Finite Group Databasebeta

← #386067

Subgroups — #386067

Order 512.

1929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34936C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1897C212yesmaximal, complemented
3C2×#1871C212yesmaximal, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11011C212yesmaximal, complemented
7#10971C212yesmaximal, complemented
8#10971C212yesmaximal, complemented
9#10808C212yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic
11C2×#532C2211yescharacteristic
12C2×#525C2212yes—
13C2×#525C2212yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#104C2212yes—
17C22×#104C2212yes—
18C22×#104C2212yes—
19C22×#104C2212yes—
20C2×#407C2212yes—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22#2542C411yescharacteristic, complemented
23#2542C411yescharacteristic, complemented
24#2541C411yescharacteristic, complemented
25#2541C411yescharacteristic, complemented
26#2540C412yescomplemented
27#2540C412yescomplemented
28#2539—21no—
29#2539—21no—
30#2501—21no—
31#2433—21no—
32#2397—21no—
33#2397—21no—
34C4×#127—21no—
35C4×#127—21no—
36C4×#117C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1897—28no—
40#1871—28no—
41#1870—21no—
42#1870—21no—
43#1869—21no—
44#1869—21no—
45C2×#339C2212yes—
46C2×#339C2212yes—
47C2×#339C2212yes—
48C2×#339C2212yes—
49#1728C2212yes—
50#1441—21no—
51#1440—21no—
52#1439—21no—
53#1438—21no—
54C4×#95C2212yes—
55C22×#41C2312yes—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×M16—21no—
60C22×M16—24no—
61C22×M16—42no—
62C22×M16—41no—
63C22×M16—41no—
64C22×M16C2312yes—
65C22×M16C2312yes—
66C23×C8—21no—
67#532—41no—
68#532—41no—
69#532—41no—
70#532—41no—
71C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C2×#127—21no—
73C2×#127—21no—
74C2×#127C2×C411yescharacteristic
75C2×#124C2×C412yes—
76#525—24no—
77#525—24no—
78#525—24no—
79#525—24no—
80#525—42no—
81#525—42no—
82#525—42no—
83#525—42no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
87C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
88C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
89C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121C2×C412yes—
93C2×#121C2×C412yes—
94C2×#121C2×C412yes—
95C2×#121C2×C412yes—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×#117—24no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—42no—
120C2×#117C2312yes—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C42C2312yes—
129C22×C42C2312yes—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C2×#104—24no—
132C2×#104—24no—
133C2×#104—24no—
134C2×#104—24no—
135C2×#104—42no—
136C2×#104—42no—
137C2×#104—42no—
138C2×#104—42no—
139C2×#104—42no—
140C2×#104—42no—
141C2×#104—42no—
142C2×#104—42no—
143#407—24no—
144#407—42no—
145#407—41no—
146#407—41no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151#399—22no—
152#399—22no—
153#399—21no—
154#399—21no—
155#399—21no—
156#399—21no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#384—21no—
172#384—21no—
173C4×C4⋊C4C2×C412yes—
174C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
175C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—24no—
179C4×C22⋊C4—42no—
180C4×C22⋊C4—41no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182#376—21no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C43—21no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191#339D418yescomplemented
192#336—22no—
193#336—22no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D411yescharacteristic
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C22×Q8C22×C412yes—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—41no—
218C22×D4—41no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
221C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
222C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
223C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
224C22×D4C22×C412yes—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—44no—
269C2×M16—44no—
270C2×M16—48no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—44no—
273C2×M16C2×D414yes—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—44no—
277C22×C8—42no—
278C4⋊Q8—41no—
279C4⋊Q8—41no—
280#127—41no—
281#127—41no—
282#127—44no—
283#127—44no—
284#124—42no—
285#124—42no—
286#123—44no—
287#123—44no—
288#123—44no—
289#123—44no—
290C22⋊Q8—24no—
291C22⋊Q8—24no—
292C22⋊Q8—24no—
293C22⋊Q8—24no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298#121—24no—
299#121—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#120—44no—
311#120—44no—
312#120—44no—
313#120—44no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—44no—
345#117—48no—
346#117—44no—
347#117C2×D414yes—
348#117#4114yes—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C412yes—
364C2×C4⋊C4C22×C412yes—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C2×D414yes—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#104—48no—
420#104—48no—
421#104—48no—
422#104—48no—
423C22⋊C8—44no—
424C22⋊C8—44no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432#95—44no—
433#95—42no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454#41—42no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C23×C411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4112yes—
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
626C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—48no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—48no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4C4×D414yes—
657C4⋊C4C4×D414yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—416no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—24no—
690C42—24no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—42no—
697C42—42no—
698C42—42no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23#42112yes—
754C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
755C23#53411yescharacteristic
756C23#53411yescharacteristic
757C23D4212yes—
758C23#54612yes—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—84no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4#42112yes—
860C2×C4C2×C4×D412yes—
861C2×C4#51811yescharacteristic
862C2×C4#51812yes—
863C2×C4#51811yescharacteristic
864C2×C4#53411yescharacteristic
865C2×C4#53411yescharacteristic
866C2×C4#53512yes—
867C2×C4#53512yes—
868C2×C4#54012yes—
869C2×C4#54012yes—
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4212yes—
872C2×C4#54612yes—
873C2×C4#55012yes—
874C2×C4#55911yescharacteristic
875C2×C4#56011yescharacteristic
876C2×C4#56012yes—
877C2×C4#56011yescharacteristic
878C8—44no—
879C8—82no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22#230811yescharacteristic
922C22D4×C22⋊C412yes—
923C22#266911yescharacteristic
924C22#267312yes—
925C22#270911yescharacteristic
926C22C2×#42111yescharacteristic
927C22C2×#42111yescharacteristic
928C22#290112yes—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—44no—
938C4—44no—
939C4—84no—
940C4—84no—
941C4—82no—
942C4#232812yes—
943C4#236611yescharacteristic
944C4#238011yescharacteristic
945C4#266911yescharacteristic
946C4#267312yes—
947C4#270911yescharacteristic
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—21no—
951C2—42no—
952C2—81no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—162no—
956C2#1441911yescharacteristic
957C2#2177411yescharacteristic
958C2#2177511yescharacteristic
959C2#2243412yes—
960C2#2243512yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34936C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1897C2semidirect
3. C2×#1871C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. #13839C2semidirect
6. #11011C2semidirect
7. #10971C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10808C2semidirect
22. #2542C4semidirect
23. #2542C4semidirect
24. #2541C4semidirect
25. #2541C4semidirect
26. #2540C4semidirect
27. #2540C4semidirect
191. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349362
C2×#18972
C2×#18712
#208982
#138392
#110112
#109712
#108082