Finite Group Databasebeta

← #386004

Subgroups — #386004

Order 512.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#495—24no—
25C2×#495—24no—
26C2×#495C418yescomplemented
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#1880—24no—
43#1879—24no—
44#1878—24no—
45#1877—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1440—21no—
56#1440—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1437—21no—
60#1437—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C4×#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16C2×C414yescomplemented
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16C2×C414yes—
89C22×SD16C2×C414yescomplemented
90C22×SD16D414yes—
91C22×SD16D414yes—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8C2×C414yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124C2×C414yes—
114C2×#124C2×C414yescomplemented
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#495—232no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8C2×C414yescomplemented
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180#391—41no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#390—41no—
186#390—41no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95D411yescharacteristic
198C2×#95D411yescharacteristic
199C2×#95D411yescharacteristic
200C2×#95D411yescharacteristic
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340D414yes—
205#336—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C22×C412yes—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C22×C412yes—
265C22×D4C22×C412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D412yes—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4—81no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×Q16—28no—
289C2×Q16—28no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
309C2×D8—28no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8C22×C412yes—
339C22×C8C22×C412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8#4112yes—
344#124—28no—
345#124—28no—
346#124—44no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352C4×Q8—44no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—44no—
355C4×Q8—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42C22×C412yes—
440C2×C42#4112yes—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449C4×C8—28no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—81no—
461#95—81no—
462#95—81no—
463#95—81no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24C22×D411yescharacteristic
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4C2×C22⋊C414yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4C4×D412yes—
695C22×C4C4×D412yes—
696C22×C4#13512yes—
697C22×C4#13512yes—
698C22×C4C23×C411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712Q16—416no—
713SD16—416no—
714SD16—416no—
715D8—416no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8C2×C22⋊C414yes—
743C2×C8C4×D414yes—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—48no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—48no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—48no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C23—24no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23C2×C4×D411yescharacteristic
856C23#53511yescharacteristic
857C23#53511yescharacteristic
858C23D4211yescharacteristic
859C23D4211yescharacteristic
860C23D4211yescharacteristic
861C23#55011yescharacteristic
862C23C2×#13511yescharacteristic
863C23C2×#13511yescharacteristic
864C23#57511yescharacteristic
865C23#57511yescharacteristic
866C23#57611yescharacteristic
867C23#57711yescharacteristic
868C23#57711yescharacteristic
869C23#57811yescharacteristic
870Q8—24no—
871Q8—24no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—81no—
883Q8—81no—
884Q8—81no—
885Q8—81no—
886D4—24no—
887D4—24no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—816no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
988C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
989C2×C4#51811yescharacteristic
990C2×C4#51811yescharacteristic
991C2×C4#51811yescharacteristic
992C2×C4#51811yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53511yescharacteristic
998C2×C4#53511yescharacteristic
999C2×C4#54011yescharacteristic
1000C2×C4#54011yescharacteristic
1001C2×C4#54011yescharacteristic
1002C2×C4#54011yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#55011yescharacteristic
1010C2×C4#55911yescharacteristic
1011C2×C4#56011yescharacteristic
1012C2×C4#56011yescharacteristic
1013C2×C4#56011yescharacteristic
1014C2×C4#56011yescharacteristic
1015C8—24no—
1016C8—24no—
1017C8—81no—
1018C8—81no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22#232811yescharacteristic
1050C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1051C22#236611yescharacteristic
1052C22#266911yescharacteristic
1053C22#266911yescharacteristic
1054C22#267311yescharacteristic
1055C22#267311yescharacteristic
1056C22C4×#13511yescharacteristic
1057C22#294311yescharacteristic
1058C22#295111yescharacteristic
1059C22#295211yescharacteristic
1060C22#321111yescharacteristic
1061C22#321111yescharacteristic
1062C22#321211yescharacteristic
1063C22#321211yescharacteristic
1064C22#322411yescharacteristic
1065C22#322411yescharacteristic
1066C22#322511yescharacteristic
1067C22#322511yescharacteristic
1068C22#326811yescharacteristic
1069C22#326811yescharacteristic
1070C22#326911yescharacteristic
1071C22#326911yescharacteristic
1072C22#327511yescharacteristic
1073C22#327511yescharacteristic
1074C22#328011yescharacteristic
1075C22#328211yescharacteristic
1076C22#328211yescharacteristic
1077C22#328411yescharacteristic
1078C22#328411yescharacteristic
1079C22#328511yescharacteristic
1080C22#339311yescharacteristic
1081C22#339611yescharacteristic
1082C22#340111yescharacteristic
1083C22#340111yescharacteristic
1084C4—44no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—161no—
1095C4—161no—
1096C4#230811yescharacteristic
1097C4#232811yescharacteristic
1098C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1099C4#238011yescharacteristic
1100C4#267311yescharacteristic
1101C4#267311yescharacteristic
1102C4#270911yescharacteristic
1103C4#270911yescharacteristic
1104C2—84no—
1105C2—162no—
1106C2#1441911yescharacteristic
1107C2#2227111yescharacteristic
1108C2#2227411yescharacteristic
1109C2#2243911yescharacteristic
1110C2#2244911yescharacteristic
1111C2#2318611yescharacteristic
1112C2#2318911yescharacteristic
1113C2#3044511yescharacteristic
1114C2#3044611yescharacteristic
1115C2#3044811yescharacteristic
1116C2#3045111yescharacteristic
1117C2#3073811yescharacteristic
1118C2#3074011yescharacteristic
1119C2#3074511yescharacteristic
1120C2#3074711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1880C2semidirect
3. C2×#1878C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. #14027C2semidirect
7. #14026C2semidirect
8. #11024C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #11023C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10820C2semidirect
15. #10797C2semidirect
26. C2×#495C4semidirect
77. C22×Q16C2×C4semidirect
89. C22×SD16C2×C4semidirect
114. C2×#124C2×C4semidirect
174. C2×C4×C8C2×C4semidirect
308. C2×SD16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4952
C2×#18802
C2×#18782
C2×#18792
C2×#18772
#140272
#140262
#110242
#110232
#110222
#110092
#108202
#107972