Finite Group Databasebeta

← #385523

Subgroups — #385523

Order 512.

1163 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21229C211yesmaximal, characteristic
2#20937C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#427C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31#2311C2211yescharacteristic
32#2311C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34C2×#384C2211yescharacteristic
35#1972—21no—
36#1971—21no—
37#1968—21no—
38#1968—21no—
39#1880—21no—
40#1879—21no—
41#1878—21no—
42#1877—21no—
43#1876C418yescomplemented
44#1854—21no—
45#1854—21no—
46#1853—21no—
47#1852—21no—
48#1809—21no—
49#1809—21no—
50#1807—21no—
51#1807—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C2×#135—41no—
71C2×#135—41no—
72C2×#135—41no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135C2×C414yes—
75C2×#135Q814yes—
76C22×Q16D411yescharacteristic
77C22×SD16D411yescharacteristic
78C22×SD16D411yescharacteristic
79C22×D8D411yescharacteristic
80C2×#131—22no—
81C2×#131—41no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131C2×C414yescomplemented
86C22×M16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94#520—22no—
95#520—41no—
96#520—41no—
97#520—41no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—41no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—41no—
113#427—41no—
114#427—41no—
115C2×#107—21no—
116C2×#107D411yescharacteristic
117C2×#107D411yescharacteristic
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#106—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#106—41no—
124C2×#106—41no—
125C2×#106—41no—
126C2×#106—41no—
127C2×#106D411yescharacteristic
128C2×#106D411yescharacteristic
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104C2×C414yes—
134C2×#104C2×C414yescomplemented
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—41no—
139#417—41no—
140#417—41no—
141#417—41no—
142#417—41no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151#408—22no—
152#408C2×C414yes—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155#405—41no—
156#405—41no—
157C2×#97—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#386—41no—
166#386—41no—
167#386—41no—
168#384—41no—
169#384—41no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176C2×#95—41no—
177#343—22no—
178#343—41no—
179#343—41no—
180#343—41no—
181#341—22no—
182#341C2×C414yescomplemented
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#339—41no—
194#339—41no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336C2×C414yescomplemented
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41C22×C412yes—
219C2×#41C22×C412yes—
220C2×#41C2×Q812yes—
221C2×#41C2×Q812yes—
222C22×Q8C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4C2411yescharacteristic
237#135—44no—
238#135—44no—
239#135—44no—
240#135—44no—
241C2×Q16—41no—
242C2×Q16—41no—
243C2×Q16C4⋊C414yescomplemented
244C2×SD16—41no—
245C2×SD16—41no—
246C2×SD16—41no—
247C2×SD16—41no—
248C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
249C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
250C2×D8—41no—
251C2×D8—41no—
252C2×D8C4⋊C414yescomplemented
253#131—44no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16C22×C412yes—
282C2×M16C22×C412yes—
283C2×M16#4112yes—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—24no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—42no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8C22×C412yes—
300C22×C8C22×C412yes—
301C22×C8C2×D411yescharacteristic
302C22×C8C2×D411yescharacteristic
303C22×C8C2×D411yescharacteristic
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×Q812yes—
306C22×C8#4112yes—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—44no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4#4112yes—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—41no—
374C2×C42C22×C412yes—
375#107—41no—
376#107—41no—
377#107—42no—
378#106—41no—
379#106—41no—
380#106—42no—
381#106—42no—
382#106—42no—
383#106—42no—
384#106—42no—
385#104—44no—
386#104—44no—
387#103—42no—
388#103—42no—
389#103—42no—
390#103—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—24no—
397#97—42no—
398C4×C8—42no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—82no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409#41—22no—
410#41—22no—
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
452C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4C2×C4⋊C412yes—
476C2×D4C2×C4⋊C412yes—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—161no—
524C22×C4—161no—
525C22×C4C23×C411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×Q811yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C42−1+411yescharacteristic
539Q16—44no—
540SD16—44no—
541SD16—44no—
542D8—44no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—48no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—48no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8C2×C4⋊C412yes—
590C2×C8C2×C4⋊C412yes—
591C2×C8C4×D412yes—
592C2×C8C4×D412yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—88no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—161no—
625C22⋊C4—161no—
626C22⋊C4—161no—
627C22⋊C4—161no—
628C22⋊C4—161no—
629C22⋊C4—161no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—44no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23#52011yescharacteristic
658C23#53811yescharacteristic
659C23#54011yescharacteristic
660C23D4211yescharacteristic
661C23#55411yescharacteristic
662C23#56011yescharacteristic
663C23#56011yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—164no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C4×#4111yescharacteristic
745C2×C4#51811yescharacteristic
746C2×C4#51811yescharacteristic
747C2×C4#51811yescharacteristic
748C2×C4#53411yescharacteristic
749C2×C4#53411yescharacteristic
750C2×C4#53411yescharacteristic
751C2×C4#53511yescharacteristic
752C2×C4#53811yescharacteristic
753C2×C4#53811yescharacteristic
754C2×C4#53911yescharacteristic
755C2×C4#54211yescharacteristic
756C2×C4#54311yescharacteristic
757C2×C4#54311yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54711yescharacteristic
762C2×C4D4×Q811yescharacteristic
763C2×C4#55011yescharacteristic
764C2×C4#55311yescharacteristic
765C2×C4#55411yescharacteristic
766C2×C4#55411yescharacteristic
767C2×C4#55511yescharacteristic
768C2×C4#56211yescharacteristic
769C2×C4#56211yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—81no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22#233511yescharacteristic
805C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
806C22#237711yescharacteristic
807C22#266811yescharacteristic
808C22#267311yescharacteristic
809C22#278011yescharacteristic
810C22#278411yescharacteristic
811C22#328811yescharacteristic
812C22#328911yescharacteristic
813C22#329111yescharacteristic
814C22#329111yescharacteristic
815C4—44no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—161no—
824C4—161no—
825C4—161no—
826C4#231511yescharacteristic
827C4#232111yescharacteristic
828C4#234911yescharacteristic
829C4#236311yescharacteristic
830C4#268611yescharacteristic
831C4#269211yescharacteristic
832C4#270811yescharacteristic
833C4#273211yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2#1440711yescharacteristic
841C2#2268911yescharacteristic
842C2#2269311yescharacteristic
843C2#3042911yescharacteristic
844C2#3043211yescharacteristic
845C2#3076611yescharacteristic
846C2#3077211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20849C2semidirect
5. #20662C2semidirect
6. #11323C2semidirect
7. #11271C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11106C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10909C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10774C2semidirect
43. #1876C4semidirect
85. C2×#131C2×C4semidirect
134. C2×#104C2×C4semidirect
182. #341C2×C4semidirect
197. #336C2×C4semidirect
243. C2×Q16C4⋊C4semidirect
248. C2×SD16C4⋊C4semidirect
249. C2×SD16C4⋊C4semidirect
252. C2×D8C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#212292
#209372
C2×#18762
#208492
#206622
#113232
#112712
#111132
#111062
#110782
#109092
#108962
#107812
#107742