Finite Group Databasebeta

← #385989

Subgroups — #385989

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2548C411yescharacteristic, complemented
35#2547C411yescharacteristic, complemented
36#2546C411yescharacteristic, complemented
37#2545C411yescharacteristic, complemented
38#2545C411yescharacteristic, complemented
39#2544C411yescharacteristic, complemented
40#2544C411yescharacteristic, complemented
41#2543—21no—
42#2543—21no—
43#2541C411yescharacteristic, complemented
44#2416—21no—
45#2416—21no—
46#2392—21no—
47#2392—21no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121—21no—
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×#376C2211yescharacteristic
55#1980—24no—
56#1963—24no—
57#1917—21no—
58#1917—21no—
59#1916—21no—
60#1916—21no—
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1445—21no—
70#1443—21no—
71#1442—21no—
72#1441—21no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×#127C2×C411yescharacteristic
100C2×#127C2×C411yescharacteristic
101C2×#127C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#124C2×C411yescharacteristic
106C2×#124C2×C411yescharacteristic
107C2×#124C2×C411yescharacteristic
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C4×#41—41no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41—41no—
119C4×#41—41no—
120C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
132C2×#117—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#423—22no—
146#423—41no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104D414yescomplemented
185C4×M16—22no—
186C4×M16—41no—
187C2×#97—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#398—21no—
190#398—21no—
191#397—21no—
192#397—21no—
193#396—21no—
194#396—21no—
195#396—21no—
196#396—21no—
197#394—21no—
198#394—21no—
199#394—21no—
200#394—21no—
201#394—21no—
202#394—21no—
203#392—21no—
204#392—21no—
205#391C2×C411yescharacteristic
206#391C2×C411yescharacteristic
207#391C2×C411yescharacteristic
208#391C2×C411yescharacteristic
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390C2×C411yescharacteristic
212#390C2×C411yescharacteristic
213#390C2×C411yescharacteristic
214#390C2×C411yescharacteristic
215#389—21no—
216#389—21no—
217#388—21no—
218#388—21no—
219#388—21no—
220#388—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#386—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C4×C4⋊C4—22no—
232C4×C4⋊C4—41no—
233C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
234C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
235C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
236C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
237C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
238C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
239C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
240C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C4×C22⋊C4—21no—
245#376—22no—
246#376—41no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95D411yescharacteristic
259C2×#95D411yescharacteristic
260#339—41no—
261#339—41no—
262#339—41no—
263#339—41no—
264#336—21no—
265#336—21no—
266#336—21no—
267#336—21no—
268#336—21no—
269#336—21no—
270#336—21no—
271#336—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41#4112yes—
308C22×Q8C22×C411yescharacteristic
309C22×Q8C22×C411yescharacteristic
310C22×Q8C22×C411yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C22×C411yescharacteristic
321C22×D4C22×C411yescharacteristic
322C22×D4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16#4112yes—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—41no—
376#127—41no—
377#127—41no—
378#127—41no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—41no—
384#124—41no—
385#124—41no—
386#124—41no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#124—41no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405C4×Q8—41no—
406C4×Q8—41no—
407C4×Q8—41no—
408C4×Q8—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—42no—
434#117—42no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—42no—
519C2×C42—42no—
520C2×C42C22×C411yescharacteristic
521C2×C42C22×C411yescharacteristic
522C2×C42C22×C411yescharacteristic
523C2×C42C22×C411yescharacteristic
524C2×C42C22×C411yescharacteristic
525C2×C42C22×C411yescharacteristic
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42#4112yes—
534C4⋊C8—42no—
535C4⋊C8—42no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#104—44no—
546#104—44no—
547#104—44no—
548#97—42no—
549C4×C8—42no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95C22⋊C411yescharacteristic
570#95C22⋊C411yescharacteristic
571#95C22⋊C411yescharacteristic
572#95C22⋊C411yescharacteristic
573#95C22⋊C411yescharacteristic
574#95C22⋊C411yescharacteristic
575#95C22⋊C411yescharacteristic
576#95C22⋊C411yescharacteristic
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24C22×D411yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8C4×D412yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4C4×D412yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C23×C411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C42−1+411yescharacteristic
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—48no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—81no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—81no—
880C22⋊C4—81no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C23#53511yescharacteristic
952C23#53511yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955C23#54811yescharacteristic
956C23#55011yescharacteristic
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4#42112yes—
1103C2×C4#42112yes—
1104C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1105C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1106C2×C4#51811yescharacteristic
1107C2×C4#51811yescharacteristic
1108C2×C4#51811yescharacteristic
1109C2×C4#52011yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53511yescharacteristic
1112C2×C4#53511yescharacteristic
1113C2×C4#53711yescharacteristic
1114C2×C4#53811yescharacteristic
1115C2×C4#53811yescharacteristic
1116C2×C4#53811yescharacteristic
1117C2×C4#53911yescharacteristic
1118C2×C4#54011yescharacteristic
1119C2×C4#54011yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54811yescharacteristic
1125C2×C4#55011yescharacteristic
1126C2×C4#55311yescharacteristic
1127C2×C4#55311yescharacteristic
1128C2×C4#56011yescharacteristic
1129C2×C4#56011yescharacteristic
1130C2×C4#56211yescharacteristic
1131C2×C4#56211yescharacteristic
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—81no—
1135C8—81no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22#230911yescharacteristic
1170C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1171C22#234111yescharacteristic
1172C22#267311yescharacteristic
1173C22#267611yescharacteristic
1174C22#271111yescharacteristic
1175C22#271411yescharacteristic
1176C22C2×#42111yescharacteristic
1177C22C2×#42111yescharacteristic
1178C22#290111yescharacteristic
1179C22#290111yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—82no—
1194C4—82no—
1195C4—82no—
1196C4—82no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4#232511yescharacteristic
1202C4#233311yescharacteristic
1203C4#236411yescharacteristic
1204C4#237711yescharacteristic
1205C4#267311yescharacteristic
1206C4#267611yescharacteristic
1207C4#271111yescharacteristic
1208C4#271411yescharacteristic
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—82no—
1214C2—161no—
1215C2—161no—
1216C2#1441811yescharacteristic
1217C2#2181611yescharacteristic
1218C2#2181711yescharacteristic
1219C2#2243411yescharacteristic
1220C2#2243511yescharacteristic
1221C2#2255111yescharacteristic
1222C2#2255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34937C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1963C2semidirect
4. #21023C2semidirect
5. #13846C2semidirect
6. #11075C2semidirect
7. #11053C2semidirect
8. #11011C2semidirect
9. #11011C2semidirect
10. #11011C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10924C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10790C2semidirect
34. #2548C4semidirect
35. #2547C4semidirect
36. #2546C4semidirect
37. #2545C4semidirect
38. #2545C4semidirect
39. #2544C4semidirect
40. #2544C4semidirect
43. #2541C4semidirect
184. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349372
C2×#19802
C2×#19632
#210232
#138462
#110752
#110532
#110112
#109332
#109242
#107902