Subgroups — #385385

Order 512.

1041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1950	—	2	4	no	—
36	#1924	—	2	1	no	—
37	#1924	—	2	1	no	—
38	#1923	—	2	1	no	—
39	#1923	—	2	1	no	—
40	#1923	C₄	1	2	yes	—
41	#1923	C₄	1	2	yes	—
42	#1923	C₄	1	2	yes	—
43	#1923	C₄	1	2	yes	—
44	#1855	—	2	4	no	—
45	#1855	—	2	4	no	—
46	#1851	—	2	1	no	—
47	#1851	—	2	1	no	—
48	#1850	—	2	1	no	—
49	#1850	—	2	1	no	—
50	#1848	—	2	4	no	—
51	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	2	no	—
95	C₂×#108	—	2	2	no	—
96	C₂×#108	—	2	2	no	—
97	C₂×#108	—	2	2	no	—
98	C₂×#108	—	2	2	no	—
99	C₂×#108	—	2	2	no	—
100	C₂×#108	—	4	1	no	—
101	C₂×#108	—	4	1	no	—
102	C₂×#108	—	4	1	no	—
103	C₂×#108	—	4	1	no	—
104	C₂×#108	—	4	1	no	—
105	C₂×#108	—	4	1	no	—
106	C₂×#108	—	4	1	no	—
107	C₂×#108	—	4	1	no	—
108	C₂×#108	—	4	1	no	—
109	C₂×#108	D₄	1	4	yes	—
110	#423	—	2	2	no	—
111	#423	—	2	2	no	—
112	#423	—	2	2	no	—
113	#423	—	4	1	no	—
114	#423	—	4	1	no	—
115	#423	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#407	—	2	2	no	—
127	#407	—	2	2	no	—
128	#407	—	4	1	no	—
129	#407	—	4	1	no	—
130	#407	—	4	1	no	—
131	#407	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
148	C₂×#97	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
164	#341	—	2	2	no	—
165	#341	—	2	2	no	—
166	#341	—	2	2	no	—
167	#341	—	2	2	no	—
168	#341	—	2	2	no	—
169	#341	—	2	2	no	—
170	#341	—	4	1	no	—
171	#341	—	4	1	no	—
172	#341	—	4	1	no	—
173	#341	D₄	1	4	yes	—
174	#336	—	2	1	no	—
175	#336	—	2	1	no	—
176	#336	—	2	1	no	—
177	#336	—	2	1	no	—
178	#336	—	2	1	no	—
179	#336	—	2	1	no	—
180	#336	—	2	1	no	—
181	#336	—	2	1	no	—
182	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#108	—	4	4	no	—
330	#108	—	4	4	no	—
331	#108	—	4	4	no	—
332	#108	—	4	4	no	—
333	#108	—	4	4	no	—
334	#108	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
353	#97	—	4	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	4	no	—
356	C₄×C₈	—	4	2	no	—
357	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	4	1	no	—
373	C₂⁴	—	4	1	no	—
374	C₂⁴	—	4	1	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	4	8	no	—
473	M₁₆	—	4	1	no	—
474	M₁₆	—	4	1	no	—
475	M₁₆	—	4	1	no	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	4	1	no	—
478	M₁₆	—	4	1	no	—
479	M₁₆	—	4	1	no	—
480	M₁₆	—	4	1	no	—
481	M₁₆	—	4	1	no	—
482	M₁₆	—	4	1	no	—
483	M₁₆	—	4	1	no	—
484	M₁₆	—	4	1	no	—
485	M₁₆	—	4	1	no	—
486	M₁₆	—	4	1	no	—
487	M₁₆	—	4	1	no	—
488	M₁₆	—	4	1	no	—
489	M₁₆	—	4	1	no	—
490	M₁₆	—	4	1	no	—
491	M₁₆	—	4	1	no	—
492	M₁₆	—	4	1	no	—
493	M₁₆	—	4	1	no	—
494	M₁₆	—	4	1	no	—
495	M₁₆	—	4	1	no	—
496	M₁₆	—	4	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	4	8	no	—
520	C₂×C₈	—	4	1	no	—
521	C₂×C₈	—	4	1	no	—
522	C₂×C₈	—	4	1	no	—
523	C₂×C₈	—	4	1	no	—
524	C₂×C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈	—	4	1	no	—
526	C₂×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂×C₈	—	4	1	no	—
529	C₂×C₈	—	4	1	no	—
530	C₂×C₈	—	4	1	no	—
531	C₂×C₈	—	4	1	no	—
532	C₂×C₈	—	4	1	no	—
533	C₂×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂×C₈	—	4	1	no	—
535	C₂×C₈	—	4	1	no	—
536	C₂×C₈	—	4	1	no	—
537	C₂×C₈	—	4	1	no	—
538	C₂×C₈	—	4	1	no	—
539	C₂×C₈	—	4	1	no	—
540	C₂×C₈	—	4	1	no	—
541	C₂×C₈	—	4	1	no	—
542	C₂×C₈	—	4	1	no	—
543	C₂×C₈	—	4	1	no	—
544	C₂×C₈	—	4	1	no	—
545	C₂×C₈	—	4	1	no	—
546	C₂×C₈	—	4	1	no	—
547	C₂×C₈	—	4	1	no	—
548	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	#108	1	4	yes	complemented
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	2	1	no	—
563	C₄²	—	2	1	no	—
564	C₄²	—	2	1	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₄²	—	2	1	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	1	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	—	2	1	no	—
572	C₄²	—	2	1	no	—
573	C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	8	1	no	—
602	C₂³	—	8	1	no	—
603	C₂³	—	8	1	no	—
604	C₂³	—	8	1	no	—
605	C₂³	—	8	1	no	—
606	C₂³	—	8	1	no	—
607	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	8	1	no	—
669	C₂×C₄	—	8	1	no	—
670	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
701	C₈	—	2	4	no	—
702	C₈	—	2	4	no	—
703	C₈	—	4	2	no	—
704	C₈	—	4	2	no	—
705	C₈	—	4	2	no	—
706	C₈	—	4	2	no	—
707	C₈	—	4	2	no	—
708	C₈	—	4	2	no	—
709	C₈	—	8	1	no	—
710	C₈	—	8	1	no	—
711	C₈	—	8	1	no	—
712	C₈	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	8	2	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	8	2	no	—
743	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#2677	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#2720	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#2729	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#2790	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	1	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	#2322	1	1	yes	characteristic
765	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#2383	1	1	yes	characteristic
768	C₄	#2669	1	1	yes	characteristic
769	C₄	#2674	1	1	yes	characteristic
770	C₄	#2680	1	1	yes	characteristic
771	C₄	#2718	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	2	1	no	—
773	C₂	—	2	1	no	—
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	1	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	8	1	no	—
778	C₂	#14405	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#21993	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#21995	1	1	yes	characteristic
781	C₂	D₄×#108	1	1	yes	characteristic
782	C₂	D₄×#108	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#22668	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#22669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1950	C₂	semidirect
7. C₂×#1848	C₂	semidirect
8. #11326	C₂	semidirect
9. #11326	C₂	semidirect
10. #11269	C₂	semidirect
11. #11233	C₂	semidirect
14. #10911	C₂	semidirect
15. #10822	C₂	semidirect
557. C₂²⋊C₄	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1950	2
#21049	2
C₂×#1923	2
C₂×#1855	2
#20837	2
C₂×#1848	2
#11326	2
#11269	2
#11233	2
#11097	2
#10911	2
#10822	2