Subgroups — #386002

Order 512.

2396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#493	—	2	8	no	—
16	C₂×#493	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#386	—	2	2	no	—
26	C₂×#386	—	2	2	no	—
27	#1879	—	2	8	no	—
28	#1879	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#1438	—	2	2	no	—
36	#1438	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
50	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
52	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
55	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
57	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	—	4	2	no	—
68	C₂×#127	—	4	2	no	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#493	—	2	32	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	4	2	no	—
93	C₂×#102	—	4	2	no	—
94	C₂×#102	—	4	2	no	—
95	C₂×#102	—	4	2	no	—
96	C₂×#102	—	4	2	no	—
97	C₂×#102	—	4	2	no	—
98	C₂×#102	—	4	2	no	—
99	C₂×#102	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	4	2	no	—
105	#390	—	4	2	no	—
106	#390	—	4	2	no	—
107	#390	—	4	2	no	—
108	#386	—	4	8	no	—
109	#386	—	4	8	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#340	—	2	4	no	—
116	#340	—	2	2	no	—
117	#340	D₄	1	4	yes	complemented
118	#336	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈	—	2	16	no	—
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₈	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈	—	4	4	no	—
184	C₂×D₈	—	4	8	no	—
185	C₂×D₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	4	8	no	—
189	C₂×D₈	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈	—	4	8	no	—
191	C₂×D₈	—	4	8	no	—
192	C₂×D₈	—	4	8	no	—
193	C₂×D₈	—	4	8	no	—
194	C₂×D₈	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
213	#127	—	2	16	no	—
214	#127	—	4	8	no	—
215	#127	—	4	8	no	—
216	#127	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	C₄×D₄	—	4	8	no	—
220	C₄×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
264	#102	—	4	8	no	—
265	#102	—	4	8	no	—
266	#102	—	4	8	no	—
267	#102	—	4	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	#95	—	4	4	no	—
273	#95	D₈	1	4	yes	complemented
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	8	no	—
371	C₂×D₄	—	8	8	no	—
372	C₂×D₄	—	8	8	no	—
373	C₂×D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	D₈	—	4	16	no	—
431	D₈	—	4	32	no	—
432	D₈	—	4	16	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	4	2	no	—
469	C₄²	—	4	2	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	2	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	8	2	no	—
502	C₂³	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	—	8	2	no	—
506	C₂³	—	8	2	no	—
507	C₂³	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	8	2	no	—
516	C₂³	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	8	2	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	8	2	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	—	8	2	no	—
522	C₂³	—	8	2	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	8	2	no	—
525	C₂³	—	8	2	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	8	2	no	—
530	C₂³	—	8	2	no	—
531	C₂³	—	8	2	no	—
532	C₂³	—	8	2	no	—
533	C₂³	—	8	2	no	—
534	C₂³	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	8	2	no	—
536	C₂³	—	8	2	no	—
537	C₂³	—	8	2	no	—
538	C₂³	—	8	2	no	—
539	C₂³	—	8	2	no	—
540	C₂³	—	8	2	no	—
541	C₂³	—	8	2	no	—
542	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	#535	1	2	yes	—
544	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
545	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
550	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#576	1	2	yes	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	2	8	no	—
555	D₄	—	4	4	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	8	32	no	—
566	D₄	—	8	32	no	—
567	D₄	—	8	2	no	—
568	D₄	—	8	2	no	—
569	D₄	—	8	2	no	—
570	D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	32	no	—
597	C₂×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₈	—	2	4	no	—
630	C₈	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	4	8	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	4	8	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	4	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	8	4	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	8	4	no	—
644	C₂²	—	8	4	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	—	8	4	no	—
650	C₂²	—	8	4	no	—
651	C₂²	—	8	4	no	—
652	C₂²	—	8	4	no	—
653	C₂²	—	16	2	no	—
654	C₂²	—	16	2	no	—
655	C₂²	—	16	2	no	—
656	C₂²	—	16	2	no	—
657	C₂²	—	16	2	no	—
658	C₂²	—	16	2	no	—
659	C₂²	—	16	2	no	—
660	C₂²	—	16	2	no	—
661	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#2669	1	2	yes	—
665	C₂²	#2673	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#2948	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#2948	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#3205	1	2	yes	—
671	C₂²	#3207	1	2	yes	—
672	C₂²	#3220	1	2	yes	—
673	C₂²	#3220	1	2	yes	—
674	C₂²	#3264	1	2	yes	—
675	C₂²	#3264	1	2	yes	—
676	C₂²	#3274	1	2	yes	—
677	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
678	C₂²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#3280	1	2	yes	—
680	C₂²	#3287	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#3391	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#3399	1	2	yes	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	8	4	no	—
688	C₄	—	8	2	no	—
689	C₄	—	16	2	no	—
690	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
692	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#2380	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#2673	1	2	yes	—
695	C₄	#2709	1	2	yes	—
696	C₂	—	8	8	no	—
697	C₂	—	16	4	no	—
698	C₂	#14419	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#22269	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#22276	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#22436	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂²⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#23185	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#23188	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#30444	1	2	yes	—
706	C₂	#30447	1	2	yes	—
707	C₂	#30733	1	2	yes	—
708	C₂	#30735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1879	C₂	semidirect
3. C₂×#1879	C₂	semidirect
4. #14025	C₂	semidirect
5. #11022	C₂	semidirect
6. #11022	C₂	semidirect
7. #11008	C₂	semidirect
8. #10820	C₂	semidirect
9. #10797	C₂	semidirect
16. C₂×#493	C₄	semidirect
58. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
117. #340	D₄	semidirect
195. C₂×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
273. #95	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂×#1879	2
#14025	2
#11022	2
#11008	2
#10820	2
#10797	2