Finite Group Databasebeta

← #3858077

Subgroups — #3858077

Order 512.

7342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2669C212yesmaximal, complemented
3C2×#2433C212yesmaximal, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2403C212yesmaximal, complemented
6#17068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16502C212yesmaximal, complemented
9#15307C212yesmaximal, complemented
10#15281C212yesmaximal, complemented
11#15278C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#15267C212yesmaximal, complemented
14#15257C212yesmaximal, complemented
15#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C212yesmaximal, complemented
17#14228C212yesmaximal, complemented
18#14224C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2212yescomplemented
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2212yescomplemented
24C22×#121C2212yescomplemented
25C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#121C2212yescomplemented
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yescomplemented
31C22×#120C2212yescomplemented
32C22×#120C2212yescomplemented
33C22×#120C2212yescomplemented
34C22×#120C2212yescomplemented
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
36#2679—28no—
37#2669—216no—
38#2433—216no—
39#2408—28no—
40#2403—216no—
41C2×#394C2211yescharacteristic
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2211yescharacteristic
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#392C2212yescomplemented
63C2×#392C2212yescomplemented
64C2×#392C2212yescomplemented
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#388C2212yescomplemented
73C2×#388C2212yescomplemented
74C2×#388C2212yescomplemented
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#379C2212yescomplemented
83C2×#379C2212yescomplemented
84C2×#379C2212yescomplemented
85C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
86#1444C2212yescomplemented
87#1441C2211yescharacteristic, complemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1439C2211yescharacteristic, complemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1437C2212yescomplemented
107C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
108#1434C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
112C26C2312yes—
113C26C2312yes—
114C23×D4—28no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—28no—
117C23×D4—28no—
118C23×D4—42no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—44no—
125C23×D4—44no—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2312yes—
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C2×#127—28no—
149C2×#127—28no—
150C2×#127—44no—
151C2×#127—42no—
152C2×#127—42no—
153C2×#127D418yescomplemented
154C2×#121—28no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—28no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—42no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—44no—
161C2×#121—44no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—28no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—28no—
170C2×#120—28no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—28no—
175C2×#120—28no—
176C2×#120—28no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—44no—
184C2×#120—44no—
185C2×#120—44no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—42no—
188C2×C4×D4—42no—
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C42C2312yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#394—24no—
235#394—24no—
236#394—28no—
237#394—28no—
238#394—28no—
239#394—28no—
240#394—44no—
241#394—44no—
242#394D418yescomplemented
243#392—28no—
244#392—24no—
245#392—28no—
246#392—28no—
247#392—28no—
248#392—28no—
249#392—28no—
250#392—28no—
251#392—28no—
252#392—28no—
253#392—28no—
254#392—24no—
255#392—44no—
256#392—42no—
257#392D4116yescomplemented
258#390—28no—
259#390—24no—
260#390—28no—
261#390—28no—
262#390—28no—
263#390—42no—
264#390—42no—
265#388—28no—
266#388—28no—
267#388—44no—
268#386—28no—
269#386—28no—
270#386—28no—
271#386—28no—
272#386—28no—
273#386—44no—
274#380—24no—
275#379—28no—
276#379—28no—
277#379—44no—
278C4×C22⋊C4—28no—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C25—24no—
298C25—24no—
299C25—24no—
300C25—24no—
301C25—24no—
302C25—24no—
303C25—24no—
304C25—24no—
305C25—24no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—24no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25C2412yes—
328C25C2412yes—
329C25C2412yes—
330C25C2411yescharacteristic
331C25C2412yes—
332C25C2411yescharacteristic
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—416no—
411C22×D4—432no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—432no—
455C22×D4—416no—
456C22×D4—432no—
457C22×D4—432no—
458C22×D4—432no—
459C22×D4—432no—
460C22×D4—432no—
461C22×D4—432no—
462C22×D4—432no—
463C22×D4—416no—
464C22×D4C2×D414yes—
465C22×D4C2×D414yes—
466C22×D4C2×D418yes—
467C22×D4C2×D418yes—
468C22×D4C2×D418yes—
469C22×D4C2×D414yescomplemented
470C22×D4C2×D418yescomplemented
471C22×D4C2×D418yescomplemented
472C23×C4—22no—
473C23×C4—24no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—24no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—24no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—24no—
481C23×C4—24no—
482C23×C4—24no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2412yes—
493C23×C4C2412yes—
