Finite Group Databasebeta

← Group #385473

Character table — Group #385473

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222222244444444888888884444444444444444444444448888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ171-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−ii−ii−i11-1-11-111-1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii−ii−ii11-1-11-111-1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ191-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−ii−ii−ii−ii11-1-11-1-1-111−i−iii1-1i−ii−ii−i−ii-11
χ201-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iiii−ii−ii−ii−i11-1-11-1-1-111ii−i−i1-1−ii−ii−iii−i-11
χ211-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−ii−i−iii−i−ii-1-1111-1-1-111−i−iii-11−iii−i−iii−i-11
χ221-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−iii−i−iii−i-1-1111-1-1-111ii−i−i-11i−i−iii−i−ii-11
χ231-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−iii−i−iii−i-1-1111-111-1-1ii−i−i-11−iii−i−ii−ii1-1
χ241-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiii−i−iii−i−ii-1-1111-111-1-1−i−iii-11i−i−iii−ii−i1-1
χ251-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−ii−ii−ii−ii−i-1-111-11-1-111−i−iii1-1i−i−ii−ii−ii1-1
χ261-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−ii−ii−ii−ii-1-111-11-1-111ii−i−i1-1−iii−ii−ii−i1-1
χ271-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−ii−ii−ii−ii-1-111-1111-1-1ii−i−i1-1i−i−ii−iii−i-11
χ281-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiii−ii−ii−ii−i-1-111-1111-1-1−i−iii1-1−iii−ii−i−ii-11
χ291-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−ii−i−iii−i−ii11-1-1-1111-1-1ii−i−i-11−ii−iii−i−ii-11
χ301-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iii−iii−i−iii−i11-1-1-1111-1-1−i−iii-11i−ii−i−iii−i-11
χ311-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−iii−i−iii−i11-1-1-11-1-111−i−iii-11−ii−iii−ii−i1-1
χ321-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−iiii−i−iii−i−ii11-1-1-11-1-111ii−i−i-11i−ii−i−ii−ii1-1
χ3322222222-2-2-2-22-2-22-222-2222200002-22-22-22-20000000000000000-2-200000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22-2-22-222-222220000-22-22-22-220000000000000000-2-200000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-2-22-222-2-2-2-2-200002-22-2-22-2200000000000000002200000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-2-22-222-2-2-2-2-20000-22-222-22-200000000000000002200000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-222-22-2-22000022220000000000002222-2-2-2-200000000000000-2-20000000000
χ3822222222-2-2-2-2-222-22-2-2200002222000000000000-2-2-2-2222200000000000000-2-20000000000
χ3922222222-2-2-2-2-222-22-2-220000-2-2-2-200000000000022-2-2-2-22200000000000000220000000000
χ4022222222-2-2-2-2-222-22-2-220000-2-2-2-2000000000000-2-22222-2-200000000000000220000000000
χ41222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000002-22-2000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ42222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000002-22-200000000000000-22-22-22-22000000000000
χ43222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000-22-22000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ44222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000-22-2200000000000000-22-222-22-2000000000000
χ452-2222-2-2-2-222-22222-2-2-2-222-2-200002-2-222-2-220000000000000000-2200000000000000000000
χ462-2222-2-2-2-222-22222-2-2-2-222-2-20000-222-2-222-20000000000000000-2200000000000000000000
χ472-2222-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-22200002-2-22-222-200000000000000002-200000000000000000000
χ482-2222-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-2220000-222-22-2-2200000000000000002-200000000000000000000
χ492-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222000022-2-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000-220000000000
χ502-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222000022-2-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000-220000000000
χ512-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-222220000-2-2220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000002-20000000000
χ522-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-222220000-2-222000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000002-20000000000
χ532-22-2-2-2222-22-22-22-22-22-200000000000000002i−2i−2i2i000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ542-22-2-2-2222-22-22-22-22-22-200000000000000002i−2i−2i2i00000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ552-22-2-2-2222-22-22-22-22-22-20000000000000000−2i2i2i−2i000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ562-22-2-2-2222-22-22-22-22-22-20000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ57444444444444-4-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-444-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-4-4-4444-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-4-4-444-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-4-440000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−22000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ6244-44-4-4-440000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−222200000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ6344-44-4-4-44000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−2200000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ6444-44-4-4-44000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−2222000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ654-4444-4-4-44-4-44-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-4-4444-44-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-4-444-44-4444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-4-444-44-44-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-444-40000000000002i2−2i2−2i22i222−22−2222000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ704-4-44-444-40000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−2200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ714-4-44-444-4000000000000−2i22i22i2−2i222−22−222200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ724-4-44-444-4000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−22000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ7388-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).