Finite Group Databasebeta

← #385892

Subgroups — #385892

Order 512.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C23×C42C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2538C411yescharacteristic, complemented
30#2538C411yescharacteristic, complemented
31#2537C411yescharacteristic, complemented
32#2537C411yescharacteristic, complemented
33#2536C411yescharacteristic, complemented
34#2536C411yescharacteristic, complemented
35#2535C411yescharacteristic, complemented
36#2535C411yescharacteristic, complemented
37#2534—21no—
38#2534—21no—
39#2486—21no—
40#2408—21no—
41#2392—21no—
42#2392—21no—
43C4×#121—21no—
44C4×#121—21no—
45C2×#386—21no—
46#2285C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1896—24no—
53#1871—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1437—21no—
73#1436—21no—
74C22⋊#95—21no—
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525—41no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121C2×C411yescharacteristic
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C4×#41—41no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41—41no—
119C4×#41—41no—
120C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4×D4D411yescharacteristic
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C42—21no—
153C22×C42—22no—
154C22×C42—22no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42—41no—
157C22×C42—41no—
158C22×C42—41no—
159C22×C42—41no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104D414yescomplemented
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—41no—
180#407—41no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189#398—21no—
190#398—21no—
191#397—21no—
192#397—21no—
193#396—21no—
194#396—21no—
195#396—21no—
196#396—21no—
197#394—21no—
198#394—21no—
199#394—21no—
200#394—21no—
201#394—21no—
202#394—21no—
203#392—21no—
204#392—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#388—21no—
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#386—28no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#384C2×C411yescharacteristic, complemented
219#384C2×C411yescharacteristic, complemented
220#382C2×C411yescharacteristic, complemented
221#382C2×C411yescharacteristic, complemented
222#381—21no—
223#381—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380C2×C411yescharacteristic
229#380C2×C411yescharacteristic
230#380C2×C411yescharacteristic
231#380C2×C411yescharacteristic
232#380C2×C411yescharacteristic, complemented
233#380C2×C411yescharacteristic, complemented
234#380C2×C411yescharacteristic, complemented
235#380C2×C411yescharacteristic, complemented
236#379—21no—
237#379—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C4⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4—41no—
247C4×C22⋊C4—41no—
248C4×C22⋊C4—41no—
249C4×C22⋊C4—41no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257#339—22no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—41no—
262#339—41no—
263#339—41no—
264#339—41no—
265#339—41no—
266#339—41no—
267#339—41no—
268#339—41no—
269#336—21no—
270#336—21no—
271#336—21no—
272#336—21no—
273C25C2×D411yescharacteristic
274C25C2×D411yescharacteristic
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41#4112yes—
287C22×Q8C22×C411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4C22×C411yescharacteristic
341C23×C4C22×C411yescharacteristic
342C23×C4C22×C411yescharacteristic
343C23×C4C22×C411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—44no—
382C2×M16C2×D412yes—
383C2×M16#4112yes—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8—42no—
390C22×C8—42no—
391#123—42no—
392#123—42no—
393#123—42no—
394#123—42no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—41no—
408#121—41no—
409#121—41no—
410#121—41no—
411#121—44no—
412#121—44no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416#120—42no—
417C4×Q8—41no—
418C4×Q8—41no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—42no—
466#117—42no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—44no—
563C2×C42—42no—
564C2×C42—42no—
565C2×C42—44no—
566C2×C42—44no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42—44no—
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C2×D412yes—
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42#4112yes—
577#104—44no—
578#104—44no—
579#104—44no—
580#104—44no—
581C22⋊C8—42no—
582C22⋊C8—42no—
583C22⋊C8—42no—
584C22⋊C8—42no—
585C22⋊C8—42no—
586C22⋊C8—42no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C4×D412yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4#10414yescomplemented