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2412yes—
496C23×C4C2412yes—
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2412yes—
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2412yes—
502#127—416no—
503#127—432no—
504#121—416no—
505#121—432no—
506#121—432no—
507#120—432no—
508#120—432no—
509#120—432no—
510#120—432no—
511#120—432no—
512#120—432no—
513#120—432no—
514#120—432no—
515C4×D4—416no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4C2×D418yes—
634C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
635C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
636C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
637C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
638C2×C42—22no—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—24no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—24no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—41no—
645C2×C42—41no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42C2×D414yescomplemented
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—22no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—22no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—41no—
665#95—42no—
666#95C2×D414yescomplemented
667#95C2×D418yescomplemented
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—216no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24C22×D414yes—
811C24C22×D414yes—
812C24C22×D414yes—
813C24C22×D412yes—
814C24C22×D412yes—
815C24C22×D414yes—
816C24C22×D414yes—
817C24H(5,𝔽2)12yes—
818C24H(5,𝔽2)12yes—
819C24H(5,𝔽2)14yes—
820C24C2511yescharacteristic
821C2×D4—216no—
822C2×D4—216no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—216no—
825C2×D4—216no—
826C2×D4—216no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—216no—
829C2×D4—216no—
830C2×D4—216no—
831C2×D4—28no—
832C2×D4—216no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—4128no—
889C2×D4—4256no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—48no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—48no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—48no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—84no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—84no—
938C2×D4—84no—
939C2×D4—84no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—84no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—28no—
962C22×C4—216no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—48no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—48no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—48no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—48no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4C22×D414yes—
1037C22×C4C22×D414yes—
1038C22×C4C22×D412yes—
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D414yes—
1041C22×C4C22×D414yes—
1042C22×C4C22×D412yes—
1043C22×C4C22×D414yes—
1044C22×C4C22×D414yes—
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1047C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1048C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1049C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1050C4⋊C4—44no—
1051C4⋊C4—48no—
1052C4⋊C4—44no—
1053C4⋊C4—48no—
1054C4⋊C4—82no—
1055C4⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—216no—
1057C22⋊C4—216no—
1058C22⋊C4—216no—
1059C22⋊C4—216no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—48no—
1068C22⋊C4—48no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—48no—
1071C22⋊C4—48no—
1072C22⋊C4—48no—
1073C22⋊C4—48no—
1074C22⋊C4—48no—
1075C22⋊C4—48no—
1076C22⋊C4—48no—
1077C22⋊C4—48no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—48no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C22⋊C4—48no—
1083C22⋊C4—48no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C42—44no—
1092C42—44no—
1093C42—48no—
1094C42—82no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—22no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—22no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—22no—
1111C23—24no—
1112C23—22no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—22no—
1127C23—24no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—22no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—24no—
1141C23—24no—
1142C23—24no—
1143C23—24no—
1144C23—24no—
1145C23—24no—
1146C23—22no—
1147C23—24no—
1148C23—24no—
1149C23—24no—
1150C23—24no—
1151C23—432no—
1152C23—432no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—432no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—41no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—41no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—41no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—41no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—42no—
1280C23—42no—
1281C23—41no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23—816no—
1287C23—816no—
1288C23—816no—
1289C23—816no—
1290C23—816no—
1291C23—816no—
1292C23—816no—
1293C23—816no—
1294C23—816no—
1295C23—816no—
1296C23—816no—
1297C23—816no—
1298C23—816no—
1299C23—816no—
1300C23—816no—
1301C23—816no—
1302C23—816no—
1303C23—816no—
1304C23—816no—
1305C23—816no—
1306C23—816no—
1307C23—816no—
1308C23—816no—
1309C23#53414yes—
1310C23D4218yes—
1311C23C23×D411yescharacteristic
1312C23C23×D412yes—
1313C23C23×D411yescharacteristic
