Subgroups — #386013

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11026	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
15	#3156	—	2	8	no	—
16	C₂×#497	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#495	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#494	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2310	C₂²	1	2	yes	—
27	#1905	—	2	8	no	—
28	#1899	—	2	8	no	—
29	#1878	—	2	8	no	—
30	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
31	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1740	C₂²	1	2	yes	—
33	#1740	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1735	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#137	—	2	4	no	—
41	C₂×#137	—	2	4	no	—
42	C₂×#137	—	2	4	no	—
43	C₂×#137	—	2	4	no	—
44	C₂×#137	—	4	2	no	—
45	C₂×#137	—	4	2	no	—
46	C₂×#135	—	2	4	no	—
47	C₂×#135	—	4	1	no	—
48	C₂×#135	—	4	2	no	—
49	C₂×#135	—	4	1	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
53	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#536	—	2	4	no	—
65	#536	—	2	4	no	—
66	#536	—	4	2	no	—
67	#536	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#123	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	#519	—	2	4	no	—
73	#519	—	4	2	no	—
74	#519	—	4	2	no	—
75	#519	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#497	—	2	16	no	—
84	#495	—	2	8	no	—
85	#494	—	2	8	no	—
86	#421	—	2	4	no	—
87	#421	—	4	2	no	—
88	#421	—	4	2	no	—
89	#421	—	4	2	no	—
90	C₂×#104	—	4	2	no	—
91	C₂×#104	—	4	2	no	—
92	#419	—	2	4	no	—
93	#419	—	4	2	no	—
94	#419	—	4	2	no	—
95	#419	—	4	2	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	#410	—	2	4	no	—
99	#410	—	4	2	no	—
100	#410	—	4	2	no	—
101	#410	—	4	2	no	—
102	C₂×#99	—	2	4	no	—
103	C₂×#99	—	2	4	no	—
104	#405	—	2	4	no	—
105	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#391	—	2	4	no	—
108	#391	—	4	2	no	—
109	#381	—	2	4	no	—
110	#344	—	2	4	no	—
111	#343	—	2	2	no	—
112	#342	—	2	4	no	—
113	#342	D₄	1	4	yes	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
116	H(3,ℤ/4)	D₄	1	4	yes	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#137	—	4	8	no	—
151	#137	—	4	8	no	—
152	#137	—	4	8	no	—
153	#137	—	4	8	no	—
154	#135	—	4	8	no	—
155	#135	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×D₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₈	—	4	1	no	—
178	C₂×D₈	—	4	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	#124	—	2	8	no	—
200	#124	—	4	4	no	—
201	#123	—	4	8	no	—
202	#123	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	4	8	no	—
223	#117	—	4	8	no	—
224	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#104	—	4	8	no	—
242	#104	—	4	8	no	—
243	#103	—	4	8	no	—
244	#103	—	4	8	no	—
245	#99	—	4	8	no	—
246	#99	—	4	8	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	#95	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	Q₁₆	—	4	8	no	—
343	Q₁₆	—	4	8	no	—
344	Q₁₆	—	4	16	no	—
345	Q₁₆	—	4	4	no	—
346	SD₁₆	—	4	16	no	—
347	SD₁₆	—	4	8	no	—
348	D₈	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	16	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#535	1	2	yes	—
402	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	16	2	no	—
477	C₂²	—	16	2	no	—
478	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2669	1	2	yes	—
482	C₂²	#2673	1	2	yes	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	16	2	no	—
489	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
491	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2380	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2673	1	2	yes	—
494	C₄	#2709	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	16	2	no	—
500	C₂	#14419	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#22457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1905	C₂	semidirect
3. #20986	C₂	semidirect
4. #20935	C₂	semidirect
6. #11013	C₂	semidirect
7. #11007	C₂	semidirect
8. #10814	C₂	semidirect
9. #10803	C₂	semidirect
16. C₂×#497	C₄	semidirect
17. C₂×#495	C₄	semidirect
18. C₂×#494	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3156	2
C₂×#1905	2
#20986	2
#20935	2
#11026	2
#11013	2
#11007	2
#10814	2
#10803	2