Subgroups — #386010

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 627 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	#3150	—	2	8	no	—
16	C₂×#497	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#497	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#496	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#496	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1876	—	2	8	no	—
29	#1876	—	2	8	no	—
30	#1870	—	2	2	no	—
31	#1870	—	2	2	no	—
32	#1869	—	2	2	no	—
33	#1869	—	2	2	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1728	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#135	—	2	4	no	—
45	C₂×#135	—	2	4	no	—
46	C₂×#135	—	2	4	no	—
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	4	1	no	—
50	C₂×#135	—	4	2	no	—
51	C₂×#135	—	4	1	no	—
52	C₂×#135	—	4	2	no	—
53	C₂×#135	—	4	2	no	—
54	C₂×#135	—	4	1	no	—
55	C₂×#135	—	4	2	no	—
56	C₂×#135	—	4	1	no	—
57	C₂×#135	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#131	—	2	4	no	—
69	C₂×#131	—	2	4	no	—
70	C₂×#131	—	4	2	no	—
71	C₂×#131	—	4	2	no	—
72	C₂×#131	—	4	2	no	—
73	C₂×#131	—	4	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#532	—	2	4	no	—
82	#532	—	2	4	no	—
83	#532	—	4	2	no	—
84	#532	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#497	—	2	8	no	—
96	#497	—	2	8	no	—
97	#496	—	2	8	no	—
98	#496	—	2	8	no	—
99	C₂×#104	—	2	4	no	—
100	C₂×#104	—	2	4	no	—
101	C₂×#104	—	2	4	no	—
102	C₂×#104	—	2	4	no	—
103	C₂×#104	—	4	2	no	—
104	C₂×#104	—	4	2	no	—
105	C₂×#104	—	4	2	no	—
106	C₂×#104	—	4	2	no	—
107	C₂×#104	—	4	2	no	—
108	C₂×#104	—	4	2	no	—
109	C₂×#104	—	4	2	no	—
110	C₂×#104	—	4	2	no	—
111	#408	—	2	4	no	—
112	#408	—	2	4	no	—
113	#408	—	4	2	no	—
114	#408	—	4	2	no	—
115	#408	—	4	2	no	—
116	#408	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×#97	—	2	4	no	—
124	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	#341	—	2	4	no	—
128	#341	—	2	2	no	—
129	#341	D₄	1	4	yes	complemented
130	#336	—	2	4	no	—
131	#336	—	2	4	no	—
132	#336	—	2	2	no	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#336	D₄	1	2	yes	—
136	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#135	—	4	8	no	—
175	#135	—	4	8	no	—
176	#135	—	4	8	no	—
177	#135	—	4	8	no	—
178	#135	—	4	8	no	—
179	#135	—	4	8	no	—
180	#135	—	4	8	no	—
181	#135	—	4	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
190	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈	—	4	1	no	—
207	C₂×D₈	—	4	1	no	—
208	C₂×D₈	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈	—	4	1	no	—
210	C₂×D₈	—	4	1	no	—
211	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#131	—	4	8	no	—
213	#131	—	4	8	no	—
214	#131	—	4	8	no	—
215	#131	—	4	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
257	#127	—	2	4	no	—
258	#127	—	4	2	no	—
259	#124	—	2	4	no	—
260	#124	—	2	4	no	—
261	#124	—	4	2	no	—
262	#124	—	4	2	no	—
263	#121	—	4	4	no	—
264	#121	—	4	4	no	—
265	#121	—	4	4	no	—
266	#121	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄	—	4	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	4	no	—
270	C₄×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#104	—	4	8	no	—
289	#104	—	4	8	no	—
290	#104	—	4	8	no	—
291	#104	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#95	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	8	2	no	—
376	C₂×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	Q₁₆	—	4	4	no	—
416	Q₁₆	—	4	8	no	—
417	Q₁₆	—	4	4	no	—
418	SD₁₆	—	4	8	no	—
419	SD₁₆	—	4	8	no	—
420	SD₁₆	—	4	8	no	—
421	SD₁₆	—	4	8	no	—
422	D₈	—	4	4	no	—
423	D₈	—	4	8	no	—
424	D₈	—	4	4	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	4	16	no	—
428	M₁₆	—	4	2	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	M₁₆	—	4	2	no	—
431	M₁₆	—	4	2	no	—
432	M₁₆	—	4	2	no	—
433	M₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	4	16	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	4	2	no	—
475	C₄²	—	4	2	no	—
476	C₄²	—	4	2	no	—
477	C₄²	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#540	1	2	yes	—
496	C₂³	#546	1	2	yes	—
497	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#559	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	2	4	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	8	2	no	—
522	D₄	—	8	2	no	—
523	D₄	—	8	2	no	—
524	D₄	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
572	C₈	—	2	2	no	—
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	4	4	no	—
578	C₈	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#2673	1	2	yes	—
603	C₂²	#2709	1	2	yes	—
604	C₂²	#2955	1	2	yes	—
605	C₂²	#2956	1	2	yes	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	8	4	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
613	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#2380	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#2669	1	2	yes	—
616	C₄	#2673	1	2	yes	—
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	4	no	—
620	C₂	—	16	2	no	—
621	C₂	#14419	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#22281	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#22283	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#22453	1	2	yes	—
625	C₂	#23181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3150	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1876	C₂	semidirect
3. C₂×#1876	C₂	semidirect
4. #20900	C₂	semidirect
5. #11025	C₂	semidirect
6. #11025	C₂	semidirect
7. #11011	C₂	semidirect
8. #10823	C₂	semidirect
9. #10798	C₂	semidirect
16. C₂×#497	C₄	semidirect
17. C₂×#497	C₄	semidirect
18. C₂×#496	C₄	semidirect
19. C₂×#496	C₄	semidirect
129. #341	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3150	2
C₂×#1876	2
#20900	2
#11025	2
#11011	2
#10823	2
#10798	2