1314C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1315C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1317C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1319C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1320C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1321C23#58511yescharacteristic
1322D4—416no—
1323D4—432no—
1324D4—432no—
1325D4—432no—
1326D4—416no—
1327D4—432no—
1328D4—432no—
1329D4—416no—
1330D4—816no—
1331D4—88no—
1332D4—816no—
1333D4—88no—
1334D4—816no—
1335D4—816no—
1336D4—816no—
1337D4—816no—
1338D4—816no—
1339D4—816no—
1340D4—816no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—24no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—24no—
1358C2×C4—24no—
1359C2×C4—24no—
1360C2×C4—24no—
1361C2×C4—24no—
1362C2×C4—24no—
1363C2×C4—24no—
1364C2×C4—24no—
1365C2×C4—24no—
1366C2×C4—24no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—24no—
1370C2×C4—24no—
1371C2×C4—24no—
1372C2×C4—24no—
1373C2×C4—432no—
1374C2×C4—416no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—88no—
1424C2×C4D4218yes—
1425C2×C4D4214yes—
1426C2×C4D4214yes—
1427C22—28no—
1428C22—24no—
1429C22—28no—
1430C22—28no—
1431C22—28no—
1432C22—44no—
1433C22—44no—
1434C22—44no—
1435C22—44no—
1436C22—42no—
1437C22—44no—
1438C22—44no—
1439C22—42no—
1440C22—44no—
1441C22—42no—
1442C22—44no—
1443C22—42no—
1444C22—44no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—44no—
1451C22—44no—
1452C22—44no—
1453C22—44no—
1454C22—44no—
1455C22—44no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—42no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—44no—
1463C22—44no—
1464C22—44no—
1465C22—44no—
1466C22—42no—
1467C22—44no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—42no—
1471C22—44no—
1472C22—44no—
1473C22—44no—
1474C22—44no—
1475C22—44no—
1476C22—44no—
1477C22—44no—
1478C22—44no—
1479C22—864no—
1480C22—864no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—82no—
1485C22—81no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—81no—
1493C22—82no—
1494C22—81no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—82no—
1499C22—82no—
1500C22—81no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22C2×#53411yescharacteristic
1512C22C2×D4212yes—
1513C22C2×D4211yescharacteristic
1514C22C2×D4211yescharacteristic
1515C22C2×D4212yes—
1516C22#348412yes—
1517C22#348412yes—
1518C22#348412yes—
1519C22#348411yescharacteristic
1520C22#348811yescharacteristic
1521C22#349611yescharacteristic
1522C22#349612yes—
1523C22#349812yes—
1524C22#349812yes—
1525C22#353212yes—
1526C22#353212yes—
1527C22#353211yescharacteristic
1528C22#353411yescharacteristic
1529C22#353711yescharacteristic
1530C22#354212yes—
1531C22#354312yes—
1532C22#354911yescharacteristic
1533C22#354911yescharacteristic
1534C4—28no—
1535C4—24no—
1536C4—24no—
1537C4—44no—
1538C4—44no—
1539C4—42no—
1540C4—42no—
1541C4—44no—
1542C4—44no—
1543C4—82no—
1544C4—81no—
1545C4—82no—
1546C4—82no—
1547C2—44no—
1548C2—48no—
1549C2—82no—
1550C2—84no—
1551C2—84no—
1552C2—84no—
1553C2#3764412yes—
1554C2#3767211yescharacteristic
1555C2#4388612yes—
1556C2#4487011yescharacteristic
1557C2#4779411yescharacteristic
1558C2#4785312yes—
1559C2#5190211yescharacteristic
1560C2#5342211yescharacteristic
1561C2#5899011yescharacteristic
1562C2#5912612yes—
1563C2#5981611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2679C2semidirect
2. C2×#2669C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. C2×#2403C2semidirect
6. #17068C2semidirect
7. #16551C2semidirect
8. #16502C2semidirect
9. #15307C2semidirect
10. #15281C2semidirect
11. #15278C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #15267C2semidirect
14. #15257C2semidirect
15. #14722C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14228C2semidirect
18. #14224C2semidirect
19. #14025C2semidirect
21. C24×D4C22semidirect
23. C22×#127C22semidirect
24. C22×#121C22semidirect
25. C22×#121C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
30. C22×#120C22semidirect
31. C22×#120C22semidirect
32. C22×#120C22semidirect
33. C22×#120C22semidirect
34. C22×#120C22semidirect
35. C22×C4×D4C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
64. C2×#392C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#390C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
73. C2×#388C22semidirect
74. C2×#388C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
81. C2×#380C22semidirect
82. C2×#379C22semidirect
83. C2×#379C22semidirect
84. C2×#379C22semidirect
85. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
86. #1444C22semidirect
87. #1441C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. C4⋊#95C22semidirect
108. #1434C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
111. C4×#95C22semidirect
153. C2×#127D4semidirect
242. #394D4semidirect
257. #392D4semidirect
469. C22×D4C2×D4semidirect
470. C22×D4C2×D4semidirect
471. C22×D4C2×D4semidirect
532. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
635. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
636. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
637. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
649. C2×C42C2×D4semidirect
666. #95C2×D4semidirect
667. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26792
C2×#26692
C2×#24332
C2×#24082
C2×#24032
#170682
#165512
#165022
#153072
#152812
#152782
#152672
#152572
#147222
#147152
#142282
#142242
#140252