Subgroups — #385219

Order 512.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21049	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1811	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1950	—	2	8	no	—
23	#1924	—	2	2	no	—
24	#1924	—	2	2	no	—
25	#1923	—	2	2	no	—
26	#1923	—	2	2	no	—
27	#1851	C₄	1	2	yes	—
28	#1851	C₄	1	4	yes	—
29	#1851	C₄	1	2	yes	—
30	#1811	—	2	8	no	—
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	#1728	C₂²	1	2	yes	—
38	#1728	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#108	—	2	4	no	—
57	C₂×#108	—	2	4	no	—
58	C₂×#108	—	2	4	no	—
59	C₂×#108	—	2	4	no	—
60	C₂×#108	—	2	4	no	—
61	C₂×#108	—	4	2	no	—
62	C₂×#108	—	4	2	no	—
63	C₂×#108	—	4	1	no	—
64	C₂×#108	—	4	2	no	—
65	C₂×#108	—	4	1	no	—
66	#423	—	2	4	no	—
67	#423	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#407	—	2	4	no	—
75	#407	—	2	4	no	—
76	#407	—	4	2	no	—
77	#407	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
98	#341	—	2	4	no	—
99	#341	—	2	4	no	—
100	#341	—	4	1	no	—
101	#341	—	4	1	no	—
102	#341	—	4	2	no	—
103	#341	D₄	1	8	yes	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#108	—	4	8	no	—
193	#108	—	4	8	no	—
194	#108	—	4	4	no	—
195	#108	—	4	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
206	#97	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈	—	4	4	no	—
208	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	—	2	1	no	—
215	C₂⁴	—	2	1	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	1	no	—
220	C₂⁴	—	4	1	no	—
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	M₁₆	—	2	4	no	—
279	M₁₆	—	2	4	no	—
280	M₁₆	—	2	4	no	—
281	M₁₆	—	2	4	no	—
282	M₁₆	—	4	8	no	—
283	M₁₆	—	4	8	no	—
284	M₁₆	—	4	2	no	—
285	M₁₆	—	4	2	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	M₁₆	—	4	2	no	—
289	M₁₆	—	4	2	no	—
290	M₁₆	—	4	2	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	4	2	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³	#554	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₈	—	8	2	no	—
425	C₈	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²	#2677	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2704	1	2	yes	—
451	C₂²	#2742	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
453	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	#2323	1	2	yes	—
462	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2376	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2672	1	2	yes	—
465	C₄	#2675	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2722	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	8	1	no	—
471	C₂	—	8	1	no	—
472	C₂	#14402	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21970	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21971	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22668	1	2	yes	—
476	C₂	#22669	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1950	C₂	semidirect
5. #11326	C₂	semidirect
6. #11233	C₂	semidirect
9. #10911	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1950	2
#21049	2
C₂×#1851	2
C₂×#1811	2
#11326	2
#11233	2
#11097	2
#10911	2