Finite Group Databasebeta

← #386007

Subgroups — #386007

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1880C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
6#14027C211yesmaximal, characteristic
7#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic
12#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic
14#10821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#497—24no—
25C2×#497—24no—
26C2×#497C418yescomplemented
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#1880—24no—
43#1878—24no—
44#1877—24no—
45#1877—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1441—21no—
56#1441—21no—
57#1440—21no—
58#1440—21no—
59#1436—21no—
60#1436—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C4×#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16—41no—
83C22×Q16C2×C414yescomplemented
84C22×Q16C2×C414yescomplemented
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16C2×C414yes—
96C22×SD16C2×C414yes—
97C22×SD16D414yes—
98C22×SD16D414yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊Q8—41no—
108C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124C2×C414yes—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#497—232no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#97—22no—
169C2×#97—22no—
170C2×#97C2×C414yescomplemented
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—41no—
175#391—41no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180#391—41no—
181#390—22no—
182#390—41no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95D411yescharacteristic
198C2×#95D411yescharacteristic
199C2×#95D411yescharacteristic
200C2×#95D411yescharacteristic
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340D414yes—
205#336—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×Q8C22×C412yes—
250C22×Q8C22×C412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C22×C412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4—81no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×Q16—28no—
289C2×Q16—28no—
290C2×Q16—28no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16C22⋊C4116yes—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8C22×C412yes—
339C22×C8C22×C412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8#4112yes—
344C4⋊Q8—28no—
345C4⋊Q8—44no—
346C4⋊Q8—44no—
347C4⋊Q8—44no—
348#124—28no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352C4×Q8—44no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—44no—
355C4×Q8—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42C22×C412yes—
428C2×C42#4112yes—
429#103—44no—
430#103—44no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#103—44no—
434#103—44no—
435#102—44no—
436#102—44no—
437#97—28no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—41no—
441#95—41no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24C22×D411yescharacteristic
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4C2×C22⋊C414yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4C4×D412yes—
679C22×C4C4×D412yes—
680C22×C4#13712yes—
681C22×C4#13712yes—
682C22×C4C23×C411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696Q16—416no—
697Q16—416no—
698SD16—416no—
699SD16—416no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8C2×C22⋊C414yes—
727C2×C8C4×D414yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—48no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—48no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—84no—
751C22⋊C4—84no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—48no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C23—24no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23C2×C4×D411yescharacteristic
801C23#53511yescharacteristic
802C23#53511yescharacteristic
803C23D4211yescharacteristic
804C23D4211yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23#55011yescharacteristic
807C23C2×#13711yescharacteristic
808C23C2×#13711yescharacteristic
809C23#57511yescharacteristic
810C23#57511yescharacteristic
811C23#57711yescharacteristic
812C23#57711yescharacteristic
813C23#57811yescharacteristic
814C23#57811yescharacteristic
815Q8—24no—
816Q8—24no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839D4—24no—
840D4—24no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—816no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
941C2×C4#51811yescharacteristic
942C2×C4#51811yescharacteristic
943C2×C4#51811yescharacteristic
944C2×C4#51811yescharacteristic
945C2×C4#53411yescharacteristic
946C2×C4#53411yescharacteristic
947C2×C4#53411yescharacteristic
948C2×C4#53411yescharacteristic
949C2×C4#53511yescharacteristic
950C2×C4#53511yescharacteristic
951C2×C4#54011yescharacteristic
952C2×C4#54011yescharacteristic
953C2×C4#54011yescharacteristic
954C2×C4#54011yescharacteristic
955C2×C4D4211yescharacteristic
956C2×C4D4211yescharacteristic
957C2×C4#54611yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#55011yescharacteristic
962C2×C4#55911yescharacteristic
963C2×C4#56011yescharacteristic
964C2×C4#56011yescharacteristic
965C2×C4#56011yescharacteristic
966C2×C4#56011yescharacteristic
967C8—24no—
968C8—24no—
969C8—81no—
970C8—81no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22#232811yescharacteristic
987C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
988C22#236611yescharacteristic
989C22#266911yescharacteristic
990C22#266911yescharacteristic
991C22#267311yescharacteristic
992C22#267311yescharacteristic
993C22C4×#13711yescharacteristic
994C22C4×#13711yescharacteristic
995C22#294711yescharacteristic
996C22#294711yescharacteristic
997C22#321511yescharacteristic
998C22#321611yescharacteristic
999C22#321811yescharacteristic
1000C22#321911yescharacteristic
1001C22#322211yescharacteristic
1002C22#322311yescharacteristic
1003C22#322511yescharacteristic
1004C22#322511yescharacteristic
1005C22#326611yescharacteristic
1006C22#326611yescharacteristic
1007C22#326611yescharacteristic
1008C22#326711yescharacteristic
1009C22#326911yescharacteristic
1010C22#326911yescharacteristic
1011C22#326911yescharacteristic
1012C22#327011yescharacteristic
1013C22#327511yescharacteristic
1014C22#327511yescharacteristic
1015C22#327611yescharacteristic
1016C22#327611yescharacteristic
1017C22#339811yescharacteristic
1018C22#340011yescharacteristic
1019C22#340111yescharacteristic
1020C22#340211yescharacteristic
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—161no—
1033C4—161no—
1034C4#230811yescharacteristic
1035C4#232811yescharacteristic
1036C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1037C4#238011yescharacteristic
1038C4#267311yescharacteristic
1039C4#267311yescharacteristic
1040C4#270911yescharacteristic
1041C4#270911yescharacteristic
1042C2—84no—
1043C2#1441911yescharacteristic
1044C2#2227311yescharacteristic
1045C2#2227811yescharacteristic
1046C2#2244411yescharacteristic
1047C2#2244411yescharacteristic
1048C2#2319211yescharacteristic
1049C2#2319411yescharacteristic
1050C2#3046411yescharacteristic
1051C2#3046711yescharacteristic
1052C2#3046911yescharacteristic
1053C2#3047011yescharacteristic
1054C2#3075411yescharacteristic
1055C2#3075611yescharacteristic
1056C2#3075711yescharacteristic
1057C2#3075911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1878C2semidirect
7. #14024C2semidirect
8. #11024C2semidirect
9. #11024C2semidirect
10. #11024C2semidirect
12. #11010C2semidirect
14. #10821C2semidirect
15. #10798C2semidirect
26. C2×#497C4semidirect
83. C22×Q16C2×C4semidirect
84. C22×Q16C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
170. C2×#97C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C2×#18802
C2×#18782
C2×#18772
#140272
#140242
#110242
#110232
#110102
#110092
#108212
#107982