Finite Group Databasebeta

← #386190

Subgroups — #386190

Order 512.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3136C211yesmaximal, characteristic
2#21326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20914C211yesmaximal, characteristic
5#20881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19#3136—24no—
20#3136C418yescomplemented
21C2×#490—21no—
22C2×#489—21no—
23C2×#488—21no—
24C2×#486—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39#2317C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#1993—21no—
42#1992—21no—
43#1991—21no—
44#1990—21no—
45#1929—24no—
46#1875—21no—
47#1875—21no—
48#1874—21no—
49#1874—21no—
50#1863—21no—
51#1863—21no—
52#1862—21no—
53#1862—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78#544—22no—
79#544—22no—
80#544—41no—
81#544C2×C414yescomplemented
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535—41no—
85#535C2×C414yes—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×#127—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#124—21no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#120—41no—
96#520—22no—
97#520—41no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#490—28no—
114#489—28no—
115#488—28no—
116#486—28no—
117C2×#108—22no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—41no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—41no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—41no—
127#418—22no—
128#418—41no—
129#418—41no—
130#418C2×C414yescomplemented
131#417—22no—
132#417—41no—
133#417—41no—
134#417C2×C414yes—
135#416C2×C414yes—
136#416D414yes—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103D411yescharacteristic
140C2×#103D411yescharacteristic
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102C2×C414yescomplemented
155C2×#102D411yescharacteristic
156C2×#102D411yescharacteristic
157C2×#100—22no—
158C2×#100—41no—
159C2×#100—41no—
160#408—22no—
161#408—41no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164#405—22no—
165#405—22no—
166#405—41no—
167#405C2×C414yescomplemented
168C2×#97—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#385—41no—
177#384—21no—
178#382—21no—
179C2×#95—41no—
180#343—41no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#341—41no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340D411yescharacteristic
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#340D411yescharacteristic
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—41no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—22no—
204C25—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C22×C412yes—
216C2×#41C2×D412yes—
217C22×Q8—41no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4C22×C412yes—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16C22×C412yes—
267C2×M16#4112yes—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8C22×C412yes—
283C22×C8C2×D411yescharacteristic
284C22×C8C2×D411yescharacteristic
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C22×C8C2×D411yescharacteristic
287C22×C8C2×D412yes—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292#127—24no—
293#127—42no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—42no—
297#125—42no—
298#124—24no—
299#124—42no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302#121—24no—
303#121—24no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—44no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324#117C22×C412yes—
325#117C22×C412yes—
326#117C2×D412yes—
327#117#4112yes—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4C22×C412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4#4112yes—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—41no—
379#108—44no—
380#107—42no—
381#107—42no—
382#104—44no—
383#103—24no—
384#103—42no—
385#103C22⋊C414yescomplemented
386#103C22⋊C414yescomplemented
387#102—24no—
388#102—24no—
389#102—24no—
390#102—24no—
391#102—24no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102C22⋊C414yescomplemented
398#102C22⋊C414yescomplemented
399#100—44no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402#97—24no—
403#97—42no—
404C4×C8—24no—
405C4×C8—42no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408#95—82no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—44no—
444C2×Q8—161no—
445C2×Q8—161no—
446C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—161no—
489C2×D4—161no—
490C2×D4—161no—
491C2×D4—161no—
492C2×D4C2×C22⋊C412yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—161no—
530C22×C4—161no—
531C22×C4C23×C411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8C2×C22⋊C412yes—
592C2×C8C2×C22⋊C412yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—161no—
618C4⋊C4—161no—
619C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
621C4⋊C4C4×D412yes—
622C4⋊C4C4×D412yes—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—88no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—44no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—161no—
673C23—161no—
674C23—161no—
675C23—161no—
676C23—161no—
677C23—161no—
678C23#51811yescharacteristic
679C23#53811yescharacteristic
680C23#54211yescharacteristic
681C23D4211yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
684C23#56311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—164no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—164no—
707D4—164no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—164no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
758C2×C4C4×#4111yescharacteristic
759C2×C4#52011yescharacteristic
760C2×C4#52011yescharacteristic
761C2×C4#52011yescharacteristic
762C2×C4#53511yescharacteristic
763C2×C4#53511yescharacteristic
764C2×C4#53611yescharacteristic
765C2×C4#53611yescharacteristic
766C2×C4#53711yescharacteristic
767C2×C4#53711yescharacteristic
768C2×C4#53811yescharacteristic
769C2×C4#54211yescharacteristic
770C2×C4#54211yescharacteristic
771C2×C4#54211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54611yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54711yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C2×C4#54811yescharacteristic
780C2×C4#55611yescharacteristic
781C2×C4#55911yescharacteristic
782C2×C4#56211yescharacteristic
783C2×C4#56211yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—42no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—42no—
790C8—81no—
791C8—81no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—84no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—162no—
816C22—162no—
817C22—162no—
818C22—161no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22#233711yescharacteristic
823C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
824C22#237911yescharacteristic
825C22#267011yescharacteristic
826C22#267411yescharacteristic
827C22#271211yescharacteristic
828C22#271511yescharacteristic
829C22#328811yescharacteristic
830C22#328911yescharacteristic
831C22#329011yescharacteristic
832C22#329211yescharacteristic
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—161no—
844C4#231111yescharacteristic
845C4#232611yescharacteristic
846C4#233911yescharacteristic
847C4#236711yescharacteristic
848C4#267211yescharacteristic
849C4#267611yescharacteristic
850C4#270011yescharacteristic
851C4#271011yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—162no—
858C2#1442111yescharacteristic
859C2#2246411yescharacteristic
860C2#2246611yescharacteristic
861C2#3055111yescharacteristic
862C2#3055311yescharacteristic
863C2#3083711yescharacteristic
864C2#3083911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21326C2semidirect
3. C2×#1929C2semidirect
5. #20881C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11192C2semidirect
8. #11127C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11063C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10870C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10781C2semidirect
20. #3136C4semidirect
81. #544C2×C4semidirect
130. #418C2×C4semidirect
154. C2×#102C2×C4semidirect
167. #405C2×C4semidirect
385. #103C22⋊C4semidirect
386. #103C22⋊C4semidirect
397. #102C22⋊C4semidirect
398. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31362
#213262
C2×#19292
#209142
#208812
#113922
#111922
#111272
#111232
#110632
#109972
#109432
#108702
#108092
#107812