Finite Group Databasebeta

← #385943

Subgroups — #385943

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13998C211yesmaximal, characteristic
5#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#465—24no—
21C2×#465—24no—
22C2×#465C418yescomplemented
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#390—21no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1920—24no—
44#1919—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1445—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1438—21no—
61#1437—21no—
62#1437—21no—
63C4⋊#95—21no—
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—41no—
71C22×SD16—41no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16C2×C414yes—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—22no—
77C23×C8—41no—
78C23×C8—41no—
79C23×C8—41no—
80C23×C8—41no—
81C23×C8C2×C414yes—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×C22⋊Q8—41no—
91C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121C2×C414yes—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#465—232no—
122C2×#106C2×C414yes—
123C2×#106D414yes—
124C2×#106D414yes—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103C2×C414yes—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102C2×C414yes—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—41no—
145C2×C22⋊C8—41no—
146#391—22no—
147#391—41no—
148#391—41no—
149#391—41no—
150#390—22no—
151#390—41no—
152#390—41no—
153#390—41no—
154#390—44no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#389—41no—
158#389—41no—
159#380—22no—
160#380—22no—
161#380—41no—
162#380—41no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4—22no—
165C4×C4⋊C4—41no—
166C4×C4⋊C4—41no—
167C4×C22⋊C4—41no—
168C4×C22⋊C4—41no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95D411yescharacteristic
180C2×#95D411yescharacteristic
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—41no—
188#340—41no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191#336—41no—
192#336—41no—
193C25—21no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8C22×C412yes—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4C22×C412yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×SD16—28no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—28no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—44no—
290C22×C8—44no—
291C22×C8—44no—
292C22×C8—44no—
293C22×C8—44no—
294C22×C8—44no—
295C22×C8C22×C412yes—
296C22×C8C22×C412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303#121—28no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4C22×C412yes—
345C2×C4⋊C4C22×C412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4#4112yes—
351C2×C4⋊C4#4112yes—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—81no—
399C2×C42—81no—
400#106C22⋊C4116yescomplemented
401#103—28no—
402#103—44no—
403#103—44no—
404#102—28no—
405#102—44no—
406#102—44no—
407C22⋊C8—44no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24C4×D412yes—
448C24C2×SD1612yes—
449C24#13512yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4C4×D412yes—
624C22×C4C2×SD1612yes—
625C22×C4C2×SD1612yes—
626C22×C4C23×C411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C42−1+411yescharacteristic
640SD16—416no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—416no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8C2×C22⋊C414yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—84no—
694C4⋊C4—84no—
695C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
696C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—84no—
716C42—84no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23C4×SD1614yes—
787C23C2×C4×D411yescharacteristic
788C23#53411yescharacteristic
789C23#53711yescharacteristic
790C23D4211yescharacteristic
791C23D4211yescharacteristic
792C23#54611yescharacteristic
793C23#54611yescharacteristic
794C23C22×SD1611yescharacteristic
795C23C2×#13511yescharacteristic
796C23#57511yescharacteristic
797C23#57511yescharacteristic
798C23#57611yescharacteristic
799C23#57711yescharacteristic
800C23#57711yescharacteristic
801C23#57811yescharacteristic
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—816no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
912C2×C4C4×#4111yescharacteristic
913C2×C4#51811yescharacteristic
914C2×C4#51811yescharacteristic
915C2×C4#51811yescharacteristic
916C2×C4#52011yescharacteristic
917C2×C4#53511yescharacteristic
918C2×C4#53511yescharacteristic
919C2×C4#53511yescharacteristic
920C2×C4#53511yescharacteristic
921C2×C4#53811yescharacteristic
922C2×C4#53811yescharacteristic
923C2×C4#53811yescharacteristic
924C2×C4#53911yescharacteristic
925C2×C4#54011yescharacteristic
926C2×C4#54011yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54811yescharacteristic
930C2×C4#54811yescharacteristic
931C2×C4#55011yescharacteristic
932C2×C4#55011yescharacteristic
933C2×C4#55311yescharacteristic
934C2×C4#55311yescharacteristic
935C2×C4#56011yescharacteristic
936C2×C4#56011yescharacteristic
937C2×C4#56211yescharacteristic
938C2×C4#56211yescharacteristic
939C8—24no—
940C8—42no—
941C8—81no—
942C8—81no—
943C22—24no—
944C22—24no—
945C22—24no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22#232511yescharacteristic
974C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
975C22#236411yescharacteristic
976C22#267311yescharacteristic
977C22#267311yescharacteristic
978C22#267611yescharacteristic
979C22#267611yescharacteristic
980C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
981C22#294311yescharacteristic
982C22#294911yescharacteristic
983C22#295111yescharacteristic
984C22#318711yescharacteristic
985C22#319111yescharacteristic
986C22#319811yescharacteristic
987C22#320111yescharacteristic
988C22#324611yescharacteristic
989C22#325011yescharacteristic
990C22#325711yescharacteristic
991C22#325811yescharacteristic
992C22#326811yescharacteristic
993C22#326811yescharacteristic
994C22#326911yescharacteristic
995C22#326911yescharacteristic
996C22D4×SD1611yescharacteristic
997C22D4×SD1611yescharacteristic
998C22#328211yescharacteristic
999C22#328211yescharacteristic
1000C22#329511yescharacteristic
1001C22#329711yescharacteristic
1002C22#329811yescharacteristic
1003C22#330011yescharacteristic
1004C22#330711yescharacteristic
1005C22#331111yescharacteristic
1006C22#331711yescharacteristic
1007C22#332111yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—44no—
1010C4—44no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—161no—
1019C4—161no—
1020C4#230911yescharacteristic
1021C4#233311yescharacteristic
1022C4#234111yescharacteristic
1023C4#237711yescharacteristic
1024C4#271111yescharacteristic
1025C4#271111yescharacteristic
1026C4#271411yescharacteristic
1027C4#271411yescharacteristic
1028C2—44no—
1029C2—162no—
1030C2#1441811yescharacteristic
1031C2#2218011yescharacteristic
1032C2#2219411yescharacteristic
1033C2#2243911yescharacteristic
1034C2C22⋊C4×SD1611yescharacteristic
1035C2#2312611yescharacteristic
1036C2#2313511yescharacteristic
1037C2#3070211yescharacteristic
1038C2#3070311yescharacteristic
1039C2#3070511yescharacteristic
1040C2#3070811yescharacteristic
1041C2#3090711yescharacteristic
1042C2#3090911yescharacteristic
1043C2#3091411yescharacteristic
1044C2#3091611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1919C2semidirect
3. C2×#1920C2semidirect
5. #13997C2semidirect
6. #11067C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11023C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10970C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10721C2semidirect
15. #10714C2semidirect
22. C2×#465C4semidirect
381. C2×C22⋊C4SD16semidirect
400. #106C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4652
C2×#19192
C2×#19202
#139982
#139972
#110672
#110662
#110232
#109702
#109692
#109322
#109312
#107212
#107142