Finite Group Databasebeta

← #386066

Subgroups — #386066

Order 512.

2095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34936C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1896C212yesmaximal, complemented
3C2×#1871C212yesmaximal, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11011C212yesmaximal, complemented
7#10971C212yesmaximal, complemented
8#10971C212yesmaximal, complemented
9#10808C212yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic
11C2×#532C2211yescharacteristic
12C2×#525C2212yes—
13C2×#525C2212yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C42C2211yescharacteristic
16C22×#104C2212yes—
17C22×#104C2212yes—
18C22×#104C2212yes—
19C22×#104C2212yes—
20C2×#407C2212yes—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22#2542C411yescharacteristic, complemented
23#2542C411yescharacteristic, complemented
24#2541C411yescharacteristic, complemented
25#2541C411yescharacteristic, complemented
26#2540C412yescomplemented
27#2540C412yescomplemented
28#2539—21no—
29#2539—21no—
30#2501—21no—
31#2433—21no—
32#2397—21no—
33#2397—21no—
34C4×#127—21no—
35C4×#127—21no—
36C2×#386—21no—
37C4×#117C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1896—28no—
41#1871—28no—
42#1870—21no—
43#1870—21no—
44#1869—21no—
45#1869—21no—
46C2×#339C2212yes—
47C2×#339C2212yes—
48C2×#339C2212yes—
49C2×#339C2212yes—
50#1728C2212yes—
51#1437—21no—
52#1436—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C4×#95C2212yes—
55C22×#41C2312yes—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C24×C4—21no—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×M16—21no—
61C22×M16—24no—
62C22×M16—42no—
63C22×M16—41no—
64C22×M16—41no—
65C22×M16C2312yes—
66C22×M16C2312yes—
67C23×C8—21no—
68#532—41no—
69#532—41no—
70#532—41no—
71#532—41no—
72C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#127—21no—
74C2×#127—21no—
75C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#124C2×C412yescomplemented
77#525—24no—
78#525—24no—
79#525—24no—
80#525—24no—
81#525—42no—
82#525—42no—
83#525—42no—
84#525—42no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
88C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
89C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
90C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C412yes—
94C2×#121C2×C412yes—
95C2×#121C2×C412yescomplemented
96C2×#121C2×C412yescomplemented
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117C2312yes—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C42—24no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—41no—
126C22×C42—41no—
127C22×C42—42no—
128C22×C42C2312yes—
129C22×C42C2312yes—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C2×#104—24no—
132C2×#104—24no—
133C2×#104—24no—
134C2×#104—24no—
135C2×#104—42no—
136C2×#104—42no—
137C2×#104—42no—
138C2×#104—42no—
139C2×#104—42no—
140C2×#104—42no—
141C2×#104—42no—
142C2×#104—42no—
143#407—24no—
144#407—42no—
145#407—41no—
146#407—41no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151#399—22no—
152#399—22no—
153#399—21no—
154#399—21no—
155#399—21no—
156#399—21no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#386—28no—
172#384—21no—
173#384—21no—
174C4×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
175C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—24no—
180C4×C22⋊C4—42no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182C4×C22⋊C4—41no—
183#376—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—21no—
188C43—21no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191#339—24no—
192#339D418yescomplemented
193#336—22no—
194#336—22no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C22×Q8C22×C412yes—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—41no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
222C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
223C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
224C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×D4C22×C412yes—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—48no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16C2×D414yes—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—44no—
283C22×C8—42no—
284C4⋊Q8—41no—
285C4⋊Q8—41no—
286#127—41no—
287#127—41no—
288#127—44no—
289#127—44no—
290#124—42no—
291#124—42no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—44no—
295#123—44no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304#121—24no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#120—44no—
317#120—44no—
318#120—44no—
319#120—44no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117C2×D414yes—
351#117#4114yes—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C412yes—
365C2×C4⋊C4C22×C412yes—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—44no—
415C2×C42—48no—
416C2×C42—44no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—44no—
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C2×D414yes—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424#104—48no—
425#104—48no—
426#104—48no—
427#104—48no—
428C22⋊C8—44no—
429C22⋊C8—44no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432#95—28no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—44no—
437#95—44no—
438#95—42no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C24C22×D411yescharacteristic
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4#10414yescomplemented
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—416no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C23×C411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4112yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—48no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—48no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4C4×D414yes—
666C4⋊C4C4×D414yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—416no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—48no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42—24no—
701C42—42no—
702C42—48no—
703C42—42no—
704C42—42no—
705C42—42no—
706C42—42no—
707C42—42no—
708C42—42no—
709C42—42no—
710C42—82no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23C2×#10412yes—
761C23C2×#10412yes—
762C23#42112yes—
763C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23#53411yescharacteristic
766C23D4212yes—
767C23#54612yes—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4C2×#10412yes—
870C2×C4C2×C4×D412yes—
871C2×C4#51811yescharacteristic
872C2×C4#51812yes—
873C2×C4#51811yescharacteristic
874C2×C4#53411yescharacteristic
875C2×C4#53411yescharacteristic
876C2×C4#53512yes—
877C2×C4#53512yes—
878C2×C4#54012yes—
879C2×C4#54012yes—
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4212yes—
882C2×C4#54612yes—
883C2×C4#55012yes—
884C2×C4#55911yescharacteristic
885C2×C4#56011yescharacteristic
886C2×C4#56012yes—
887C2×C4#56011yescharacteristic
888C8—44no—
889C8—82no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—24no—
902C22—24no—
903C22—24no—
904C22—44no—
905C22—48no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22#230811yescharacteristic
932C22D4×C22⋊C412yes—
933C22#266911yescharacteristic
934C22#267312yes—
935C22#270911yescharacteristic
936C22C22×#10411yescharacteristic
937C22C2×#42111yescharacteristic
938C22#290112yes—
939C4—22no—
940C4—48no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—44no—
949C4—44no—
950C4—84no—
951C4—82no—
952C4#232812yes—
953C4#236611yescharacteristic
954C4#238011yescharacteristic
955C4#266911yescharacteristic
956C4#267312yes—
957C4#270911yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—42no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—162no—
966C2#1441911yescharacteristic
967C2#2177311yescharacteristic
968C2#2177511yescharacteristic
969C2D4×#10412yes—
970C2#2243412yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34936C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1896C2semidirect
3. C2×#1871C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. C4×#386C2semidirect
6. #11011C2semidirect
7. #10971C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10808C2semidirect
22. #2542C4semidirect
23. #2542C4semidirect
24. #2541C4semidirect
25. #2541C4semidirect
26. #2540C4semidirect
27. #2540C4semidirect
72. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
75. C2×#127C2×C4semidirect
76. C2×#124C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
95. C2×#121C2×C4semidirect
96. C2×#121C2×C4semidirect
174. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
175. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
176. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
192. #339D4semidirect
523. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349362
C2×#18962
C2×#18712
#208982
C4×#3862
#110112
#109712
#108082