1815—24no—
52#1809—21no—
53#1809—21no—
54#1808—21no—
55#1807—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#135—41no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135C2×C414yes—
77C2×#135Q814yes—
78C22×Q16D411yescharacteristic
79C22×SD16D411yescharacteristic
80C22×SD16D411yescharacteristic
81C22×D8D411yescharacteristic
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131C2×C414yescomplemented
88C22×M16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#520—22no—
97#520—41no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#108—22no—
113C2×#108—22no—
114C2×#108—41no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119#428—41no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—41no—
127C2×#107—41no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—41no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104C2×C414yes—
140C2×#104C2×C414yescomplemented
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147#417—41no—
148#417—41no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157#408—22no—
158#408C2×C414yes—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161#405—41no—
162#405—41no—
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#386—41no—
172#386—41no—
173#386—41no—
174#382—22no—
175#382—41no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182C2×#95—41no—
183C2×#95—41no—
184#343—22no—
185#343—41no—
186#343—41no—
187#343D414yes—
188#341C2×C414yescomplemented
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#340D411yescharacteristic
198#340D411yescharacteristic
199#339—22no—
200#339—41no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336C2×C414yescomplemented
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C22×C412yes—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41C2×Q812yes—
227C2×#41C2×Q812yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#135—44no—
244#135—44no—
245#135—44no—
246#135—44no—
247C2×Q16—41no—
248C2×Q16—41no—
249C2×Q16C4⋊C414yes—
250C2×SD16—41no—
251C2×SD16—41no—
252C2×SD16—41no—
253C2×SD16—41no—
254C2×SD16C4⋊C414yes—
255C2×SD16C4⋊C414yes—
256C2×D8—41no—
257C2×D8—41no—
258C2×D8C4⋊C414yes—
259#131—28no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—24no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16C22×C412yes—
286C2×M16C22×C412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—24no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8C22×C412yes—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×Q812yes—
312C22×C8#4112yes—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—44no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—41no—
377C2×C42C22×C412yes—
378#108—44no—
379#107—42no—
380#107—42no—
381#107—42no—
382#107—42no—
383#107—42no—
384#106—42no—
385#106—42no—
386#106—42no—
387#106—42no—
388#106—42no—
389#104—28no—
390#104—44no—
391#103—42no—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#103—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399C22⋊C8—24no—
400C22⋊C8—24no—
401#97—42no—
402C4×C8—42no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409#95—44no—
410#95—82no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
457C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4C2×C4⋊C412yes—
481C2×D4C2×C4⋊C412yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—161no—
529C22×C4—161no—
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×Q811yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544Q16—44no—
545SD16—44no—
546SD16—44no—
547D8—44no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—48no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16C4×D414yes—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—48no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8C2×C4⋊C412yes—
595C2×C8C2×C4⋊C412yes—
596C2×C8C4×D412yes—
597C2×C8C4×D412yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—161no—
629C22⋊C4—161no—
630C22⋊C4—161no—
631C22⋊C4—161no—
632C22⋊C4—161no—
633C22⋊C4—161no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—44no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23#52011yescharacteristic
662C23#53511yescharacteristic
663C23#54011yescharacteristic
664C23D4211yescharacteristic
665C23#55411yescharacteristic
666C23#56011yescharacteristic
667C23#56211yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—164no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
749C2×C4#51811yescharacteristic
750C2×C4#51811yescharacteristic
751C2×C4#52011yescharacteristic
752C2×C4#53411yescharacteristic
753C2×C4#53411yescharacteristic
754C2×C4#53511yescharacteristic
755C2×C4#53711yescharacteristic
756C2×C4#53711yescharacteristic
757C2×C4#54011yescharacteristic
758C2×C4#54211yescharacteristic
759C2×C4#54211yescharacteristic
760C2×C4#54311yescharacteristic
761C2×C4#54311yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4D4×Q811yescharacteristic
769C2×C4D4×Q811yescharacteristic
770C2×C4#55111yescharacteristic
771C2×C4#55411yescharacteristic
772C2×C4#56211yescharacteristic
773C2×C4#56311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—24no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—81no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22#232411yescharacteristic
809C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
810C22#237611yescharacteristic
811C22#266911yescharacteristic
812C22#267111yescharacteristic
813C22#269211yescharacteristic
814C22#274811yescharacteristic
815C22#328811yescharacteristic
816C22#328911yescharacteristic
817C22#329011yescharacteristic
818C22#329011yescharacteristic
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—161no—
828C4—161no—
829C4—161no—
830C4#231511yescharacteristic
831C4#232411yescharacteristic
832C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
833C4#235811yescharacteristic
834C4#267111yescharacteristic
835C4#268311yescharacteristic
836C4#269211yescharacteristic
837C4#271711yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—82no—
843C2—82no—
844C2#1440111yescharacteristic
845C2#2269011yescharacteristic
846C2#2269311yescharacteristic
847C2#3047911yescharacteristic
848C2#3048211yescharacteristic
849C2#3062311yescharacteristic
850C2#3062511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1860C2semidirect
5. #20848C2semidirect
6. C2×#1815C2semidirect
7. #20664C2semidirect
8. #11331C2semidirect
9. #11325C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11105C2semidirect
13. #11079C2semidirect
14. #10910C2semidirect
15. #10896C2semidirect
45. #1876C4semidirect
87. C2×#131C2×C4semidirect
140. C2×#104C2×C4semidirect
188. #341C2×C4semidirect
203. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#212302
#209372
C2×#18762
C2×#18602
#208482
C2×#18152
#206642
#113312
#113252
#111132
#111052
#110792
#109102
#108962