691C2×D4C4×D412yes—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C22×C4C23×C411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C42−1+411yescharacteristic
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—48no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—48no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—81no—
923C4⋊C4—81no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—81no—
956C22⋊C4—81no—
957C22⋊C4—81no—
958C22⋊C4—81no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—42no—
972C42—42no—
973C42—48no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—22no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23C2×#10412yes—
1061C23C2×#10412yes—
1062C23#42112yes—
1063C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1064C23#53411yescharacteristic
1065C23#53411yescharacteristic
1066C23D4211yescharacteristic
1067C23#54611yescharacteristic
1068C23#54611yescharacteristic
1069C23#54711yescharacteristic
1070Q8—22no—
1071Q8—22no—
1072Q8—41no—
1073Q8—41no—
1074D4—22no—
1075D4—22no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—432no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4C2×#10412yes—
1214C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1215C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1216C2×C4#51811yescharacteristic
1217C2×C4#51811yescharacteristic
1218C2×C4#51811yescharacteristic
1219C2×C4#52011yescharacteristic
1220C2×C4#53411yescharacteristic
1221C2×C4#53411yescharacteristic
1222C2×C4#53411yescharacteristic
1223C2×C4#53711yescharacteristic
1224C2×C4#53811yescharacteristic
1225C2×C4#53811yescharacteristic
1226C2×C4#53811yescharacteristic
1227C2×C4#53911yescharacteristic
1228C2×C4#54011yescharacteristic
1229C2×C4#54011yescharacteristic
1230C2×C4D4211yescharacteristic
1231C2×C4#54611yescharacteristic
1232C2×C4#54611yescharacteristic
1233C2×C4#54611yescharacteristic
1234C2×C4#54611yescharacteristic
1235C2×C4#54711yescharacteristic
1236C2×C4#55311yescharacteristic
1237C2×C4#55311yescharacteristic
1238C2×C4#56011yescharacteristic
1239C2×C4#56011yescharacteristic
1240C2×C4#56211yescharacteristic
1241C2×C4#56211yescharacteristic
1242C8—42no—
1243C8—42no—
1244C8—81no—
1245C8—81no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—22no—
1259C22—22no—
1260C22—22no—
1261C22—22no—
1262C22—22no—
1263C22—22no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22#230811yescharacteristic
1302C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1303C22#233911yescharacteristic
1304C22#266811yescharacteristic
1305C22#267111yescharacteristic
1306C22#268811yescharacteristic
1307C22#270811yescharacteristic
1308C22C22×#10411yescharacteristic
1309C22C2×#42111yescharacteristic
1310C22#290111yescharacteristic
1311C22#290111yescharacteristic
1312C4—22no—
1313C4—44no—
1314C4—44no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—81no—
1331C4#232511yescharacteristic
1332C4#233311yescharacteristic
1333C4#236411yescharacteristic
1334C4#237711yescharacteristic
1335C4#266811yescharacteristic
1336C4#267111yescharacteristic
1337C4#268811yescharacteristic
1338C4#270811yescharacteristic
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—42no—
1344C2—42no—
1345C2—42no—
1346C2—81no—
1347C2—82no—
1348C2#1441711yescharacteristic
1349C2#2177311yescharacteristic
1350C2#2177511yescharacteristic
1351C2D4×#10411yescharacteristic
1352C2#2243411yescharacteristic
1353C2#2250511yescharacteristic
1354C2#2250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34935C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1896C2semidirect
3. C2×#1871C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. C4×#386C2semidirect
6. #11370C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10790C2semidirect
13. #10790C2semidirect
14. #10732C2semidirect
15. #10719C2semidirect
29. #2538C4semidirect
30. #2538C4semidirect
31. #2537C4semidirect
32. #2537C4semidirect
33. #2536C4semidirect
34. #2536C4semidirect
35. #2535C4semidirect
36. #2535C4semidirect
106. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
112. C2×#121C2×C4semidirect
113. C2×#121C2×C4semidirect
120. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
121. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
136. C2×C4×D4C2×C4semidirect
137. C2×C4×D4C2×C4semidirect
176. C2×#104D4semidirect
218. #384C2×C4semidirect
219. #384C2×C4semidirect
220. #382C2×C4semidirect
221. #382C2×C4semidirect
232. #380C2×C4semidirect
233. #380C2×C4semidirect
234. #380C2×C4semidirect
235. #380C2×C4semidirect
690. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349352
C2×#18962
C2×#18712
#208982
C4×#3862
#113702
#113592
#112012
#109712
#107902
#107322
#107192