Finite Group Databasebeta

← #385853

Subgroups — #385853

Order 512.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10965C211yesmaximal, characteristic
12#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2534—22no—
27#2534—22no—
28#2534—22no—
29#2534—22no—
30C2×#396C412yescomplemented
31C2×#394C412yescomplemented
32C2×#388C412yescomplemented
33C2×#386C412yescomplemented
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43#1899—24no—
44#1898—24no—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57#1440—22no—
58#1439—22no—
59#1437—22no—
60C22⋊#95—22no—
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C23×D4C2×C412yes—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—41no—
78C2×#123—41no—
79C2×#120—21no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—41no—
85C2×#120—41no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—41no—
89C2×C4×D4—41no—
90C2×C4×D4—41no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117—41no—
96C2×#117—41no—
97C2×#117—41no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
100C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4—41no—
113C22×C22⋊C4—41no—
114C22×C22⋊C4—41no—
115C22×C22⋊C4—41no—
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C22⋊C4C2×C412yes—
118C22×C22⋊C4C2×C412yes—
119C22×C22⋊C4C2×C412yes—
120C22×C22⋊C4C2×C412yes—
121C22×C22⋊C4C2×C412yes—
122C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
123C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—41no—
147C2×#99—41no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150C2×#99—41no—
151C2×#99—41no—
152C2×#99D414yes—
153#396—22no—
154#396—22no—
155#396—22no—
156#396—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#394—22no—
160#394—22no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#381—21no—
170#381—22no—
171#381—21no—
172#381—22no—
173#381—22no—
174#381—41no—
175#381—41no—
176#381—41no—
177#381—41no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#379—21no—
181#379—22no—
182#379—21no—
183#379—22no—
184#379—22no—
185#379—41no—
186#379—41no—
187#379—41no—
188#379—41no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95C2×C412yescomplemented
198C2×#95C2×C412yescomplemented
199C2×#95C2×C412yescomplemented
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—41no—
205#342—41no—
206#342—41no—
207#342—41no—
208#342—41no—
209#342—41no—
210#342—41no—
211#342—41no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—44no—
225C25—82no—
226C25C22×C412yes—
227C25C22×C411yescharacteristic
228C25C2×D411yescharacteristic
229C25C2×D412yes—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C25C2411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4#4112yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C412yes—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C22×C412yes—
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299#123—44no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—44no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#120—42no—
306#120—44no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309#120—44no—
310#120—42no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315#117—44no—
316#117—44no—
317#117—44no—
318#117—44no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—82no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4—82no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
441C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
442C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
443C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
444C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
445C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
446C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
447C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4#4112yes—
451C2×C22⋊C4#4112yes—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42—41no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458#99—44no—
459#99—44no—
460#99—44no—
461#99—44no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—44no—
469#95—44no—
470#95—42no—
471#95—42no—
472#95—82no—
473#95—82no—
474#95—82no—
475#95—82no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—24no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—24no—
488C24—24no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—44no—
521C24—44no—
522C24—44no—
523C24—44no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—84no—
543C24—84no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24C2×C22⋊C412yes—
555C24C2×C22⋊C412yes—
556C24C4×D412yes—
557C24C23×C411yescharacteristic
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560C24C22×D411yescharacteristic
561C24C2×#4111yescharacteristic
562C24C2×#4111yescharacteristic
563C24C2×#4111yescharacteristic
564C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C242−1+411yescharacteristic
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—88no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—88no—
735C22×C4—88no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4C2×C22⋊C412yes—
741C22×C4C2×C22⋊C412yes—
742C22×C4C2×C22⋊C412yes—
743C22×C4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4C4×D412yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4—48no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4—82no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—48no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—88no—
814C22⋊C4—88no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—84no—
817C42—44no—
818C42—48no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23#41014yes—
944C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
945C23C2×C4×D411yescharacteristic
946C23C4×#4111yescharacteristic
947C23#51811yescharacteristic
948C23#51811yescharacteristic
949C23#51811yescharacteristic
950C23#52011yescharacteristic
951C23#53411yescharacteristic
952C23#53411yescharacteristic
953C23#53411yescharacteristic
954C23#53411yescharacteristic
955C23#53411yescharacteristic
956C23#53711yescharacteristic
957C23#53811yescharacteristic
958C23#53811yescharacteristic
959C23#53811yescharacteristic
960C23#53911yescharacteristic
961C23#54011yescharacteristic
962C23#54011yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23#54611yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968C23#54611yescharacteristic
969C23#54611yescharacteristic
970C23#54611yescharacteristic
971C23#54711yescharacteristic
972C23#54711yescharacteristic
973C23#55311yescharacteristic
974C23#55311yescharacteristic
975C23#56011yescharacteristic
976C23#56011yescharacteristic
977C23#56211yescharacteristic
978C23#56211yescharacteristic
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—88no—
988D4—88no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—88no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—816no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—22no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—24no—
1117C22—24no—
1118C22—24no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—44no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—84no—
1153C22—84no—
1154C22—84no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—84no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22#230811yescharacteristic
1172C22#232511yescharacteristic
1173C22#233311yescharacteristic
1174C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1175C22#233911yescharacteristic
1176C22#236411yescharacteristic
1177C22#237711yescharacteristic
1178C22#266811yescharacteristic
1179C22#266811yescharacteristic
1180C22#267111yescharacteristic
1181C22#267111yescharacteristic
1182C22#268811yescharacteristic
1183C22#268811yescharacteristic
1184C22#270811yescharacteristic
1185C22#270811yescharacteristic
1186C22C2×#41012yes—
1187C22#288312yes—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—82no—
1194C4—82no—
1195C4—82no—
1196C4—82no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4—161no—
1202C4—161no—
1203C4—161no—
1204C4—161no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—44no—
1218C2—82no—
1219C2—82no—
1220C2#1441711yescharacteristic
1221C2#2174811yescharacteristic
1222C2#2174911yescharacteristic
1223C2#2240512yes—
1224C2#2247712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1899C2semidirect
4. #13869C2semidirect
5. #13868C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11353C2semidirect
8. #11197C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #10966C2semidirect
12. #10761C2semidirect
13. #10761C2semidirect
14. #10736C2semidirect
15. #10735C2semidirect
30. C2×#396C4semidirect
31. C2×#394C4semidirect
32. C2×#388C4semidirect
33. C2×#386C4semidirect
69. C24×C4C2×C4semidirect
99. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
122. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
123. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
140. C22×C42C2×C4semidirect
197. C2×#95C2×C4semidirect
198. C2×#95C2×C4semidirect
199. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25342
C2×#18992
C2×#18982
#138692
#138682
#113532
#111972
#111962
#109662
#109652
#107612
#107362
#107352