Finite Group Databasebeta

← #385957

Subgroups — #385957

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C212yesmaximal, complemented
3#13882C212yesmaximal, complemented
4#11043C212yesmaximal, complemented
5#10980C212yesmaximal, complemented
6#10980C212yesmaximal, complemented
7#10960C212yesmaximal, complemented
8#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#121C411yescharacteristic, complemented
11C22×#121C2212yes—
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2211yescharacteristic
22#2416—22no—
23#2416—22no—
24#2416—22no—
25#2416—22no—
26C2×#396C412yescomplemented
27C2×#394C412yescomplemented
28C2×#390C411yescharacteristic, complemented
29C2×#389C411yescharacteristic, complemented
30C2×#387—22no—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#380C411yescharacteristic, complemented
33C2×#380C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
35#1964—28no—
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2211yescharacteristic
39#1445—22no—
40#1441—22no—
41#1436—22no—
42C22⋊#95C2212yes—
43C22⋊#95C2212yes—
44C22⋊#95C2212yes—
45C22⋊#95C2212yes—
46C23×D4C2×C412yes—
47C23×D4C2×C411yescharacteristic
48C23×D4C2312yes—
49C23×D4C2311yescharacteristic
50C24×C4C2×C411yescharacteristic
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C24×C4C2312yes—
53C2×#121—24no—
54C2×#121—24no—
55C2×#121—22no—
56C2×#121—22no—
57C2×#121—22no—
58C2×#121—22no—
59C2×#121—22no—
60C2×#121—22no—
61C2×#121—21no—
62C2×#121—22no—
63C2×#121—21no—
64C2×#121—44no—
65C2×#121—42no—
66C2×#121—42no—
67C2×#121—41no—
68C2×#121—41no—
69C2×#121—42no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—41no—
73C2×C4×D4—41no—
74C2×C4×D4—42no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—44no—
77C22×C4⋊C4C2×C412yes—
78C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2×C412yes—
82C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C22×C4⋊C4D412yes—
84C22×C4⋊C4D412yes—
85C22×C4⋊C4D412yes—
86C22×C4⋊C4D412yes—
87C22×C22⋊C4C2×C412yes—
88C22×C22⋊C4C2×C412yes—
89C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2×C412yes—
91C22×C22⋊C4C2×C412yes—
92C22×C22⋊C4C2×C412yes—
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C42—22no—
99C22×C42C2×C411yescharacteristic
100C2×#99—24no—
101C2×#99—22no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—41no—
108C2×#99—41no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—42no—
111C2×#99—42no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—42no—
114C2×#99—42no—
115C2×#99—41no—
116C2×#99—41no—
117C2×#99—42no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99D414yescomplemented
121#396—22no—
122#396—22no—
123#396—22no—
124#396—22no—
125#394—22no—
126#394—22no—
127#394—22no—
128#394—22no—
129#390—22no—
130#390—21no—
131#390—21no—
132#389—21no—
133#389—22no—
134#389—21no—
135#387—48no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#380—22no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—24no—
144#380—42no—
145C4×C22⋊C4—24no—
146C4×C22⋊C4—42no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95C2×C412yes—
158C2×#95C2×C412yes—
159#342—41no—
160#342—42no—
161#342—41no—
162C25C22×C412yes—
163C25C22×C411yescharacteristic
164C25C2411yescharacteristic
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—41no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—82no—
199C22×D4C2×D412yes—
200C22×D4#4112yes—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—82no—
222C23×C4C22×C412yes—
223C23×C4C22×C411yescharacteristic
224C23×C4C22×C411yescharacteristic
225C23×C4C22×C412yes—
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236#121—44no—
237#121—48no—
238#121—44no—
239#121—44no—
240#121—44no—
241#121—44no—
242#121—44no—
243#121—44no—
244#121—44no—
245#121—44no—
246#121—44no—
247#121—44no—
248#121—44no—
249#121—44no—
250#121—44no—
251C4×D4—44no—
252C4×D4—44no—
253C4×D4—44no—
254C4×D4—44no—
255C2×C4⋊C4—24no—
256C2×C4⋊C4—28no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—24no—
263C2×C4⋊C4—42no—
264C2×C4⋊C4—44no—
265C2×C4⋊C4—44no—
266C2×C4⋊C4—44no—
267C2×C4⋊C4—44no—
268C2×C4⋊C4—41no—
269C2×C4⋊C4—41no—
270C2×C4⋊C4—42no—
271C2×C4⋊C4—41no—
272C2×C4⋊C4—41no—
273C2×C4⋊C4—44no—
274C2×C4⋊C4—44no—
275C2×C4⋊C4—82no—
276C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
