Finite Group Databasebeta

← #386072

Subgroups — #386072

Order 512.

1605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C2×#568C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3156—21no—
25#3156C412yescomplemented
26#3155—21no—
27#3155C412yescomplemented
28#3154—21no—
29#3154—21no—
30#3154C412yescomplemented
31#3154C412yescomplemented
32#3150—22no—
33#3147—22no—
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44#2879C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49#1906—24no—
50#1897—22no—
51#1896—22no—
52#1881—24no—
53#1880—21no—
54#1879—21no—
55#1878—21no—
56#1877—21no—
57#1876—22no—
58#1876—22no—
59#1871—22no—
60#1871—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—41no—
82#575—41no—
83#575—41no—
84#575—41no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137C2×C412yes—
88C2×#137C2×C412yescomplemented
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
92C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
93C2×#135—22no—
94C2×#135—22no—
95C2×#135—21no—
96C2×#135—21no—
97C2×#135—21no—
98C2×#135—21no—
99C2×#135—41no—
100C2×#135—41no—
101C2×#135—41no—
102C2×#135—41no—
103C2×#135—41no—
104C2×#135—41no—
105C2×#135—41no—
106C2×#135—41no—
107C2×#135C2×C412yes—
108C2×#135C2×C412yes—
109C2×#135D412yes—
110C2×#135D412yes—
111C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
112C22×Q16D411yescharacteristic
113C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
114C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
115C22×SD16D411yescharacteristic
116C22×SD16D411yescharacteristic
117C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×D8D411yescharacteristic
119#568—22no—
120#568—41no—
121#568—41no—
122#568—41no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131—41no—
125C22×M16—22no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#537—21no—
133#537—21no—
134#537—21no—
135#537—21no—
136#536—21no—
137#536—21no—
138#536C2×C412yes—
139#536C2×C412yescomplemented
140#535—21no—
141#535—21no—
142#535C2×C412yes—
143#535C2×C412yescomplemented
144#534—41no—
145#534—41no—
146#532—22no—
147#532—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—41no—
151#525—41no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—41no—
154C4×#41—41no—
155C4×#41—41no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—41no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C42—21no—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#497—22no—
167#497—22no—
168#497—22no—
169#497—22no—
170#496—22no—
171#496—22no—
172#496—22no—
173#496—22no—
174#495—22no—
175#495—22no—
176#495—22no—
177#495—22no—
178#494—22no—
179#493—22no—
180#492—22no—
181#492—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187#421—41no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202#416—22no—
203#416—41no—
204#416—41no—
205#416—41no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210#410—22no—
211#410—41no—
212#410—41no—
213#410—41no—
214C2×#99—41no—
215C2×#99—41no—
216#408—22no—
217#408—22no—
218#408—41no—
219#408—41no—
220#408—41no—
221#408—41no—
222#407—22no—
223C2×C22⋊C8—41no—
224C2×C22⋊C8—41no—
225#405—21no—
226#405—21no—
227#405C2×C412yescomplemented
228#405C2×C412yescomplemented
229C2×#97—21no—
230C2×C4×C8—21no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#386—41no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#344—22no—
237#344D414yescomplemented
238#341—22no—
239#341—21no—
240#341—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339D412yes—
249#339D412yes—
250#336—21no—
251#336—21no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41C22×C412yes—
299C2×#41C22×C412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8C22×C411yescharacteristic
303C22×Q8C22×C411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4C22×C411yescharacteristic
311C22×D4C22×C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321#137—24no—
322#137—24no—
323#137—42no—
324#137—42no—
325#137—42no—
326#137—42no—
327#137—42no—
328#137—42no—
329AGL(1,ℤ/8)—24no—
330AGL(1,ℤ/8)—24no—
331AGL(1,ℤ/8)—42no—
332AGL(1,ℤ/8)—42no—
333AGL(1,ℤ/8)—42no—
334AGL(1,ℤ/8)—42no—
335AGL(1,ℤ/8)—42no—
336AGL(1,ℤ/8)—42no—
337#135—42no—
338#135—42no—
339#135—42no—
340#135—42no—
341#135—42no—
342#135—42no—
343#135—42no—
344#135—42no—
345#135—44no—
346#135—44no—
347#135—44no—
348#135—44no—
349#135—42no—
350#135—42no—
351#135—42no—
352#135—42no—
353#135—42no—
354#135—42no—
355#135—42no—
356#135—42no—
357C2×Q16—22no—
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16—21no—
360C2×Q16—21no—
361C2×Q16—41no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—41no—
365C2×Q16C22⋊C412yes—
366C2×Q16C22⋊C412yes—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—21no—
372C2×SD16—21no—
373C2×SD16—21no—
374C2×SD16—21no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—41no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—41no—
381C2×SD16—41no—
382C2×SD16—41no—
383C2×SD16C22⋊C412yes—
384C2×SD16C22⋊C412yes—
385C2×SD16C22⋊C412yes—
386C2×SD16C22⋊C412yes—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—21no—
390C2×D8—21no—
391C2×D8—41no—
392C2×D8—41no—
393C2×D8—41no—
394C2×D8—41no—
395C2×D8C22⋊C412yes—
396C2×D8C22⋊C412yes—
397#131—44no—
398#131—44no—
399#131—44no—
400#131—44no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—42no—
421C2×M16—44no—
422C2×M16—44no—
