Finite Group Databasebeta

← #385988

Subgroups — #385988

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1231 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2548C411yescharacteristic, complemented
35#2547C411yescharacteristic, complemented
36#2546C411yescharacteristic, complemented
37#2545C411yescharacteristic, complemented
38#2545C411yescharacteristic, complemented
39#2544C411yescharacteristic, complemented
40#2544C411yescharacteristic, complemented
41#2543—21no—
42#2543—21no—
43#2541C411yescharacteristic, complemented
44#2416—21no—
45#2416—21no—
46#2392—21no—
47#2392—21no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121—21no—
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#387—21no—
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C43C2211yescharacteristic
56#1980—24no—
57#1962—24no—
58#1917—21no—
59#1917—21no—
60#1916—21no—
61#1916—21no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1436—21no—
71#1436—21no—
72#1434—21no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×#127C2×C411yescharacteristic
100C2×#127C2×C411yescharacteristic
101C2×#127C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#124C2×C411yescharacteristic
106C2×#124C2×C411yescharacteristic
107C2×#124C2×C411yescharacteristic
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C4×#41—41no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41—41no—
119C4×#41—41no—
120C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
132C2×#117—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#423—22no—
148#423—41no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104D414yescomplemented
187C4×M16—22no—
188C4×M16—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#398—21no—
192#398—21no—
193#397—21no—
194#397—21no—
195#396—21no—
196#396—21no—
197#396—21no—
198#396—21no—
199#394—21no—
200#394—21no—
201#394—21no—
202#394—21no—
203#394—21no—
204#394—21no—
205#392—21no—
206#392—21no—
207#391C2×C411yescharacteristic
208#391C2×C411yescharacteristic
209#391C2×C411yescharacteristic
210#391C2×C411yescharacteristic
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390C2×C411yescharacteristic
214#390C2×C411yescharacteristic
215#390C2×C411yescharacteristic
216#390C2×C411yescharacteristic
217#389—21no—
218#389—21no—
219#388—21no—
220#388—21no—
221#388—21no—
222#388—21no—
223#387—28no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#386—21no—
229#386—21no—
230#386—21no—
231#386—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234C4×C4⋊C4—22no—
235C4×C4⋊C4—41no—
236C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
237C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
238C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
239C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
240C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
242C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
243C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
244C4×C22⋊C4—21no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95D411yescharacteristic
258C2×#95D411yescharacteristic
259C43—22no—
260C43—41no—
261#339—41no—
262#339—41no—
263#339—41no—
264#339—41no—
265#336—21no—
266#336—21no—
267#336—21no—
268#336—21no—
269#336—21no—
270#336—21no—
271#336—21no—
272#336—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41#4112yes—
309C22×Q8C22×C411yescharacteristic
310C22×Q8C22×C411yescharacteristic
311C22×Q8C22×C411yescharacteristic
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C22×C411yescharacteristic
322C22×D4C22×C411yescharacteristic
323C22×D4C22×C411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16#4112yes—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8—41no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—41no—
377#127—41no—
378#127—41no—
379#127—41no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—41no—
385#124—41no—
386#124—41no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#124—41no—
391#124—41no—
392#121—44no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—44no—
406C4×Q8—41no—
407C4×Q8—41no—
408C4×Q8—41no—
409C4×Q8—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—42no—
435#117—42no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—24no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—42no—
521C2×C42—42no—
522C2×C42—42no—
523C2×C42—42no—
524C2×C42—42no—
525C2×C42—42no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42C22×C411yescharacteristic
528C2×C42C22×C411yescharacteristic
529C2×C42C22×C411yescharacteristic
530C2×C42C22×C411yescharacteristic
531C2×C42C22×C411yescharacteristic