278C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
279C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
280C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
281C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
284C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
285C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4C2×D414yes—
334C2×C22⋊C4#4114yes—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—41no—
338C2×C42—41no—
339C2×C42—44no—
340C2×C42—44no—
341C2×C42—82no—
342#99—44no—
343#99—48no—
344#99—48no—
345#99—48no—
346#99—48no—
347#99—44no—
348#99—48no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—44no—
354#95—44no—
355#95—44no—
356#95—44no—
357#95—44no—
358#95—44no—
359#95—44no—
360#95—44no—
361#95—82no—
362#95—82no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24C4×D412yes—
389C24C23×C411yescharacteristic
390C24C22×D412yes—
391C24C22×D411yescharacteristic
392C24C2×#4111yescharacteristic
393C24C2×#4112yes—
394C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C24H(5,𝔽2)12yes—
397C24H(5,𝔽2)12yes—
398C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C242−1+411yescharacteristic
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—24no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—24no—
408C2×D4—44no—
409C2×D4—44no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—44no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—82no—
455C2×D4—82no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—88no—
459C2×D4—88no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—48no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4C2×C22⋊C412yes—
567C22×C4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4C2×C22⋊C412yes—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C4×D412yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—88no—
589C4⋊C4#9914yescomplemented
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C42—42no—
620C42—42no—
621C42—88no—
622C23—22no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
695C23C2×C4×D411yescharacteristic
696C23C4×#4111yescharacteristic
697C23#51811yescharacteristic
698C23#51811yescharacteristic
699C23#51811yescharacteristic
700C23#52011yescharacteristic
701C23#53411yescharacteristic
702C23#53512yes—
703C23#53512yes—
704C23#53711yescharacteristic
705C23#53811yescharacteristic
706C23#53812yes—
707C23#53911yescharacteristic
708C23#54012yes—
709C23D4212yes—
710C23#54612yes—
711C23#54612yes—
712C23#54812yes—
713C23#55012yes—
714C23#55312yes—
715C23#56012yes—
716C23#56212yes—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—88no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—88no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4C2×#9914yes—
826C2×C4C2×#9912yes—
827C2×C4#41012yes—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—162no—
884C22#230911yescharacteristic
885C22#232511yescharacteristic
886C22#233311yescharacteristic
887C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
888C22#234111yescharacteristic
889C22#236411yescharacteristic
890C22#237711yescharacteristic
891C22#267312yes—
892C22#267612yes—
893C22#271112yes—
894C22#271412yes—
895C22C22×#9911yescharacteristic
896C22C2×#41011yescharacteristic
897C22#288311yescharacteristic
898C22#288411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—24no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—84no—
908C4—84no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—162no—
913C4—162no—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2#1441811yescharacteristic
925C2#2179311yescharacteristic
926C2#2179611yescharacteristic
927C2D4×#9911yescharacteristic
928C2#2240611yescharacteristic
929C2#2253411yescharacteristic
930C2#2253511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. #13882C2semidirect
4. #11043C2semidirect
5. #10980C2semidirect
6. #10980C2semidirect
7. #10960C2semidirect
8. #10761C2semidirect
9. #10761C2semidirect
10. C22×#121C4semidirect
26. C2×#396C4semidirect
27. C2×#394C4semidirect
28. C2×#390C4semidirect
29. C2×#389C4semidirect
32. C2×#380C4semidirect
120. C2×#99D4semidirect
589. C4⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24162
C2×#19642
#138822
#110432
#109802
#109602
#107612