Finite Group Databasebeta

← #386073

Subgroups — #386073

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3154—24no—
25#3154C418yescomplemented
26C2×#497—21no—
27C2×#496—21no—
28C2×#495—21no—
29C2×#492—21no—
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#1907—24no—
46#1894—21no—
47#1894—21no—
48#1892—21no—
49#1892—21no—
50#1882—24no—
51#1880—21no—
52#1879—21no—
53#1878—21no—
54#1877—21no—
55#1876—24no—
56#1875—21no—
57#1875—21no—
58#1874—21no—
59#1874—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137C2×C414yes—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
88C2×#135—41no—
89C2×#135—41no—
90C2×#135—41no—
91C2×#135—41no—
92C2×#135C2×C414yes—
93C2×#135D414yes—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16D411yescharacteristic
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16C2×C414yescomplemented
106C22×SD16D411yescharacteristic
107C22×SD16D411yescharacteristic
108C22×D8—21no—
109C22×D8D411yescharacteristic
110C2×#131—22no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—41no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131—41no—
116C22×M16—21no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C23×C8—21no—
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—41no—
127#536C2×C414yescomplemented
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—41no—
131#535C2×C414yes—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×#127—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#123—41no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#120—41no—
142#520—22no—
143#520—41no—
144#520—41no—
145#520—41no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—41no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—41no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#497—28no—
158#496—28no—
159#495—28no—
160#492—28no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167#419—22no—
168#419—41no—
169#418—41no—
170#418—41no—
171#417—22no—
172#417—41no—
173#417—41no—
174#417—41no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—41no—
182C2×#103—41no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#101—41no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—41no—
196C2×#100—41no—
197#408—22no—
198#408—41no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201#405—22no—
202#405C2×C414yescomplemented
203C2×#97—21no—
204C2×C4×C8—21no—
205#391—21no—
206#391—22no—
207#391—41no—
208#390—21no—
209#390—41no—
210#390—41no—
211#386—41no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214C2×#95—41no—
215#343—22no—
216#343D414yescomplemented
217#341—22no—
218#341—22no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340D411yescharacteristic
226#340D411yescharacteristic
227#340D411yescharacteristic
228#340D411yescharacteristic
229#339—22no—
230#339—22no—
231#336—22no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234C25—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41C22×C412yes—
256C2×#41C22×C412yes—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41C2×D412yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C22×C412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4C22×C412yes—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#137—28no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—28no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—44no—
311#135—44no—
312#135—44no—
313#135—44no—
314#135—44no—
315C2×Q16—24no—
316C2×Q16—41no—
317C2×Q16—41no—
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—42no—
320C2×Q16C22⋊C414yescomplemented
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—24no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—41no—
328C2×SD16—41no—
329C2×SD16—41no—
330C2×SD16—41no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
342C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
343C2×D8—24no—
344C2×D8—41no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8C22⋊C414yescomplemented
349#131—44no—
350#131—44no—
351#131—44no—
352#131—44no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16C22×C412yes—
377C2×M16C2×D412yes—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16#4112yes—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—42no—
395C22×C8—42no—
396C22×C8—42no—
397C22×C8C22×C412yes—
398C22×C8C2×D411yescharacteristic
399C22×C8C2×D411yescharacteristic
400C22×C8C2×D411yescharacteristic
401C22×C8C2×D411yescharacteristic
402C22×C8C2×D412yes—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—42no—
405#127—24no—
406#127—42no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#123—44no—
412#123—44no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#120—44no—
422#120—44no—
423C4×Q8—42no—
424C4×Q8—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—44no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437#117C22×C412yes—
438#117#4112yes—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4—82no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—41no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#101—44no—
496#100—44no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499#97—24no—
500C4×C8—24no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503#95—44no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
589C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—161no—
643C2×D4—161no—
644C2×D4—161no—
645C2×D4—161no—
646C2×D4C2×C22⋊C412yes—
647C2×D4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—161no—
692C22×C4—161no—
693C22×C4C23×C411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707Q16—44no—
708Q16—48no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711SD16—48no—
712SD16—48no—
713SD16—48no—
714SD16—48no—
715D8—44no—
716D8—48no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—48no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16C4×D414yes—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—48no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8C2×C22⋊C412yes—
766C2×C8C2×C22⋊C412yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—44no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C4×D412yes—
785C4⋊C4C4×D412yes—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—88no—
796C22⋊C4—161no—
797C22⋊C4—161no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—44no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—161no—
843C23—161no—
844C23—161no—
845C23—161no—
846C23—161no—
847C23—161no—
848C23#51811yescharacteristic
849C23#53511yescharacteristic
850C23#54011yescharacteristic
851C23D4211yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#56011yescharacteristic
854C23#56011yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—81no—
868Q8—81no—
869Q8—81no—
870Q8—81no—
871D4—22no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—164no—
896D4—164no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—161no—
946C2×C4—164no—
947C2×C4—161no—
948C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
949C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
950C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
951C2×C4#51811yescharacteristic
952C2×C4#51811yescharacteristic
953C2×C4#51811yescharacteristic
954C2×C4#53411yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C2×C4#53411yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#53511yescharacteristic
960C2×C4#53511yescharacteristic
961C2×C4#54011yescharacteristic
962C2×C4#54011yescharacteristic
963C2×C4#54011yescharacteristic
964C2×C4D4211yescharacteristic
965C2×C4D4211yescharacteristic
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4D4211yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#55011yescharacteristic
972C2×C4#55011yescharacteristic
973C2×C4#55911yescharacteristic
974C2×C4#56011yescharacteristic
975C2×C4#56011yescharacteristic
976C8—22no—
977C8—22no—
978C8—24no—
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—42no—
982C8—81no—
983C8—81no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—84no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—162no—
1015C22—162no—
1016C22—162no—
1017C22—161no—
1018C22—161no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22#232811yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1023C22#238011yescharacteristic
1024C22#266911yescharacteristic
1025C22#267311yescharacteristic
1026C22#267311yescharacteristic
1027C22#270911yescharacteristic
1028C22#328811yescharacteristic
1029C22#328911yescharacteristic
1030C22#329011yescharacteristic
1031C22#329111yescharacteristic
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—82no—
1040C4—82no—
1041C4—161no—
1042C4#230811yescharacteristic
1043C4#232811yescharacteristic
1044C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1045C4#236611yescharacteristic
1046C4#266911yescharacteristic
1047C4#267311yescharacteristic
1048C4#267311yescharacteristic
1049C4#270911yescharacteristic
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—82no—
1056C2—162no—
1057C2#1441911yescharacteristic
1058C2#2246411yescharacteristic
1059C2#2246711yescharacteristic
1060C2#3047711yescharacteristic
1061C2#3047811yescharacteristic
1062C2#3077011yescharacteristic
1063C2#3077211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3154C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1907C2semidirect
3. #20974C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20937C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. #20914C2semidirect
8. #11028C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #11021C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10827C2semidirect
15. #10809C2semidirect
25. #3154C4semidirect
87. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
105. C22×SD16C2×C4semidirect
127. #536C2×C4semidirect
202. #405C2×C4semidirect
216. #343D4semidirect
320. C2×Q16C22⋊C4semidirect
341. C2×SD16C22⋊C4semidirect
342. C2×SD16C22⋊C4semidirect
348. C2×D8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#19072
#209742
C2×#18822
#209372
C2×#18762
#209142
#110282
#110232
#110212
#110162
#109982
#109972
#108272
#108092