423C2×M16C22×C412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16#4112yes—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—42no—
444C22×C8C22×C411yescharacteristic
445C22×C8C22×C411yescharacteristic
446C22×C8C2×D411yescharacteristic
447C22×C8C2×D411yescharacteristic
448C22×C8C2×D411yescharacteristic
449C22×C8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452#127—22no—
453#127—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#123—42no—
459#123—42no—
460#123—42no—
461#123—42no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#120—42no—
483#120—42no—
484#120—42no—
485#120—42no—
486C4×Q8—42no—
487C4×Q8—42no—
488C4×D4—42no—
489C4×D4—42no—
490C4×D4—42no—
491C4×D4—42no—
492C4×D4—44no—
493C4×D4—42no—
494C4×D4—42no—
495C4×D4—44no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—42no—
510#117—42no—
511#117C22×C412yes—
512#117C2×D412yes—
513#117C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—41no—
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541#104—42no—
542#104—42no—
543#104—44no—
544#104—42no—
545#104—42no—
546#104—44no—
547#104—44no—
548#104—44no—
549#103—42no—
550#103—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#99—44no—
554#99—44no—
555C22⋊C8—44no—
556C22⋊C8—44no—
557C22⋊C8—44no—
558#97—22no—
559#97—22no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—22no—
562#95—41no—
563#95—41no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
656C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C2×D4C2×C22⋊C412yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4C23×C411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765Q16—42no—
766Q16—42no—
767Q16—44no—
768Q16—44no—
769Q16—42no—
770Q16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—42no—
773SD16—42no—
774SD16—42no—
775SD16—44no—
776SD16—44no—
777SD16—44no—
778SD16—44no—
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—42no—
782SD16—42no—
783D8—42no—
784D8—42no—
785D8—44no—
786D8—44no—
787D8—42no—
788D8—42no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—48no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16C4×D414yes—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—48no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4C4×D412yes—
856C4⋊C4C4×D412yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—82no—
875C22⋊C4—82no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—44no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23#51811yescharacteristic
914C23#53511yescharacteristic
915C23#54011yescharacteristic
916C23D4211yescharacteristic
917C23#54611yescharacteristic
918C23#56011yescharacteristic
919C23#56011yescharacteristic
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—162no—
969D4—162no—
970D4—162no—
971D4—162no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1023C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1024C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1025C2×C4#51811yescharacteristic
1026C2×C4#51811yescharacteristic
1027C2×C4#51811yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#54011yescharacteristic
1036C2×C4#54011yescharacteristic
1037C2×C4#54011yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#55011yescharacteristic
1046C2×C4#55011yescharacteristic
1047C2×C4#55911yescharacteristic
1048C2×C4#56011yescharacteristic
1049C2×C4#56011yescharacteristic
1050C8—21no—
1051C8—21no—
1052C8—21no—
1053C8—21no—
1054C8—24no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—81no—
1058C8—81no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22#232811yescharacteristic
1090C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1091C22#238011yescharacteristic
1092C22#266911yescharacteristic
1093C22#267311yescharacteristic
1094C22#267311yescharacteristic
1095C22#270911yescharacteristic
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—81no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—161no—
1106C4—161no—
1107C4#230811yescharacteristic
1108C4#232811yescharacteristic
1109C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1110C4#236611yescharacteristic
1111C4#266911yescharacteristic
1112C4#267311yescharacteristic
1113C4#267311yescharacteristic
1114C4#270911yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—82no—
1122C2—82no—
1123C2—161no—
1124C2—161no—
1125C2#1441911yescharacteristic
1126C2#2246111yescharacteristic
1127C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#60643C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1906C2semidirect
3. #20980C2semidirect
4. C2×#1881C2semidirect
5. #20924C2semidirect
6. #20919C2semidirect
7. #20903C2semidirect
8. #11026C2semidirect
9. #11025C2semidirect
10. #11019C2semidirect
11. #11018C2semidirect
12. #10999C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10828C2semidirect
15. #10809C2semidirect
25. #3156C4semidirect
27. #3155C4semidirect
30. #3154C4semidirect
31. #3154C4semidirect
88. C2×#137C2×C4semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
111. C22×Q16C2×C4semidirect
113. C22×SD16C2×C4semidirect
114. C22×SD16C2×C4semidirect
117. C22×D8C2×C4semidirect
139. #536C2×C4semidirect
143. #535C2×C4semidirect
227. #405C2×C4semidirect
228. #405C2×C4semidirect
237. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606432
C2×#19062
#209802
C2×#18812
#209242
#209192
#209032
#110262
#110252
#110192
#110182
#109992
#108282
#108092