Finite Group Databasebeta

← #386167

Subgroups — #386167

Order 512.

1229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3131C211yesmaximal, characteristic
2#21304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20900C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3131—24no—
20#3131—24no—
21C2×#488C411yescharacteristic, complemented
22C2×#488C411yescharacteristic, complemented
23C2×#488C411yescharacteristic, complemented
24C2×#488C411yescharacteristic, complemented
25C2×#487C411yescharacteristic, complemented
26C2×#487C411yescharacteristic, complemented
27C2×#486C411yescharacteristic, complemented
28C2×#486C411yescharacteristic, complemented
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44C22×C4×C8C2211yescharacteristic
45#1985—21no—
46#1985—21no—
47#1984—21no—
48#1984—21no—
49#1929—24no—
50#1870—21no—
51#1870—21no—
52#1869—21no—
53#1869—21no—
54#1866—24no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#533—22no—
90#533—22no—
91#533—41no—
92#533—41no—
93#532—22no—
94#532—22no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×#127C2×C411yescharacteristic
101C2×#125C2×C411yescharacteristic
102C2×#125C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#488—24no—
119#488—24no—
120#488—24no—
121#488—24no—
122#487—24no—
123#487—24no—
124#486—24no—
125#486—24no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129C2×#108—22no—
130C2×#108—41no—
131C2×#108—41no—
132#424—22no—
133#424—41no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150#416—22no—
151#416—22no—
152#416—22no—
153#416—22no—
154#416D414yes—
155#416D414yes—
156C2×#103C2×C411yescharacteristic
157C2×#103C2×C411yescharacteristic
158C2×#103C2×C411yescharacteristic
159C2×#103C2×C411yescharacteristic
160C2×#103C2×C411yescharacteristic
161C2×#103C2×C411yescharacteristic
162C2×#103C2×C411yescharacteristic
163C2×#103C2×C411yescharacteristic
164C2×#102C2×C411yescharacteristic
165C2×#102C2×C411yescharacteristic
166C2×#102C2×C411yescharacteristic
167C2×#102C2×C411yescharacteristic
168C2×#102C2×C411yescharacteristic
169C2×#102C2×C411yescharacteristic
170C2×#102C2×C411yescharacteristic
171C2×#102C2×C411yescharacteristic
172#408—22no—
173#408—22no—
174#408—41no—
175#408—41no—
176#408—41no—
177#408—41no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184#405—22no—
185#405—41no—
186C2×#97—21no—
187C2×C4×C8—22no—
188C2×C4×C8—22no—
189C2×C4×C8—21no—
190C2×C4×C8C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×C8C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×C8C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×C8C2×C411yescharacteristic
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196#341—41no—
197#341—41no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—41no—
201#339—41no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—41no—
213#336—41no—
214#336D411yescharacteristic
215#336D411yescharacteristic
216#336D411yescharacteristic
217#336D411yescharacteristic
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#131—44no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—41no—
333C4⋊Q8—41no—
334C4⋊Q8—41no—
335#127—22no—
336#127—41no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—41no—
340#125—41no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—41no—
344#124—41no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117C2×D412yes—
368#117C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409#108—44no—
410#108—44no—
411C4⋊C8—42no—
412C4⋊C8—42no—
413#104—44no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#104—44no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#103—22no—
420#103—22no—
421#103—22no—
422#103—22no—
423#103C22⋊C414yes—
424#103C22⋊C414yes—
425#102—22no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—22no—
429#102—22no—
430#102—22no—
431#102C22⋊C414yes—
432#102C22⋊C414yes—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—42no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439#97—42no—
440C4×C8—22no—
441C4×C8—22no—
442C4×C8—22no—
443C4×C8—22no—
444C4×C8—42no—
445#95—24no—
446#95—42no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24C2×#4111yescharacteristic
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—81no—
498C2×Q8—81no—
499C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—48no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—48no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8C2×C22⋊C412yes—
657C2×C8C2×C22⋊C412yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23C2×C4×D411yescharacteristic
721C23#54211yescharacteristic
722C23#54211yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#55611yescharacteristic
726C23#55911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—84no—
736Q8—84no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4#44312yes—
810C2×C4#44412yes—
811C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C4×#4111yescharacteristic
813C2×C4#51811yescharacteristic
814C2×C4#52011yescharacteristic
815C2×C4#52011yescharacteristic
816C2×C4#52011yescharacteristic
817C2×C4#53511yescharacteristic
818C2×C4#53511yescharacteristic
819C2×C4#53611yescharacteristic
820C2×C4#53611yescharacteristic
821C2×C4#53711yescharacteristic
822C2×C4#53711yescharacteristic
823C2×C4#53811yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#54211yescharacteristic
826C2×C4#54211yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54711yescharacteristic
833C2×C4#54711yescharacteristic
834C2×C4#54811yescharacteristic
835C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
836C2×C4#56211yescharacteristic
837C2×C4#56211yescharacteristic
838C2×C4#56311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—42no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#232611yescharacteristic
878C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
879C22#236711yescharacteristic
880C22#270011yescharacteristic
881C22#271011yescharacteristic
882C22#271211yescharacteristic
883C22#271511yescharacteristic
884C22C2×#44311yescharacteristic
885C22C2×#44411yescharacteristic
886C22#295711yescharacteristic
887C22#295711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#231111yescharacteristic
901C4#233711yescharacteristic
902C4#233911yescharacteristic
903C4#237911yescharacteristic
904C4#267011yescharacteristic
905C4#267211yescharacteristic
906C4#267411yescharacteristic
907C4#267611yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—161no—
914C2#1442111yescharacteristic
915C2#2223411yescharacteristic
916C2#2223611yescharacteristic
917C2#2245211yescharacteristic
918C2#2245411yescharacteristic
919C2#2323411yescharacteristic
920C2#2323511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21304C2semidirect
3. C2×#1929C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. #11386C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11125C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11068C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10864C2semidirect
14. #10797C2semidirect
15. #10791C2semidirect
21. C2×#488C4semidirect
22. C2×#488C4semidirect
23. C2×#488C4semidirect
24. C2×#488C4semidirect
25. C2×#487C4semidirect
26. C2×#487C4semidirect
27. C2×#486C4semidirect
28. C2×#486C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31312
#213042
C2×#19292
#209002
C2×#18662
#113862
#111912
#111252
#110682
#110112
#109342
#108642
#107972
#107912