532C2×C42C22×C411yescharacteristic
533C2×C42C2×D412yes—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42#4112yes—
541C4⋊C8—42no—
542C4⋊C8—42no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#104—44no—
546#104—44no—
547#104—44no—
548#104—44no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#104—44no—
554#104—44no—
555#97—42no—
556C4×C8—42no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—24no—
560#95—24no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—42no—
573#95—42no—
574#95C22⋊C411yescharacteristic
575#95C22⋊C411yescharacteristic
576#95C22⋊C411yescharacteristic
577#95C22⋊C411yescharacteristic
578#95C22⋊C411yescharacteristic
579#95C22⋊C411yescharacteristic
580#95C22⋊C411yescharacteristic
581#95C22⋊C411yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24C22×D411yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8C4×D412yes—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4C4×D412yes—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C22×C4C23×C411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C42−1+411yescharacteristic
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—48no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4#10414yescomplemented
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—81no—
885C22⋊C4—81no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—48no—
915C42—42no—
916C42—42no—
917C42—48no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
958C23#53511yescharacteristic
959C23#53511yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23#54611yescharacteristic
962C23#54811yescharacteristic
963C23#55011yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4C2×#10412yes—
1108C2×C4C2×#10412yes—
1109C2×C4C2×#10412yes—
1110C2×C4#42112yes—
1111C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1112C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1113C2×C4#51811yescharacteristic
1114C2×C4#51811yescharacteristic
1115C2×C4#51811yescharacteristic
1116C2×C4#52011yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53511yescharacteristic
1119C2×C4#53511yescharacteristic
1120C2×C4#53711yescharacteristic
1121C2×C4#53811yescharacteristic
1122C2×C4#53811yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4#53911yescharacteristic
1125C2×C4#54011yescharacteristic
1126C2×C4#54011yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54811yescharacteristic
1132C2×C4#55011yescharacteristic
1133C2×C4#55311yescharacteristic
1134C2×C4#55311yescharacteristic
1135C2×C4#56011yescharacteristic
1136C2×C4#56011yescharacteristic
1137C2×C4#56211yescharacteristic
1138C2×C4#56211yescharacteristic
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C8—81no—
1142C8—81no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22#230911yescharacteristic
1177C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1178C22#234111yescharacteristic
1179C22#267311yescharacteristic
1180C22#267611yescharacteristic
1181C22#271111yescharacteristic
1182C22#271411yescharacteristic
1183C22C22×#10411yescharacteristic
1184C22C2×#42111yescharacteristic
1185C22#290111yescharacteristic
1186C22#290111yescharacteristic
1187C4—22no—
1188C4—22no—
1189C4—22no—
1190C4—22no—
1191C4—44no—
1192C4—44no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—82no—
1203C4—82no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4#232511yescharacteristic
1209C4#233311yescharacteristic
1210C4#236411yescharacteristic
1211C4#237711yescharacteristic
1212C4#267311yescharacteristic
1213C4#267611yescharacteristic
1214C4#271111yescharacteristic
1215C4#271411yescharacteristic
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—161no—
1222C2—161no—
1223C2#1441811yescharacteristic
1224C2#2181511yescharacteristic
1225C2#2181711yescharacteristic
1226C2D4×#10411yescharacteristic
1227C2#2243411yescharacteristic
1228C2#2255011yescharacteristic
1229C2#2255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34937C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1962C2semidirect
4. #21023C2semidirect
5. C4×#387C2semidirect
6. #11075C2semidirect
7. #11053C2semidirect
8. #11011C2semidirect
9. #11011C2semidirect
10. #11011C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10790C2semidirect
34. #2548C4semidirect
35. #2547C4semidirect
36. #2546C4semidirect
37. #2545C4semidirect
38. #2545C4semidirect
39. #2544C4semidirect
40. #2544C4semidirect
43. #2541C4semidirect
186. C2×#104D4semidirect
861. C4⋊C4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349372
C2×#19802
C2×#19622
#210232
C4×#3872
#110752
#110532
#110112
#109332
#109232
#107902