Subgroups — #385998

Order 512.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2397	—	2	8	no	—
17	C₂×#399	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#399	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1870	—	2	16	no	—
23	#1870	—	2	8	no	—
24	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
76	#399	—	2	8	no	—
77	#399	—	2	8	no	—
78	#392	—	2	8	no	—
79	#392	—	2	8	no	—
80	#376	—	2	4	no	—
81	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#336	—	2	8	no	—
84	#336	—	2	8	no	—
85	#336	—	2	4	no	—
86	#336	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
98	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
99	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄×D₄	—	4	8	no	—
149	C₄×D₄	—	4	8	no	—
150	C₄×D₄	—	4	16	no	—
151	C₄×D₄	—	4	16	no	—
152	C₄×D₄	—	4	16	no	—
153	C₄×D₄	—	4	16	no	—
154	C₄×D₄	—	4	8	no	—
155	C₄×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
212	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄	—	4	16	no	—
216	C₂×D₄	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	16	no	—
220	C₂×D₄	—	4	16	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
296	M₁₆	—	4	32	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#518	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
372	C₂³	#568	1	4	yes	—
373	C₂³	#568	1	2	yes	—
374	D₄	—	4	64	no	—
375	D₄	—	4	16	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	8	no	—
425	C₈	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2328	1	2	yes	—
448	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2380	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2879	1	2	yes	—
452	C₂²	#2880	1	2	yes	—
453	C₂²	#2930	1	4	yes	—
454	C₂²	#2933	1	4	yes	—
455	C₂²	#2976	1	4	yes	—
456	C₂²	#2976	1	2	yes	—
457	C₂²	#2977	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2978	1	4	yes	—
459	C₂²	#2978	1	2	yes	—
460	C₂²	#2978	1	2	yes	—
461	C₂²	#2978	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	#2669	1	2	yes	—
468	C₄	#2673	1	4	yes	—
469	C₄	#2709	1	2	yes	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	#14419	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21743	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21744	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22265	1	2	yes	—
476	C₂	#22267	1	2	yes	—
477	C₂	#22400	1	4	yes	—
478	C₂	#23178	1	2	yes	—
479	C₂	#23359	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#2397	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1870	C₂	semidirect
3. C₂×#1870	C₂	semidirect
4. #10964	C₂	semidirect
5. #10964	C₂	semidirect
6. #10796	C₂	semidirect
86. #336	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2397	2
C₂×#1870	2
#10964	2
#10796	2