Finite Group Databasebeta

← #385893

Subgroups — #385893

Order 512.

1717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2538C411yescharacteristic, complemented
30#2538C411yescharacteristic, complemented
31#2537C411yescharacteristic, complemented
32#2537C411yescharacteristic, complemented
33#2536C411yescharacteristic, complemented
34#2536C411yescharacteristic, complemented
35#2535C411yescharacteristic, complemented
36#2535C411yescharacteristic, complemented
37#2534—21no—
38#2534—21no—
39#2486—21no—
40#2408—21no—
41#2392—21no—
42#2392—21no—
43C4×#121—21no—
44C4×#121—21no—
45#2285C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1897—24no—
52#1871—24no—
53#1870—21no—
54#1870—21no—
55#1869—21no—
56#1869—21no—
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1441—21no—
72#1440—21no—
73#1439—21no—
74#1438—21no—
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—41no—
98#525—41no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121C2×C411yescharacteristic
110C2×#121C2×C411yescharacteristic
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C4×#41—41no—
116C4×#41—41no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41—41no—
119C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×D4D411yescharacteristic
138C2×C4×D4D411yescharacteristic
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×#117—21no—
142C2×#117—22no—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—41no—
145C2×#117—41no—
146C2×#117—41no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C42—21no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104D414yescomplemented
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—41no—
180#407—41no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189#398—21no—
190#398—21no—
191#397—21no—
192#397—21no—
193#396—21no—
194#396—21no—
195#396—21no—
196#396—21no—
197#394—21no—
198#394—21no—
199#394—21no—
200#394—21no—
201#394—21no—
202#394—21no—
203#392—21no—
204#392—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#388—21no—
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#384C2×C411yescharacteristic
218#384C2×C411yescharacteristic
219#382C2×C411yescharacteristic
220#382C2×C411yescharacteristic
221#381—21no—
222#381—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380C2×C411yescharacteristic
228#380C2×C411yescharacteristic
229#380C2×C411yescharacteristic
230#380C2×C411yescharacteristic
231#380C2×C411yescharacteristic
232#380C2×C411yescharacteristic
233#380C2×C411yescharacteristic
234#380C2×C411yescharacteristic
235#379—21no—
236#379—21no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—41no—
246C4×C22⋊C4—41no—
247C4×C22⋊C4—41no—
248C4×C22⋊C4—41no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256#339—22no—
257#339—22no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—41no—
261#339—41no—
262#339—41no—
263#339—41no—
264#339—41no—
265#339—41no—
266#339—41no—
267#339—41no—
268#336—21no—
269#336—21no—
270#336—21no—
271#336—21no—
272C25C2×D411yescharacteristic
273C25C2×D411yescharacteristic
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41#4112yes—
286C22×Q8C22×C411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C22×C411yescharacteristic
333C23×C4C22×C411yescharacteristic
334C23×C4C22×C411yescharacteristic
335C23×C4C22×C411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16—44no—
371C2×M16—44no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—44no—
374C2×M16C2×D412yes—
375C2×M16#4112yes—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383#123—42no—
384#123—42no—
385#123—42no—
386#123—42no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—44no—
404#121—44no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—42no—
408#120—42no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—44no—
458#117—44no—
459#117—44no—
460#117—42no—
461#117—42no—
462#117—44no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—42no—
565C2×C42—42no—
566C2×C42C22×C411yescharacteristic
567C2×C42C22×C411yescharacteristic
568C2×C42C2×D412yes—
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42#4112yes—
572#104—44no—
573#104—44no—
574#104—44no—
575#104—44no—
576C22⋊C8—42no—
577C22⋊C8—42no—
578C22⋊C8—42no—
579C22⋊C8—42no—
580C22⋊C8—42no—
581C22⋊C8—42no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C24C22×D411yescharacteristic
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8C4×D412yes—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4C4×D412yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C22×C4C23×C411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4C2×#4111yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C42−1+411yescharacteristic
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—48no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—48no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—48no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—81no—
912C4⋊C4—81no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—81no—
946C22⋊C4—81no—
947C22⋊C4—81no—
948C22⋊C4—81no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—42no—
962C42—42no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23#42112yes—
1052C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1053C23#53411yescharacteristic
1054C23#53411yescharacteristic
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23#54611yescharacteristic
1057C23#54611yescharacteristic
1058C23#54711yescharacteristic
1059Q8—22no—
1060Q8—22no—
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063D4—22no—
1064D4—22no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4#42112yes—
1202C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1203C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1204C2×C4#51811yescharacteristic
1205C2×C4#51811yescharacteristic
1206C2×C4#51811yescharacteristic
1207C2×C4#52011yescharacteristic
1208C2×C4#53411yescharacteristic
1209C2×C4#53411yescharacteristic
1210C2×C4#53411yescharacteristic
1211C2×C4#53711yescharacteristic
1212C2×C4#53811yescharacteristic
1213C2×C4#53811yescharacteristic
1214C2×C4#53811yescharacteristic
1215C2×C4#53911yescharacteristic
1216C2×C4#54011yescharacteristic
1217C2×C4#54011yescharacteristic
1218C2×C4D4211yescharacteristic
1219C2×C4#54611yescharacteristic
1220C2×C4#54611yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#54711yescharacteristic
1224C2×C4#55311yescharacteristic
1225C2×C4#55311yescharacteristic
1226C2×C4#56011yescharacteristic
1227C2×C4#56011yescharacteristic
1228C2×C4#56211yescharacteristic
1229C2×C4#56211yescharacteristic
1230C8—42no—
1231C8—42no—
1232C8—81no—
1233C8—81no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—22no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—42no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22#230811yescharacteristic
1290C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1291C22#233911yescharacteristic
1292C22#266811yescharacteristic
1293C22#267111yescharacteristic
1294C22#268811yescharacteristic
1295C22#270811yescharacteristic
1296C22C2×#42111yescharacteristic
1297C22C2×#42111yescharacteristic
1298C22#290111yescharacteristic
1299C22#290111yescharacteristic
1300C4—22no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—41no—
1308C4—42no—
1309C4—82no—
1310C4—82no—
1311C4—82no—
1312C4—82no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—81no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4#232511yescharacteristic
1320C4#233311yescharacteristic
1321C4#236411yescharacteristic
1322C4#237711yescharacteristic
1323C4#266811yescharacteristic
1324C4#267111yescharacteristic
1325C4#268811yescharacteristic
1326C4#270811yescharacteristic
1327C2—21no—
1328C2—21no—
1329C2—21no—
1330C2—21no—
1331C2—42no—
1332C2—81no—
1333C2—81no—
1334C2—81no—
1335C2—82no—
1336C2#1441711yescharacteristic
1337C2#2177411yescharacteristic
1338C2#2177511yescharacteristic
1339C2#2243411yescharacteristic
1340C2#2243511yescharacteristic
1341C2#2250611yescharacteristic
1342C2#2250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34935C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1897C2semidirect
3. C2×#1871C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. #13839C2semidirect
6. #11370C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10790C2semidirect
13. #10790C2semidirect
14. #10732C2semidirect
15. #10720C2semidirect
29. #2538C4semidirect
30. #2538C4semidirect
31. #2537C4semidirect
32. #2537C4semidirect
33. #2536C4semidirect
34. #2536C4semidirect
35. #2535C4semidirect
36. #2535C4semidirect
176. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349352
C2×#18972
C2×#18712
#208982
#138392
#113702
#113592
#112012
#109712
#107902
#107322
#107202