Finite Group Databasebeta

← #386058

Subgroups — #386058

Order 512.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2540—24no—
36#2540C418yescomplemented
37C2×#399—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#390—21no—
40C2×#390—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#1893—24no—
47#1892—24no—
48#1874—24no—
49#1872—24no—
50#1869—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1441—21no—
62#1439—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—21no—
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C23×C8—22no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—22no—
77C23×C8—41no—
78C23×C8—41no—
79C23×C8—41no—
80C23×C8—41no—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×#124—22no—
86C2×#124—41no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124C2×C414yescomplemented
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
102C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121C2×C414yes—
114C2×#121C2×C414yescomplemented
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4C2×C414yes—
120C2×C4×D4D414yes—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4—41no—
129C22×C4⋊C4—41no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—41no—
180C2×C22⋊C8—41no—
181C2×C22⋊C8—41no—
182C2×C22⋊C8—41no—
183#399—28no—
184#392—28no—
185#390—28no—
186#390—28no—
187#386—44no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—41no—
191#380—41no—
192#380—41no—
193#380—41no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340D414yescomplemented
211#340D414yescomplemented
212#336—22no—
213#336—22no—
214C25—21no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2×D411yescharacteristic
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8C22×C412yes—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4—81no—
263C22×D4—81no—
264C22×D4C22⋊C414yes—
265C22×D4C22×C412yes—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—81no—
303C23×C4—81no—
304C23×C4C22×C412yes—
305C23×C4C22×C412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—44no—
340C22×C8—44no—
341C22×C8—44no—
342C22×C8—44no—
343C22×C8—44no—
344C22×C8—44no—
345C22×C8—44no—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
416C2×C4⋊C4C22×C412yes—
417C2×C4⋊C4C22×C412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4#4112yes—
423C2×C4⋊C4#4112yes—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
456C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—24no—
462C2×C42—81no—
463C2×C42—81no—
464C2×C42C22×C412yes—
465C2×C42C2×D412yes—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474C22⋊C8—44no—
475C22⋊C8—44no—
476C22⋊C8—44no—
477#95—24no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—81no—
484#95—81no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24C2×C22⋊C412yes—
525C24C2×C22⋊C412yes—
526C24#13512yes—
527C24#13512yes—
528C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
529C24#13712yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4C2×C22⋊C412yes—
745C22×C4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4C2×C22⋊C412yes—
747C22×C4C2×C22⋊C412yes—
748C22×C4C23×C411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—416no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—48no—
803C4⋊C4—48no—
804C4⋊C4—48no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4C4×D414yes—
818C4⋊C4C4×D414yes—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—48no—
824C22⋊C4—48no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—84no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—84no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23#41614yes—
939C23#41714yes—
940C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
941C23#53411yescharacteristic
942C23#53411yescharacteristic
943C23D4211yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23C2×#13511yescharacteristic
948C23C2×#13511yescharacteristic
949C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
950C23C2×#13711yescharacteristic
951C23#57611yescharacteristic
952C23#57711yescharacteristic
953C23#57711yescharacteristic
954C23#57811yescharacteristic
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963D4—416no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—816no—
969D4—816no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—816no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1069C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1070C2×C4#51811yescharacteristic
1071C2×C4#51811yescharacteristic
1072C2×C4#51811yescharacteristic
1073C2×C4#51811yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53411yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53511yescharacteristic
1078C2×C4#53511yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#54011yescharacteristic
1081C2×C4#54011yescharacteristic
1082C2×C4#54011yescharacteristic
1083C2×C4#54011yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#55011yescharacteristic
1090C2×C4#55011yescharacteristic
1091C2×C4#55911yescharacteristic
1092C2×C4#56011yescharacteristic
1093C2×C4#56011yescharacteristic
1094C2×C4#56011yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—81no—
1099C8—81no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22#230811yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1148C22#266911yescharacteristic
1149C22#267311yescharacteristic
1150C22#267311yescharacteristic
1151C22#270911yescharacteristic
1152C22C2×#41611yescharacteristic
1153C22C2×#41711yescharacteristic
1154C22#289711yescharacteristic
1155C22#289811yescharacteristic
1156C22#318811yescharacteristic
1157C22#318811yescharacteristic
1158C22#319011yescharacteristic
1159C22#319011yescharacteristic
1160C22#319811yescharacteristic
1161C22#320111yescharacteristic
1162C22#320311yescharacteristic
1163C22#320411yescharacteristic
1164C22#326411yescharacteristic
1165C22#326511yescharacteristic
1166C22#326611yescharacteristic
1167C22#327011yescharacteristic
1168C22#328011yescharacteristic
1169C22#328211yescharacteristic
1170C22#328211yescharacteristic
1171C22#328511yescharacteristic
1172C22#329611yescharacteristic
1173C22#329711yescharacteristic
1174C22#330011yescharacteristic
1175C22#330111yescharacteristic
1176C22#330611yescharacteristic
1177C22#330811yescharacteristic
1178C22#331411yescharacteristic
1179C22#331611yescharacteristic
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—44no—
1185C4—44no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—161no—
1190C4—161no—
1191C4#232811yescharacteristic
1192C4#232811yescharacteristic
1193C4#236611yescharacteristic
1194C4#238011yescharacteristic
1195C4#266911yescharacteristic
1196C4#267311yescharacteristic
1197C4#267311yescharacteristic
1198C4#270911yescharacteristic
1199C2—44no—
1200C2—44no—
1201C2—162no—
1202C2#1441911yescharacteristic
1203C2#2176311yescharacteristic
1204C2#2177211yescharacteristic
1205C2#2241411yescharacteristic
1206C2#2241611yescharacteristic
1207C2#2241911yescharacteristic
1208C2#2242111yescharacteristic
1209C2#3050111yescharacteristic
1210C2#3050811yescharacteristic
1211C2#3070911yescharacteristic
1212C2#3071111yescharacteristic
1213C2#3071311yescharacteristic
1214C2#3071511yescharacteristic
1215C2#3203211yescharacteristic
1216C2#3203311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2540C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1893C2semidirect
3. C2×#1892C2semidirect
4. C2×#1874C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
6. C2×#1869C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #11009C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10807C2semidirect
15. #10806C2semidirect
36. #2540C4semidirect
90. C2×#124C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
114. C2×#121C2×C4semidirect
195. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
210. #340D4semidirect
211. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25402
C2×#18932
C2×#18922
C2×#18742
C2×#18722
C2×#18692
#138722
#110092
#109702
#109692
#108072
#108062