Finite Group Databasebeta

← #386137

Subgroups — #386137

Order 512.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34938C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1995C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1986C211yesmaximal, characteristic
4#21023C211yesmaximal, characteristic
5#13846C211yesmaximal, characteristic
6#11386C211yesmaximal, characteristic
7#11386C211yesmaximal, characteristic
8#11370C211yesmaximal, characteristic
9#11359C211yesmaximal, characteristic
10#11226C211yesmaximal, characteristic
11#11209C211yesmaximal, characteristic
12#10886C211yesmaximal, characteristic
13#10879C211yesmaximal, characteristic
14#10808C211yesmaximal, characteristic
15#10808C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C2×C4×M16C2211yescharacteristic
20#2552C411yescharacteristic, complemented
21#2552C411yescharacteristic, complemented
22#2551C411yescharacteristic, complemented
23#2551C411yescharacteristic, complemented
24#2550C411yescharacteristic, complemented
25#2550C411yescharacteristic, complemented
26#2550C411yescharacteristic, complemented
27#2550C411yescharacteristic, complemented
28#2549—21no—
29#2549—21no—
30#2440—21no—
31#2440—21no—
32#2399—21no—
33#2399—21no—
34C4×C4⋊Q8—21no—
35C4×C4⋊Q8—21no—
36#2296C2211yescharacteristic
37#2296C2211yescharacteristic
38#2285C2211yescharacteristic
39C4×#117C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#376C2211yescharacteristic
43#1995—24no—
44#1986—24no—
45#1917—21no—
46#1917—21no—
47#1916—21no—
48#1916—21no—
49C2×#339C2211yescharacteristic
50C2×#339C2211yescharacteristic
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1445—21no—
70#1443—21no—
71#1442—21no—
72#1441—21no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#533—22no—
82#533—22no—
83#533—22no—
84#533—22no—
85#533—41no—
86#533—41no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×#125C2×C411yescharacteristic
96C2×#125C2×C411yescharacteristic
97C2×#125C2×C411yescharacteristic
98C2×#125C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#423—22no—
122#423—41no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C4×M16—22no—
126C4×M16—41no—
127C2×#97—21no—
128C2×C4×C8—21no—
129#398—21no—
130#398—21no—
131#398—21no—
132#398—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#395—21no—
138#395—21no—
139#395—21no—
140#395—21no—
141#395—21no—
142#395—21no—
143#395—21no—
144#395—21no—
145#391—21no—
146#391—21no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389C2×C411yescharacteristic
158#389C2×C411yescharacteristic
159#389C2×C411yescharacteristic
160#389C2×C411yescharacteristic
161#389C2×C411yescharacteristic
162#389C2×C411yescharacteristic
163#389C2×C411yescharacteristic
164#389C2×C411yescharacteristic
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#384—21no—
170#384—21no—
171#384C2×C411yescharacteristic
172#384C2×C411yescharacteristic
173#382C2×C411yescharacteristic
174#382C2×C411yescharacteristic
175#380—21no—
176#380—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—41no—
185C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199#376—21no—
200#376—22no—
201#376—41no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95D411yescharacteristic
215C43—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339—41no—
229#339—41no—
230#339D414yes—
231#339Q814yescomplemented
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16C2×D412yes—
278C2×M16C2×Q812yes—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—41no—
288C4⋊Q8—41no—
289C4⋊Q8—41no—
290C4⋊Q8—41no—
291C4⋊Q8—44no—
292C4⋊Q8—44no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297#125—41no—
298#125—41no—
299#125—41no—
300#125—41no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117C2×D412yes—
330#117C2×Q812yes—
331#117#4112yes—
332#117#4112yes—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C22×C411yescharacteristic
426C2×C42C22×C411yescharacteristic
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C22×C411yescharacteristic
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×Q812yes—
438C4⋊C8—42no—
439C4⋊C8—42no—
440#97—42no—
441C4×C8—42no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95C22⋊C411yescharacteristic
470#95C22⋊C411yescharacteristic
471#95C22⋊C411yescharacteristic
472#95C22⋊C411yescharacteristic
473#95C22⋊C411yescharacteristic
474#95C22⋊C411yescharacteristic
475#95C22⋊C411yescharacteristic
476#95C22⋊C411yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—81no—
487C2×Q8—81no—
488C2×Q8—81no—
489C2×Q8—81no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C23×C411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×Q811yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572C22×C42−1+411yescharacteristic
573C22×C42−1+411yescharacteristic
574C22×C42−1+411yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—48no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4C4×D412yes—
650C4⋊C4C4×D412yes—
651C4⋊C4C4×Q812yes—
652C4⋊C4C4×Q812yes—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—42no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—42no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—81no—
712C42—81no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
718C23#53611yescharacteristic
719C23#53611yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54811yescharacteristic
723C23D4×Q811yescharacteristic
724Q8—84no—
725Q8—84no—
726Q8—84no—
727Q8—84no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4#42112yes—
827C2×C4#42112yes—
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
830C2×C4#51811yescharacteristic
831C2×C4#51911yescharacteristic
832C2×C4#51911yescharacteristic
833C2×C4#51911yescharacteristic
834C2×C4#53611yescharacteristic
835C2×C4#53611yescharacteristic
836C2×C4#53611yescharacteristic
837C2×C4#53611yescharacteristic
838C2×C4#54111yescharacteristic
839C2×C4#54111yescharacteristic
840C2×C4#54211yescharacteristic
841C2×C4#54211yescharacteristic
842C2×C4#54411yescharacteristic
843C2×C4#54411yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54711yescharacteristic
847C2×C4#54811yescharacteristic
848C2×C4D4×Q811yescharacteristic
849C2×C4D4×Q811yescharacteristic
850C2×C4#55611yescharacteristic
851C2×C4#55711yescharacteristic
852C2×C4#56311yescharacteristic
853C2×C4#56311yescharacteristic
854C2×C4#56311yescharacteristic
855C2×C4#56311yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—81no—
859C8—81no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22#231011yescharacteristic
873C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
874C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
875C22#267411yescharacteristic
876C22#267711yescharacteristic
877C22#271311yescharacteristic
878C22#271611yescharacteristic
879C22C2×#42111yescharacteristic
880C22C2×#42111yescharacteristic
881C22#290111yescharacteristic
882C22#290111yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#232711yescharacteristic
908C4#233111yescharacteristic
909C4#236511yescharacteristic
910C4#238111yescharacteristic
911C4#267411yescharacteristic
912C4#267711yescharacteristic
913C4#271311yescharacteristic
914C4#271611yescharacteristic
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2#1442011yescharacteristic
920C2#2184511yescharacteristic
921C2#2184611yescharacteristic
922C2#2243411yescharacteristic
923C2#2243511yescharacteristic
924C2#2252911yescharacteristic
925C2#2252911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
20. #2552C4semidirect
21. #2552C4semidirect
22. #2551C4semidirect
23. #2551C4semidirect
24. #2550C4semidirect
25. #2550C4semidirect
26. #2550C4semidirect
27. #2550C4semidirect
231. #339Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349382
C2×#19952
C2×#19862
#210232
#138462
#113862
#113702
#113592
#112262
#112092
#108862
#108792
#108082